安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，三两个月用户的平均增长率．设二，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个有理数中，是正整数的是（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 如图，直线，交于点，于，若，则的度数是（ ）
5. 以下因式分解正确的是（ ）
6. 某购物APP二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，求二、三两个月用户的平均增长率．设二、三两个月平均增长率为，下列方程正确的是（ ）
7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ）
8. 如图，矩形中，，，点在上，点在上，点，在对角线上．若四边形的是正方形，则的长是（ ）
9. 在同一直角坐标系中，函数和（，常数，且，）的图象可能是（ ）
10. 如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，点E同时从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是△BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象（图中MN为线段），当△BEF的面积为cm2时，运动时间t为（ ）
二、填空题
11. 计算：_______________．
12. 据报道，2023年黄山风景区共接待游客457万人次，创历史新高．将数据“457万”用科学记数法表示为______．
13. 如图，正方形，点、分别在边和对角线上且，若，则_____．
14. 已知二次函数
（1）该函数图象一定过定点，则该定点的坐标是_________．
（2）已知点，若函数图象与线段有且只有一个公共点，则的取值范围是________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，．
(1)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出．
(2)将关于轴对称，得到，请画出，并直接写出点的坐标．
17. 节日期间，丽丽两次去超市购买甲、乙两种不同单价的苹果，第一次购买甲种苹果的质量比乙种苹果的质量多，第二次购买乙种苹果的质量是甲种苹果质量的倍，第二次购买甲、乙两种苹果的总质量比第一次购买甲、乙两种苹果的总质量多．设第一次购买乙种苹果的质量为千克，请用含的代数式填表．
18. 【观察思考】
如图所示的“中国结”图案，是用小红花盆（黑色圆点表示）和小黄花盆（白色圆点）组成的．
【规律总结】
（1）第6个图案中，小红花的盆数为_____盆，第n个图案中小红花的盆数为_____盆（用含n的式子表示）；
（2）第10个图案中，小黄花的盆数为_____盆，第n个图案中小黄花的盆数为_____盆（用含n的式子表示）；
【问题解决】
（3）已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中小红花比小黄花多86盆，求的值．
19. 某种落地灯如图1所示，图2是其侧面示意图（假设台灯底座为线段，其高度忽略不计，灯罩和灯泡假设为点，为立杆，其高为；为支杆，它可以绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度，它也可以绕点旋转．使用过程中发现：当灯泡与地面的距离不低于且不高于时，台灯光线最佳．现测得为，支杆与悬杆之间的夹角，支杆与立杆之间所成的，请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：，
20. 如图，是的直径，点为上一点，交于点，与交于点．
(1)求证：；
(2)若的直径为5，，求的长．
21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______．
(2)______，______，______；
(3)若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？
22. 如图，在中，，，D，E是边上的两点，过点D，E分别作，，垂足为M，N，与的延长线交于点F，连接．
(1)若．
①求证：．
②试判断四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．
(2)若，，，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，点，点，抛物线（为常数，）的顶点为P．
(1)当抛物线经过点A，B时，求点P的坐标；
(2)若，抛物线上的点M的横坐标为m（），且．
①求的长；
②当取得最小值时，求点M的坐标．
安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．2
D．
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱柱
D．三棱锥
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1米
B．米
C．2米
D．米
A．
B．
C．5
D．
A．
B．
C．
D．
A．s
B．s或s
C．s
D．s
甲种苹果质量/千克
乙种苹果质量/千克
总质量/千克
第一次
_____
第二次
_____
_____
_____
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
第2小组
2
1
第3小组
3.25
3
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的分类
2
0.94
由三视图还原几何体
3
0.85
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
4
0.85
几何图形中角度计算问题；垂线的定义理解
5
0.94
判断是否是因式分解
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
用勾股定理解三角形；垂径定理的实际应用
8
0.65
根据正方形的性质求线段长；已知余弦求边长；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
9
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
零指数幂；二次根式的乘法
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
14
0.65
其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.85
坐标与图形变化——轴对称；画旋转图形；画轴对称图形
17
0.65
列代数式
18
0.65
图形类规律探索；因式分解法解一元二次方程
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
解直角三角形的相关计算；圆内知识综合(圆的综合问题)；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；证明四边形是正方形
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,12,17,18
2
图形的变化
2,8,10,13,16,19,20,22
3
图形的性质
4,7,8,10,13,20,22
4
方程与不等式
6,15,18
5
函数
9,10,14,23
6
统计与概率
21