江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）

这是一份江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；
B、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误．
故选A．
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
故答案为C．
3. 已知三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的第三边长可能是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 14
【答案】C
【解析】设三角形的第三边长为x，
则9-5＜x＜9+5，即4＜x＜14，
∴5能作为第三边长，
故选：C．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、，故原选项计算正确，符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：A．
5. 如图，添加下列一个条件后，能判定的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】A. ，则，不符合题意；
B. ，无法判定，不符合题意；
C. ，无法判定，不符合题意；
D. ，则，符合题意；
故选D．
6. “学习强国”平台上线的某天，全国大约有人在此平台上学习，用科学记数法表示的数的原数为（ ）
A. 126300000B. 12630000C. 1263000000D. 1263000
【答案】A
【解析】由题意得
，
故选：A．
7. 一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，
由题意得：，
，
，，
，
，
故选：A．
8. 计算：（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
9. 三角形的面积是，它的一条高是，这条高对应的底边长是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵三角形的面积是，它的一条高是，
∴这条高对应的底边长
故选：A
10. 若，则的值是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】，
∴，
故选：C．
11. 如图，在四边形中，角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，
．
又的角平分线与的外角平分线相交于点P，
，
，
故选B．
12. 若，其中m、n、k均为正整数，则的最大值与最小值的差是（ ）
A. 1768B. 455C. 252D. 757
【答案】D
【解析】∵，
∴此时取得最小值为；
∵，
∴取得最大值为，
∵，
∴的最大值与最小值的差是757．
故选：D．
二、填空题
13. =_____．
【答案】
【解析】=．
故答案为：．
14. 如图，，则_______度．

【答案】
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
15. 流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】数字0.00000012用科学记数法表示为，
故答案为：．
16. 已知，代数式_____．
【答案】2024
【解析】∵，
∴，
∴
，
故答案为：2024．
17. 如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是_____．
【答案】
【解析】，
∴这个多边形的边数是，
故答案为：．
18. 已知a、b是的两边，且满足，则的形状是 __________．
【答案】等腰三角形
【解析】∵，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，即，
∴是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
19. 若2x﹣2＝a，则2x＝___（用含a的代数式表示）
【答案】4a
【解析】∵2x-2=2x÷22，2x-2=a，
∴2x÷4=a，
∴2x=4a．
故答案为：4a．
20. 如图，中，，，点D是三个内角平分线交点，延长到点G，与的平分线交于点E，若，则______．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
即，
整理得：，
∴．
故答案为：．
三、解答题
21. 计算：
（1）；
（2）．
(1)解：
．
(2)解：
．
22. 因式分解．
（1）；
（2）．
(1)解：；
(2)解：
．
23. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
24. 如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．
解：∥,
∵∥,


∥
25. 如图：
（1）若正方形和三角形的面积相等，求出图中x的值；
（2）在（1）的条件下，若正方形和三角形的周长分别用、表示，则_____．（用、或填空）
(1)解：∵正方形和三角形的面积相等，
∴，
解得：；
(2)解：∵在（1）的条件下，
∴，
∴正方形的周长，
如下图所示：，
∵，
即，
∴，
即，
∴．
故答案为：．
26. （1）如图①，在线段上找点O，连结，使平分的面积；
（2）如图②，在线段上找点Q，连结，使；
（3）如图③，已知每个小正方形的边长为1个单位，线段，是的边上的高，请直接写出_____．
解：（1）如图①，设的中点为R，
则点O为所求作的点．理由如下：
∵点R为的中点，∴，∴和等底同高，
∴和的面积相等，
即平分的面积．
（2）如图②，连接交于点Q，
则点Q为所求的点．理由如下：
由图②可知，，
在和中，
，
∴，∴，∴，∴；
（3）如图③，为高，
∵， ，
∴，
∵，
∴．
故答案为：3．
27. 阅读下列材料：
“ ”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．
例如：
∵，
∴
∴
∴的最小值为1．
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）已知，则______；
（2）已知a，b，c是等腰的三边长，且a、b满足，求的周长；
（3）若（x、y为实数），求W的最小值．
(1)解：由题意，∵，
∴，
即．
∴，．
∴，．
∴．
故答案为：．
(2)解：由题意，∵，
∴．
∴．
∴，．
①当，时，，故不合题意；
②当，时，周长为：．
∴的周长为17．
(3)解：由题意，
．
又对于任意实数x，y有，，
∴当，时，
即时，最小值为6．
28. 如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转α角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．
（1）若，求的度数；
（2）设，探究α、β之间数量关系；
（3）若是等腰三角形，请直接写出的度数．
(1)解：∵，
∴．
又∵，
∴．
由翻折可知，，
∴．
(2)解：当点在射线下方时，
∵，，
∴．
由折叠可知，
，，
又∵，，
∴．
即．
当点在射线上方时，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
即，
∴．
综上所述，α、β之间的数量关系为：或．
(3)解：当点在射线下方时，
由（2）知，．
又∵，
∴当时，
则，
解得（舍去）．
当时，
则，
解得．
当时，
则，
解得．
当点在射线上方时，
∵，
∴．
故当是等腰三角形时，
只能，
∴，
解得．
综上所述，当或或时，是等腰三角形．