四川省南充市南部县第二中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题（Word版附解析）

这是一份四川省南充市南部县第二中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题（Word版附解析），文件包含四川省南充市南部县第二中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题原卷版docx、四川省南充市南部县第二中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 命题人：何明菊 审题人：汪福海
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知等差数列 中首项 ，公差 ，则 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
2. 记等差数列 前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ）
A 7 B. 9 C. 81 D. 3
4. 函数 在区间 上的平均变化率等于 时的瞬时变化率，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D.
5. 设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ 为递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则当 取得最小值时， 的值是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 已知数列 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
8. 已知函数 ，则
（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的 4 个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 已知等差数列{ }的前 n 项和 ，则下列选项正确的是（ ）
第 1页/共 4页
A. B.
C. 当 取得最大值时 D. 当 取得最大值时
10. 已知函数 的图象如图所示， 是 的导函数，则下列数值的排序正确的是（ ）
A. B.
C D.
11. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 ， ， ，…， 均在 x 轴正半轴上，点 ， ， ，…，
均在 y 轴正半轴上.已知 ， ， ，…， ， ，
，四边形 ， ， ，…， 均 长
方形.当 时，记 为第 个倒“L”形，则（ ）
A. 点 的纵坐标为
B. 点 ， ， ，…， 均在曲线 上
C. 长方形 的面积为
D. 第 10 个倒“L”形的面积为 121
第 II 卷（非选择题）
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
第 2页/共 4页
12. 曲线 在点 处的切线方程是______．
13. 数列 满足 ， （ ），则数列 的通项公式是 ________.
14. 1202 年，意大利数学家斐波那契（Lenard Fibnacci，约 1170-约 1250）以兔子繁殖问题，引入“兔子
数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，⋯，即 ，
．人们在自然界中发现了许多斐波那契数列的例子．斐波那契数列在现代物
理“准晶体结构”、化学等领域也有着广泛的应用．若此数列被 2 除后的余数构成一个新数列 ，则数
列 的前 2025 项的和为________．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 为等差数列 的前 项和，且
（1）求 的通项公式：
（2）若 是等比数列，且 ，求 前 项和
16. 已知 是各项均为正数的等比数列， ，且 成等差数列.
（1）求 的通项公式.
（2）设 ，求数列 的前 项和.
17. （1）已知函数 的导函数为 ，且 ，求 ；
（2）曲线 与 存在过原点的公切线，求 b 的值.
18. 已知数列 满足 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前 项和 .
19. 已知数列 的前 n 项和为 ．
（1）求证：数列 是等差数列；
第 3页/共 4页
（2）设 的前 n 项和为 ；
①求 ；
②若对任意的正整数 n，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
第 4页/共 4页