第3章概率初步　期中复习达标测试题含答案　2024—2025学年北师大版七年级数学下册

这是一份第3章概率初步　期中复习达标测试题含答案　2024—2025学年北师大版七年级数学下册，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列词语所描述的事件属于随机事件的是（ ）
A．海底捞月B．一手遮天C．守株待兔D．旭日东升
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．期末考试数学得满分B．回家的路口遇到的都是绿灯
C．今天的太阳要落山D．明天要下大雨
3．若气象部门预报明天下雪的概率是85%，则下列说法正确的是（ ）
A．明天一定下雪B．明天一定不下雪
C．明天85%的地方下雪D．明天下雪的可能性较大
4．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（ ）
A．5个B．10个C．15个D．25个
5．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有68次摸到红球，请估计这个口袋中红球的数量最有可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．不透明的盒中有2枚黑棋和3枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是（ ）
A．12B．13C．25D．35
7．根据物理学知识我们知道，在如图所示的电路图中，当开关S1和S3同时闭合时，绿灯会发光；当开关S2和S3同时闭合时．红灯会发光．那么随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，可以使绿灯发光的概率为（ ）
A．23B．12C．13D．34
8．2024年11月，中国苹果产业协会和国家苹果产业技术体系最新联合发布，截至目前，中国苹果产量世界第一，当前我国已培育自主产权苹果新品种152个．某科学研究院为研究一类新品种苹果树的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
估计这一类新品种苹果树成活的概率为（ ）
A．89%B．90%C．91%D．92%
二、填空题（满分24分）
9．投篮正好命中，这是 事件．在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是 事件．
10．今天的日期是20250113，在这串数字中，“0”出现的频率是 ．
11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．
12．转动如图的转盘一周以上，指针指向 色区域的可能性最大．
13．将一个小球放在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在黑色方砖上的概率为 ．
14．2025年是蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是 ．
15．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有 棵．
16．二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为10cm×10cm的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 ．
三、解答题（满分72分）
17．请用“必然”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等词来描述下列事件：
(1)0大于任何一个负数；
(2)抛出一枚硬币，正面朝上；
(3)抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7；
(4)一箭双雕；
(5)在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10；
(6)随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页．
18．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是58，则取走多少个白球？
19．如图，两个可以自由转动的转盘均被三等分，分别转动转盘A，B，两个转盘停止后，观察两个指针所指的数字（若指针指在分界线，则重转)
请用画树状图法或列表法表示所有可能出现的结果，并求出两转盘数字之和为5的概率．
20．物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．在化学课上，陈超老师为帮助学生正确理解这两种变化，将4种生活现象制作成如图所示的卡片（分别用A，B，C，D表示），四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
(1)将卡片摇匀后从箱中随机抽取一张，则抽中D卡片的概率是 ；
(2)小龙从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求他抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率．
21．在一个不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字−2，0，1，2．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
(1)请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
(2)若规定：如果摸出的两个小球上的数字之和是正数，那么小明赢；如果摸出的两个小球上的数字之和是负数，那么小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．
22．某市林业局为了解某种花卉的移植成活率，对本市这种花卉的移植情况进行了调查统计，并绘制了统计图（如图）．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)这种花卉成活的频率稳定在_________附近，估计成活概率为_________（精确到0.1）．
(2)已知该林业局已经移植这种花卉20000棵，问：
①这批花卉成活的棵数约为多少？
②如果根据市政规划，这种花卉需要成活90000棵才能满足需求，那么估计还需要移植多少棵？
23．如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由！

移植总数n
50
270
400
750
1500
3500
7000
10000
14000
成活总数m
47
235
369
682
1359
3203
6398
9102
12782
成活率mn
94.0%
87.0%
92.3%
90.9%
90.6%
91.5%
91.4%
91.0%
91.3%
参考答案
1．解：A、海底捞月，是不可能事件，故不符合题意；
B、一手遮天，是不可能事件，故不符合题意；
C、守株待兔，是随机事件，故符合题意；
D、旭日东升，是必然事件，故不符合题意；
故选：C．
2．解：A、期末考试数学得满分，是随机事件，不符合题意；
B、回家的路口遇到的都是绿灯，是随机事件，不符合题意；
C、今天的太阳要落山，是必然事件，符合题意；
D、明天要下大雨，是随机事件，不符合题意．
故选：C．
3．解：∵气象部门预报明天下雪的概率是85%，
∴明天下雪的可能性比较大，
故选：D．
4．解：设袋中白球约有x个，
由题意可得：xx+15=0.4，
解得：x=10，
经检验，x=10是所列方程的解且符合题意，
∴袋中白球约有10个，
故选：B．
5．解：∵共摸了100次球，发现有68次摸到红球，
∴估计摸到红球的概率为0.7，
∴估计这个口袋中红球的数量为10×0.7=7（个）．
故选：B．
6．解：根据题意，有2枚黑棋和3枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别，
∴从盒中随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是25，
故选：C．
7．解：随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，共有3种等可能的结果，其中可以使绿灯发光的结果数为1种，
∴可以使绿灯发光的概率为13，
故选；C．
8．解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这一类新品种苹果树成活的概率为91%，
故选：C．
9．解：投篮正好命中，这是随机事件．在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是不可能事件，
故答案为：随机，不可能．
10．解：日期“20250113”中，共有8个数字，其中数字“0”出现了2次，数字“2”出现的频率是28=14．
故答案为：14．
11．解：抛一枚硬币，有正面向上和反面向上2种等可能情况，
∴正面向上的概率为12，
故答案为：12．
12．解：由图可知：黄色区域>黑色区域>红色区域>蓝色区域，黄色区域占的面积最多，
所以转盘停止转动时指针指向黄色区域的可能性最大．
故答案为：黄．
13．解：设每个小正方形的边长为 1 ，
则：S正方形=32=9，S黑色=12×1×1×4=2，
∴P=S黑色S正方形=29，
故答案为：29．
14．解：分别记“巳”、“巳”、“如”、“意”为A，B，C，D，
画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好组成“如意”字样的结果数有2种结果，
所以抽取的两张卡片上的文字恰好组成“如意”字样的概率为：212=16，
故答案为：16．
15．解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8，
∴这种树苗成活的概率为0.8，
∴这种树苗移植2000棵，成活的大约有：2000×0.8=1600（棵），
故答案为：1600．
16．解：∵经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，
∴点落在黑色阴影的概率为0.6，
∴黑色阴影的面积占整个面积的0.6，
∴黑色阴影的面积为10×10×0.6=60（cm2）．
故答案为：60cm2．
17．（1）解：0大于任何一个负数是必然事件．
（2）解：抛出一枚硬币，正面朝上是可能事件．
（3）解：抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件．
（4）解：一箭双雕是不太可能事件．
（5）解：在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10是不可能事件．
（6）解：随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页是不太可能事件．
18．解：设取走x个白球，则放入x个红球，
根据题意可得8+x8+16=58，
解得x=7，
所以取走7个白球．
19．解：所有可能出现的结果如下：
由表知，共有9种等可能结果，其中两转盘数字之和为5的有3种结果，
所以两转盘数字之和为5的概率为39=13．
20．（1）解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽中D卡片的结果有1种，
∴抽中D卡片的概率是14．
故答案为：14．
（2）解：列表如下：
共有12种等可能的结果，其中他抽取的两张卡片内容均为化学变化的结果有：B,C，C,B，共2种，
∴他抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率为：212=16．
21．（1）解：可能出现的结果列表如下：
∴共有12种结果；
（2）不公平，理由如下：
由（1）知摸出的两个小球上的数字之和为正数的可能一共有6种，摸出的两个小球上的数字之和为负数的可能一共有4种，
小明赢的概率为612=12；而小亮赢的概率为412=13，
∵12≠13
∴游戏不公平．
22．（1）解：由图可知，这种花卉成活的频率稳定在0.9附近，估计成活概率为0.9．
故答案为：0.9，0.9；
（2）解：①20000×0.9=18000（棵），
答：这种花卉成活率约18000棵．
②90000÷0.9−20000=80000（棵），
答：估计还要移植80000棵．
23．解：（1）共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的也有5种，
因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%，
（2）共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，
因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，
（3）共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”的有6种，
因此“是大于6的数”可能性是40%，“不是大于6的数”的可能性是60%，
因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大．
1
2
3
2
1,2
2,2
3,2
3
1,3
2,3
3,3
4
1,4
2,4
3,4
A
B
C
D
A
A,B
A,C
A,D
B
B,A
B,C
B,D
C
C,A
C,B
C,D
D
D,A
D,B
D,C
第一次第二次
−2
0
1
2
−2
−2,0
−2,1
−2,2
0
0,−2
0,1
0,2
1
1,−2
1,0
1,2
2
2,−2
2,0
2,1