北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试优秀同步达标检测题

这是一份北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试优秀同步达标检测题，共15页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列事件是随机事件的是（ ）
A.明天太阳从东方升起
B.任意画一个三角形，其内角和是360∘
C.通常温度降到0​∘C以下，纯净的水结冰
D.射击运动员射击一次，命中靶心

2. 如图，△ABC三边的中点分别是D、E、F，某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是（ ）
A.13B.14C.16D.无法确定

3. 一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（ ）
A.16B.13C.12D.1

4. 下列事件中，是确定事件的是（ ）
A.明年元旦海门会下雨B.成人会骑摩托车
C.地球总是绕着太阳转D.去北京要乘火车
5. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.某个数的绝对值大于0
B.某个数的相反数等于它本身
C.任意一个五边形的外角和等于 540∘
D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

6. 下列事件中是必然事件的是( )
A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B.任意一个六边形的外角和等于720∘
C.同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同
D.367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

7. 下列事件属于不确定事件的是（ ）
A.太阳从东方升起
B.世博会在上海举行
C.在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化
D.某班级里有2人生日相同

8. 在一个袋子里装有12张大小相同的卡片，其中5张红色，4张黄色，3张蓝色，从中一次任意摸出10张，恰好红、黄、蓝三种颜色的卡片都有，那么这件事情（ ）
A.必然发生B.可能发生C.不太可能发生D.不可能发生

9. 下列说法错误的是（ ）
A.不可能事件发生的概率为0
B.买一张彩票会中奖是随机事件
C.同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”是不可能事件
D.一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生

10. 某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为110”，下列说法正确的是（ ）
A.抽一次不可能抽到一等奖
B.抽10次也可能没有抽到一等奖
C.抽10次奖必有一次抽到一等奖
D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
11. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于12019，则密码的位数至少要设置________位．

12. 在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有________个．

13. 某学校的七年级一班，有男生30人，女生28人，其中男生有18人住校，女生有20人住校，随机抽一名学生，抽到一名住校男生的概率是________．

14. 在抛掷一枚硬币，考察出现正、反面的实验中，随着实验次数据的增加，出现正面的频率将趋于稳定在________．

15. 已知袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个白球，从中一次摸出2个，恰有1个是红球的概率为________.

16. 一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同．给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的；②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球．其中的“随机事件”是________，“必然事件”是________．（填写序号即可）

17. 点P的坐标是(a, b)，从-2，-1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P(a, b)在平面直角坐标系中第一象限内的概率是________．

18. 如图，一个正方形靶子，从里到外三个正方形的边长之比为1:2:3，则打中阴影部分的概率为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）
19. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.
(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.
(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.

20. 已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？
（2）若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是14，求需放入多少个黑球．

21. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为12，求袋子中需再加入几个红球？

22. 一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球.
(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

23. 星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿2把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为40%”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？

24. 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

（1）计算表中各次比赛进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

25. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球4个，黄球2个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为13．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是13”．请你判断小明的说法正确吗？为什么？
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；
B、任意画一个三角形，其内角和是360∘是必然事件，故B错误；
C、通常温度降到0​∘C以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；
D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；
故选：D．
2.
【答案】
B
【解答】
解：∵ △ABC三边的中点分别是D、E、F，
∴ DE // BC，EF // AC，FD // AB，且EF，ED，DF分别是△ABC的中位线，
∴ S△AED=S△BEF=S△CDF=14S△ABC，
∴ S△AED=S△BEF=S△CDF=S△EFD，
∴ 某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是：14．
故选：B．
3.
【答案】
B
【解答】
解：共有1+2+3=6个球，其中有白球2个，
故摸到白球的概率为26=13.
故选B.
4.
【答案】
C
【解答】
解：A、随机事件；
B、随机事件；
C、必然事件，即确定事件；
D、随机事件．
故选C．
5.
【答案】
C
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
D
【解答】
解：A，投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件；
B，任意一个六边形的外角和等于 720∘，是不可能事件；
C，同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同，是随机事件；
D，367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日，是必然事件.
故选D.
7.
【答案】
D
【解答】
解：A、错误，太阳从东方升起是必然事件；
B、错误，2010年世博会在上海举行是必然事件；
C、错误，在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化是不可能事件；
D、正确，属于不确定事件．
故选D．
8.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 共12张大小相同的卡片，其中5张红色，4张黄色，3张蓝色，从中一次任意摸出10张，
∴ 红、黄、蓝三种颜色的卡片都有，
故为必然事件．
故选A．
9.
【答案】
C
【解答】
解：A、不可能事件发生的概率为0，说法正确；
B、买一张彩票会中奖是随机事件，说法正确；
C、同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”应是可能事件，说法错误；
D、一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生，说法正确；
故选C．
10.
【答案】
B
【解答】
解：A、“抽到一等奖的概率为110”中奖的可能性小，故A错误；
B、“抽到一等奖的概率为110”，中奖的可能性小，故B正确；
C、“抽到一等奖的概率为110”，不是必然结果，故C错误；
D、“抽到一等奖的概率为110”，不是必然结果，故D错误；
故选：B．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
4
【解答】
因为取一位数时一次就拨对密码的概率为110；
取两位数时一次就拨对密码的概率为1100；
取三位数时一次就拨对密码的概率为11000；
取四位数时一次就拨对密码的概率为110000．
故一次就拨对的概率小于12019，密码的位数至少需要4位．
12.
【答案】
2
【解答】
解：由题意得，估计袋中白球有8×0.25=2（个）.
故答案为：2．
13.
【答案】
38
【解答】
解：∵ 男生30人，女生28人，
∴ 共48名学生，
∵ 其中男生有18人住校，女生有20人住校，
∴ 抽到一名住校男生的概率是：1848=38；
故答案为：38．
14.
【答案】
50%左右
【解答】
解：出现正面的频率将趋于稳定在50%左右．
故答案是：50%左右．
15.
【答案】
35
【解答】
解：∵ 袋子中装有2个红球、3个白球，
从中一次摸出两个球共有C52=10种情况，
∴ 摸到的2个球里恰有一个是红球的情况有C21C31=6种，
∴ 恰有1个是红球的概率为：610=35.
故答案为：35．
16.
【答案】
①,②
【解答】
解：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的，是随机事件；
②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球，是必然事件．
故答案分别为：①，②．
17.
【答案】
16
【解答】
解：根据题意：点P的坐标共有12种情况，
∵ 要使点P在第一象限，
∴ a，b都应该是正数，
∴ 点P的坐标为(1,2)，(2,1)，共两种情况，
∴ 点P(a,b)在平面直角坐标系中第一象限内的概率是212=16.
故答案为：16.
18.
【答案】
13
【解答】
解：根据题意，从里到外三个正方形的边长之比为1:2:3，
设最小的正方形边长为1，则从里到外剩下两个正方形的边长依次为2、3，
则这三个正方形面积依次为1、4、9，
阴影部分的面积为4-1=3；
则阴影部分与总面积的比值为39=13；
故答案为13．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
不可能,随机,14
(2)树状图如图所示：
共有12种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有2种：（可，爱），（爱，可）,
∴ P小可和小爱一起被选中=212=16.
【解答】
解：(1)4名学生干部分别为小聪、小明、小可、小爱，小杰不在这4名学生干部中，故“小杰被抽中”为不可能事件；
小聪、小明、小可、小爱这4人被抽中的概率是随机的，故“小聪被抽中”是随机事件；
P小明被抽中=14.
故答案为：不可能；随机；14.
(2)树状图如图所示：
共有12种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有2种：（可，爱），（爱，可）,
∴ P小可和小爱一起被选中=212=16.
20.
【答案】
解：（1）∵ 一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球；
∴ 从中随机取出1个球是黑球的概率是：47；
（2）设需放入x个黑球，
根据题意得：3+57+5+x=14，
解得：x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，
∴ 需放入20个黑球．
【解答】
解：（1）∵ 一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球；
∴ 从中随机取出1个球是黑球的概率是：47；
（2）设需放入x个黑球，
根据题意得：3+57+5+x=14，
解得：x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，
∴ 需放入20个黑球．
21.
【答案】
解：（1）∵ 从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴ 从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25．…．
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：2+x2+3+x=12，
解得x=1
∴ 要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为12，袋子中需再加入1个红球．
【解答】
解：（1）∵ 从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴ 从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25．…．
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：2+x2+3+x=12，
解得x=1
∴ 要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为12，袋子中需再加入1个红球．
22.
【答案】
解：(1)∵ 一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，没有白球，
∴ “摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率是0；
(2)“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率是：10-610=25．
【解答】
解：(1)∵ 一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，没有白球，
∴ “摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率是0；
(2)“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率是：10-610=25．
23.
【答案】
解：因为降水的可能性小于50%，所以不降水的可能性就大于50%，
故可以不带伞．
【解答】
解：因为降水的可能性小于50%，所以不降水的可能性就大于50%，
故可以不带伞．
24.
【答案】
解：（1）由表可以得出：
各次比赛进球的频率分别为：68=0.75；
810=0.8；
912=0.75；
79=0.78；
1216=0.75；
710=0.7；
（2）根据（1）的计算结果：这位运动员投篮一次，进球的概率约为0.75．
【解答】
解：（1）由表可以得出：
各次比赛进球的频率分别为：68=0.75；
810=0.8；
912=0.75；
79=0.78；
1216=0.75；
710=0.7；
（2）根据（1）的计算结果：这位运动员投篮一次，进球的概率约为0.75．
25.
【答案】
解：（1）设口袋中红球的个数为x，
根据题意得：44+2+x=13，
解得：x=6；
（2）不正确．
∵ P（白球）=13，P（红球）=612=12，P（黄球）=212=16；
∴ 小明的说法不正确．
【解答】
解：（1）设口袋中红球的个数为x，
根据题意得：44+2+x=13，
解得：x=6；
（2）不正确．
∵ P（白球）=13，P（红球）=612=12，P（黄球）=212=16；
∴ 小明的说法不正确．