中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似及答案，共9页。试卷主要包含了下列各组线段中，成比例的是，如图，在直角坐标系中，有两点、，如图所示,给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
A.1，2，2，4B.1，2，3，4
C.3，5，9，13D.1，2，2，3
2.若，与的面积之比为，则与周长之比为( )
A.B.C.D.
3.如图，直线，直线AC和DF被，，所截，，，，则DE的长为( )
A.2B.3C.4D.
4.如图所示,在中,是上一点, 于点E,若,则的长为( )
A.3B.4C.5D.6
5.如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，则等于( )
B.C.D.2
6.如图，在直角坐标系中，有两点、.以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
7.如图所示,给出下列条件:①;②,③,④.其中能够单独判定的个数为( )
A.4B.3C.2D.1
8.如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,交于点F,交的延长线于点G.若,则的值为( )
A.B.C.D.
9.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，，ME交AD的延长线于点E.若，，则DE的长为( )
A.18B.C.D.
10.如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB的长为30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC的长为10cm，灯头的横截面为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点.若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为( )
A.90cmB.100cmC.D.
11.如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的顶点坐标分别为,的顶点坐标分别为,与是以点P为位似中心的位似图形,则点P的坐标为___________.
12.如图,在中,,点D在边上,于点E,连接,则的面积等于________.
13.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为___________米.
14.如图，在正方形ABCD QUOTE ABCD ABCD中，E QUOTE E E为AD QUOTE AD AD的中点，连接BE QUOTE BE BE交AC QUOTE AC AC于点F， QUOTE F. F.若 QUOTE AB=6 AB=6，则 QUOTE △AEF △AEF的面积为______.
15.如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，于点F.
(1)求证：；
(2)若，，，求线段DF的长度.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A、，故选项符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项不符合题意.
故选：A.
2.答案：B
解析：相似三角形与面积的比为4：25，
它们的相似比为2：5，
与的周长比为2：5.
故选B.
3.答案：D
解析：直线，
.
，，，
.
.
故选：D.
4.答案：C
解析：.
又,
.
∵在中,,
,
.
5.答案：C
解析：由题意得，且，，即，.故选C.
6.答案：A
解析：由题意得，，相似比是，
，
又点、.
，，
，，
点C的坐标为：，
故选A.
7.答案：B
解析：①由,可得;
②由,可得;
③这四条边不是夹着的两组对应边,不能判定相似,
④由可得,又,.故能够单独判定的条件个数为3,故选B.
8.答案：C
解析：设,则四边形是平行四边形,是的平分线,,,.
9.答案：B
解析：四边形ABCD是正方形，，，
.
，
，
.
，
，，
，
，即，解得，
.
，
，，
，
，即，解得.
故选B.
10.答案：B
解析：，且，，
由勾股定理得：，
，，
，
，
，
，
，
，
故台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为100cm.
故选B
11.答案：
解析：如图,点P的坐标为.
12.答案：78
解析：在中,于,点E,
.
又,
故,
.
,
.
13.答案：22.5
解析：设河的宽度为x米.
由题意,得,
解得.
∴河宽为22.5米.
14.答案：3
解析：四边形ABCD是正方形，
，，
E为AD的中点，
，
，
，
，
，
.
故答案为：3. QUOTE 3
15.答案：(1)见解析；
(2)
解析：(1)证明：，四边形ABCD是矩形，
，.
又，
，
；
(2)四边形ABCD是矩形，
，.
，
.
，
，即，
.