中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似 (3)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题17 考点40 图形的相似与位似 (3)及答案，共16页。试卷主要包含了8秒D，如图，在中，，等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为( )cm.
A.B.C.D.
3.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是( )
A.B.C.D.
4.如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，则线段的长为( )
A.1B.2C.3D.4
5.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过( )秒时与相似.
A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D.2或4秒
6.如图，在中，，.以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，交于点N.接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H.作射线，交于点D.再以点D为圆心，长为半径作圆弧，交于点E，连接.则下列说法错误的是( )
A.B.C.D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F.若的面积为2，则的面积为( )
A.8B.10C.12D.14
8.如图是的中线，E是上一点，且，的延长线交于点F，若，则的值为( )
A.6B.5C.4.5D.5.5
9.如图，在矩形ABCD中，点G是边BC的三等分点，点H是边CD的中点，线段AG，AH与对角线BD分别交于点E，F.设矩形ABCD的面积为，则以下4个结论中：
①；
②；
③；
④.正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.已知，且，则x的值为______.
11.如图，已知D是等边边AB上的一点，现将折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上.如果，则的值为______.
12.《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合.从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合.问岛高几何.”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在D处和F处树立高都是3丈（1丈步）的标杆和，D，F相隔1000步，并且，和在同一平面内，从D处后退123步到G处时，A，C，G在一条直线上；从F处后退127步到H处时，A，E，H在一条直线上，则山峰的高度为_____步.
13.如图，将矩形纸片折叠，折痕为.点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，的延长线交与点G，交边于点H.，，，则的长为______，的长为______.
14.淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.
（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE的高度.
（2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长2m，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10m，落在斜坡上的影长为，，求旗杆AB的高度？
15.如图①，在中，，，，，.将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.
（1）①当时，_____；②当时，_____.
（2）试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明.
（3）当旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段的长.
答案以及解析
1.答案：D
解析：以点O为位似中心，将放大后得到，
，
.
故选：D.
2.答案：C
解析：由黄金分割可得：
，
，
整理得：，
解得：，(舍去)
故答案为：C.
3.答案：D
解析：，
，
A、添加，可用两角法判定，故本选项不符合题意；
B、添加，可用两角法判定，故本选项不符合题意；
C、添加，可用两边及其夹角法判定，故本选项不符合题意；
D、添加，不能判定，故本选项符合题意；
故选：D.
4.答案：D
解析：由作图知，平分，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
.
故选：D.
5.答案：C
解析：设经过t秒时，与相似，
则，，，
，
当时，
，
即，
解得：，
当时，
，
即，
解得：，
综上所述：经过或秒时，与相似
故选：C.
6.答案：C
解析：由题意可知：是的角平分线，，
，，
，
是的角平分线，
，
，
，故A正确；
，
，故B正确；
，
，
，
又，
，
，
，
又，
，故C不正确；
，，
，
，故D正确，
故选：C.
7.答案：C
解析：平行四边形ABCD，
，，
E为边AD的中点，
，
，
，
又，
，
如图，过点F作于点H，于点G，
则，
，
的面积为2
，
故选C.
8.答案：A
解析：如图，过点D作，交于点M，
是的中线，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：A.
9.答案：B
解析：四边形ABCD是矩形，
，，，，
，，
点G是边BC的三等分点，点H是边CD的中点，
，，
设，，，，，，
，，故①正确，②错误；
，
，
同理可得：，
，，，
设，则，，，，
，，
，，故③正确，④错误；
故选B.
10.答案：6
解析：设，
，，，
，
，
解得，
，
故答案为6.
11.答案：
解析：设，，则，
连接DE、DF，如图所示
是等边三角形
，，
由折叠的性质得：，，，
，
，
，
，
，
即.
故答案为：.
12.答案：1255
解析：根据题意得步，步，步，步，
，
，
，即①，
，
，
，即②，
由①②得，
即，
，
，
，
，
（步），
即山峰的高度为1255步.
故答案为：1255.
13.答案：4；
解析：，
，
将矩形纸片折叠，折痕为，
，，，，，
，，
，
，
，，
，
，
，
过点G作于点P，则四边形和四边形都是矩形，
，，
设，
则，
，
，
，
，
，
解得：（负值舍去）
；
故答案为：4，.
14.（1）答案：12m
解析：由题意可知：；；，
，
即，
，
答：DE的长为12m.
（2）答案：8m
解析：延长AD交BC的延长线于点F，过点D作于点E
，，
，
同一时刻物高与影长成正比，
，
，
，
，
答：旗杆的高度约为8m.
15.答案：（1）；
（2）无变化，证明见解析
（3）的长为13或
解析：（1）①当时，
中，，
，
，
，
，
，，
，
；
②如图①—1，
当时，
可得，
，
；
故答案为：；；
（2）当时，的大小没有变化，
，
，
又，
，
；
（3）①如图③，
，，，
，
，，，
四边形是矩形，
；
②如图④，
，，，
，
，
，
由（2）可得，
，
综上所述，的长为13或.