2022-2023学年安徽合肥瑶海区七年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2022-2023学年安徽合肥瑶海区七年级下册数学期中试卷及答案，共16页。试卷主要包含了考生答题时独立思考，诚信答题， 据医学研究， 若，则下列不等式中正确的是， 已知，， 若，那么等于， 若，则的值等于， 已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟.
2.考生答题时独立思考，诚信答题.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 4的算术平方根是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根的性质求解即可．
【详解】4的算术平方根是2．
故选：C．
【点睛】此题主要考查求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．
2. 下列运算正确的是：（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法法则可知项不符合题意；根据同底数幂的除法法则可知项符合题意，根据幂的乘方的运算法则可知项不符合题意；根据积的乘方的运算法则可知项不符合题意．
【详解】解：∵，
∴错误，
故项不符合题意；
∵，
∴正确，
故项符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方的运算法则，积的乘方的运算法则，掌握对应法则是解题的关键．
3. 据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为（ ）
A. 1.0×10﹣9米B. 1.0×10﹣8米C. 1.0×10﹣7D. 1.0×10﹣6米
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：100纳米=100×1.0×10﹣9米=1.0×10﹣7米．
故选：C．
【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．
4. 若，则下列不等式中正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】解：A、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；
B、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；
C、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；
D、∵m＞n，∴，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
5. 已知，.则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的小数点的移动规律可知进而即可解答．
【详解】解：∵是向右移动位得到的，
∴，
∵，
∴，
故选．
【点睛】本题考查了算术平方根的小数点的移动规律，掌握算术平方根的小数点的移动规律是解题的关键．
6. 若，那么等于：（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式可知，再根据题意可知即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选．
【点睛】本题考查了完全平方公式，整式的加减运算法则，掌握完全平方公式是解题的关键．
7. 若，则的值等于：（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先变形二元一次方程可知，再根据同底数幂乘法的运算法则即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选．
【点睛】本题考查了二元一次方程的变形，同底数幂乘法的运算法则，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
8. 若关于的不等式组仅存个整数解，则的取值范围是：（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式组得，再根据关于的不等式组仅存个整数解即可解答．
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
∴原不等式组的解集为，
∵关于的不等式组仅存个整数解，
∴，
故选．
【点睛】本题考查了根据一元一次不等式组解求参数的取值范围，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
9. “一方有难，八方支援”，雅安芦山地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A. 60B. 70C. 80D. 90
【答案】C
【解析】
【分析】设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，再根据人数不能超过200列出不等式求解即可．
【详解】解：设可搬桌椅x套，
根据题意，得：，
解得：，
∴最多可搬桌椅80套，
故选C．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，正确理解题意找出不等关系是解题的关键．
10. 已知，则的值是：（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设，根据完全平方公式即可解答．
【详解】解：设，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选．
【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练运用利用整体思想是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，则a的取值范围是________
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，由不等式的性质，判断得到答案即可．
【详解】解：∵不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，
∴1-a＜0，
解得： ．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
12. 若是一个完全平方式，则_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据完全平方公式得出，求出即可．
【详解】解：∵是一个完全平方式，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有：．
13. 要使多项式不含关于的二次项，则______________.
【答案】
【解析】
【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则可知进行解答．
【详解】解：∵多项式不含关于的二次项，
∴，
∴，
故答案为．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟记多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．
14. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝ _______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________．
【答案】 ①. 34 ②. 20
【解析】
【分析】①分别用代数式表示出和，利用完全平方公式的变形化简，即可求得；
②利用两个正方形的面积减去2个三角形的面积即得,运用①中的结论，即可求得．
【详解】①，
＋＝
＋＝
②
＋＝=40
，
故答案为：34；20．
【点睛】本题考查了完全平方公式，几何图形的面积，整式的乘法，熟悉完全平方公式是解题的关键．
三、解答题（分，共90分）
15. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】原式分别根据绝对值的代数意义，零指数幂，负整数指数幂以及二次根式的性质化简各项后再合并即可得到答案．
【详解】解：
=
=
=．
【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解答此题的关键．
16. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
【答案】x≤1，图见解析
【解析】
【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式解集，再求出其公共解集即可求解，然后把解集用数轴表示出来即可．
【详解】解：解①得：x≤1，
解②得：x