高考数学第二轮复习专题练习 专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）（学生版），共8页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·安徽六安·高二期中）下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）（2022秋·四川遂宁·高二期中）如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）（2022·高一课时练习）下列命题中正确的个数是（ ）
①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；
②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；
③仅有一组对面平行的五面体是棱台；
④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.
A．0B．1C．2D．3
4．（3分）（2022·高二课时练习）下列说法正确的是（ ）
①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；
②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面；
③以半圆的直径为轴旋转半周形成的旋转体叫做球；
④圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交．
A．①②B．②③C．①③D．②④
5．（3分）（2022秋·重庆万州·高三阶段练习）在古代，斗笠作为挡雨遮阳的器具，用竹篾夹油纸或竹叶棕丝等编织而成，其形状可以看成一个圆锥体，在《诗经》有“何蓑何笠”的句子，说明它很早就为人所用.已知某款斗笠如图所示，它的母线长为22，侧面展开图是一个半圆，则该斗笠的底面半径为（ ）
A．4B．42C．2D．2
6．（3分）（2022·全国·高一期中）如图，正三棱锥A-BCD中，∠BAD=20∘，侧棱长为2，过点C的平面与侧棱AB,AD相交于B1,D1，则△CB1D1的周长的最小值为（ ）
A．22B．23C．4D．2
7．（3分）（2022秋·上海浦东新·高二期中）如图，圆锥O的轴截面是一个面积为1的等腰直角三角形，C为弧AB上的一点，∠CPB=45°，E为线段PB上的动点，则CE+OE的最小值为（ ）
A．2B．3C．2D．22+52-2
8．（3分）（2022秋·上海虹口·高二期末）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1，则该半正多面体共有面的个数及棱长分别为（ ）
A．26，2-1B．24 ，2-2C．26，2-2D．24 ，2-1
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022春·甘肃兰州·高一期末）下列说法不正确的是（ ）
A．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
B．绕直角三角形任一边旋转所得几何体为圆锥
C．用任何一个平面截球面，得到的截面都是圆
D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
10．（4分）（2022春·湖北襄阳·高一阶段练习）下列说法正确的是
A．以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥
B．以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥
C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形
D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径
11．（4分）（2022春·广东中山·高一期末）从正方体的8个顶点中任选4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成空间几何体．这个空间几何体可能是（ ）
A．每个面都是直角三角形的四面体；
B．每个面都是等边三角形的四面体；
C．每个面都是全等的直角三角形的四面体；
D．有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．
12．（4分）（2023秋·广东清远·高三期末）已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，用过点O的平面去截正方体，则（ ）
A．所得的截面可以是五边形B．所得的截面可以是六边形
C．该截面的面积可以为33D．所得的截面可以是非正方形的菱形
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2023秋·上海静安·高二期末）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比为1:4，母线（原圆雉母线在圆台中的部分）长为9，则原圆锥的母线长 ．
14．（4分）（2023秋·上海静安·高二期末）在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是正方形ABCD、正方形BB1C1C的中心，则过点A，M，N的平面截正方体的截面面积为 ．
15．（4分）（2022·高一课时练习）如图，一个矩形边长为1和2，绕它的长为2的边旋转一周后所得如图的一开口容器（下表面密封），P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P处取得米粒，则它所需经过的最短路程为 ．
16．（4分）（2022·高二课时练习）下列命题中，正确的是 ．（填序号）
①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥；
②以矩形的一边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周所得到的旋转体是圆柱；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥；
⑤用一个平面去截圆柱，得到的截面是一个圆面或者矩形面．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·全国·高一专题练习）指出如图（1）（2）所示的图形是由哪些简单几何体构成的．
18．（6分）（2022·全国·高一假期作业）如图，将平面图形ABCDEFG绕AG边所在的直线旋转一周，作出由此形成的空间图形，并指出该空间图形是由哪些简单空间图形构成的.
19．（8分）（2022·高二课时练习）如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得小圆锥SO'与圆锥SO底面的面积之比为1:16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆锥SO的母线长．
20．（8分）（2022·高二课时练习）如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由．
(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；
(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥．
21．（8分）（2022秋·江西宜春·高二开学考试）如图，正四棱台的高是17cm，上、下底面边长分别为4cm和16cm.
(1)求该棱台的侧棱长；
(2)求直线B1C1与BC的距离.
22．（8分）（2022春·重庆永川·高一阶段练习）已知在直角三角形ABC中，AC⊥BC，BC=2,tan∠ABC=22（如右图所示）
（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积.
（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离.