高考数学第二轮复习专题练习 专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）（学生版），共8页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·高一课时练习）关于斜二测画法，下列说法错误的是（ ）
A．平行直线的直观图仍然是平行直线
B．垂直直线的直观图仍然是垂直直线
C．直观图中分别与两条坐标轴重合的直线，实际的位置是相互垂直的
D．线段的中点在直观图中仍然是中点
2．（3分）（2022秋·陕西咸阳·高一阶段练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（ ）
A．三角形的直观图是三角形
B．长方形的直观图是长方形
C．正方形的直观图是正方形
D．菱形的直观图是菱形
3．（3分）（2022·高一课时练习）如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形A1B1C1的直观图，则正确的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）（2022·高一课时练习）下列空间图形画法错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2022春·湖南·高一期末）在直角坐标系中水平放置的直角梯形OABC如图所示.已知O为坐标原点，A(22,0),B(22,2),C(0,6).在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边形O'A'B'C'的周长为（ ）
A．8B．10C．5+22D．6+22
6．（3分）（2022春·河南平顶山·高一期末）如图所示，在四边形OABC中，OA=2，AB=22，BC=3，OA⊥AB且OA∥BC，则四边形OABC水平放置时，用斜二测画法得到的直观图面积为（ ）
A．52B．5C．52D．522
7．（3分）（2022秋·云南红河·高二开学考试）如图，已知△ABC通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形，则△ABC为（ ）
A．面积为22的等腰三角形
B．面积为42的等腰三角形
C．面积为22的直角三角形
D．面积为42的直角三角形
8．（3分）（2022·全国·高三专题练习）某组合体的正视图和侧视用如图（1）所示，它的俯视图的直观图是图（2）中粗线所表示的平面图形，其中四边形O'A'B'C'为平行四边形，D'为C'B'的中点，则图（2）中平行四边形O'A'B'C'的面积为（ ）
A．12B．32C．62D．6
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022春·吉林长春·高一期末）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（ ）
A．相等的线段在直观图中仍然相等
B．平行的线段在直观图中仍然平行
C．一个角的直观图仍是一个角
D．相等的角在直观图中仍然相等
10．（4分）（2022·高一课时练习）如图为一平面图形的直观图，则此平面图形不可能是选项中的（ ）
A．B．C．D．
11．（4分）（2022春·浙江温州·高一期末）已知△ABC是等腰直角三角形， AB=AC=2， 用斜二测画法画出它的直观图 △A'B'C'， 则B'C'的长可能是（ ）
A．22B．26C．5-22D．12
12．（4分）（2022秋·辽宁朝阳·高二阶段练习）如图所示，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O'C'=O'A'=2O'B'=2，则以下说法正确的是（ ）
A．△ABC是钝角三角形
B．△ABC的面积是△A'B'C'的面积的2倍
C．△ABC是等腰直角三角形
D．△ABC的周长是4+42
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·高一课时练习）关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是 ．（填序号）
①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变；
②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的12；
③画与直角坐标系xOy对应的x'O'y'时，∠x'O'y'必须是45∘；
④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．
14．（4分）（2023·高一课时练习）直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，则ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是 .
15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，△A'B'O'是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知A'B'∥y'轴，O'B'=4，且△ABO的面积为16，过A'作A'C'⊥x'轴，则A'C'的长为 ．
16．（4分）（2022春·上海闵行·高一期末）如下图所示，梯形A1B1C1D1是水平放置的平面图形ABCD的直观图（斜二测画法），若A1D1//O'y',A1B1//C1D1,A1B1=23C1D1=4，A1D1=1，则四边形ABCD的面积是
．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2023·全国·高三专题练习）用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，判断下列命题的真假.
（1）三角形的直观图还是三角形；
（2）平行四边形的直观图还是平行四边形；
（3）正方形的直观图还是正方形；
（4）菱形的直观图还是菱形.
18．（6分）（2022·全国·高一专题练习）如图，已知点A-1,1，B1,3，C3,1,用斜二测画法作出该水平放置的四边形ABCO的直观图，并求出面积.
19．（8分）（2022·高一课时练习）用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定），并由此探寻直观图面积与原图形面积之间的关系.
(1)矩形；
(2)平行四边形；
(3)正三角形；
(4)正五边形
20．（8分）（2022·高二课时练习）如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD//AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．
21．（8分）（2022·高一课时练习）如图分别为直观图与水平放置的平面图形,梯形A1B1C1D1是平面图形ABCD的直观图.若A1D1//O'y',A1B1//C1D1,A1B1=23C1D1=2,A1D1=O'D1=1.如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积?
22．（8分）（2022春·福建宁德·高一期中）如图所示，O'A'B'C'为四边形OABC的斜二测直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，B'C'=1．
(1)画出四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．