高考数学第二轮复习专题练习 专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）（学生版），共5页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·高一课时练习）下列命题正确的是（ ）
A．实数集与复数集的交集是空集
B．任何两个复数都不能比较大小
C．任何复数的平方均非负
D．虚数集与实数集的并集为复数集
2．（3分）（2022·安徽·高二学业考试）已知复数z=a+a-1i，其中a∈R，若z是实数，则a=（ ）
A．0B．1C．-1D．i
3．（3分）（2022春·上海浦东新·高一期中）下列命题一定成立的是（ ）
A．若z∈C，则z2≥0
B．若x,y,z∈C,(x-y)2+(y-z)2=0，则x=y=z
C．若a∈R，则(a+2)i是纯虚数
D．若p,q∈C,p>0且q>0，则pq>0且p+q>0
4．（3分）（2022春·云南文山·高二期末）已知3-iz=3+2i，则z=（ ）
A．-1-32iB．-1+32i
C．32+iD．-32-i
5．（3分）（2023春·安徽·高三开学考试）已知复数z满足z=1-ii（i为虚数单位），则复数z在复平面上的对应点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知a，b∈R，复数z1=-1+ai，z2=b-3i（i为虚数单位），若z1=z2，则a+b=（ ）
A．1B．2C．－2D．－4
7．（3分）（2023·高一课时练习）与x轴同方向的单位向量为e1，与y轴同方向的单位向量为e2，它们对应的复数分别是（ ）
A．e1对应实数1，e2对应虚数i
B．e1对应虚数i，e2对应虚数i
C．e1对应实数1，e2对应虚数-i
D．e1对应实数1或－1，e2对应虚数i或-i
8．（3分）（2022春·广东东莞·高一期末）复数z在复平面内对应的点为Z，若1≤z≤2，则点Z的集合对应的图形的面积为（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·全国·高一假期作业）下列说法中正确的有（ ）
A．若a∈R，则(a+1)i是纯虚数
B．若x2-1+x2+3x+2i是纯虚数，则实数x=±1
C．若a≤0，则z=a2-b2+(a+|a|)i(a,b∈R)为实数
D．若a,b∈R，且a>b，则bi2>ai2
10．（4分）（2022·高一课时练习）（多选）若z1=-3-4i,z2=n2-3m-1+n2-m-6i(m,n∈R)，且z1=z2，则m+n等于（ ）
A．4B．-4C．2D．0
11．（4分）（2022秋·江西·高二开学考试）设复数z=i+2i2，则下列结论正确的是（ ）
A．z的共轭复数为2-iB．z的虚部为1
C．z在复平面内对应的点位于第二象限D．|z+1|=2
12．（4分）（2022秋·江苏苏州·高三阶段练习）设z∈C，在复平面内z对应的点为Z，则下列条件的点Z的集合是圆的有（ ）
A．z⋅z=1B．z-1=z+1
C．z-1=2|z+1|D．z-1+z+1=2
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022秋·上海黄浦·高二阶段练习）2-2i的虚部是 ．
14．（4分）（2022秋·四川德阳·高三开学考试）已知z1=m2+m+1+m2+m-4i(m∈R)，z2=3-2i，则“m=1”是“z1=z2”的 条件．
15．（4分）（2022秋·北京·高二阶段练习）已知i为虚数单位，复数z=3+mim∈R且z=5，z在复平面内的对应点位于第四象限，则z的虚部为 .
16．（4分）（2023·高一课时练习）已知z1=3，z2=5，z1+z2=6，则z1-z2= ．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022春·山东临沂·高一阶段练习）已知复数z=m(m-3)+(m-3)i，其中i为虚数单位.若z满足下列条件，求实数m的值：
(1)z为实数；
(2)z为纯虚数；
(3)z在复平面内对应的点在直线y=x上.
18．（6分）（2022·高二课时练习）求满足下列条件的实数x与y的值．
（1）(3x-4)+(2y+3)i=0；
（2）(3x+2y)+(5x-y)i=17-2i．
19．（8分）（2023·全国·高一专题练习）设复数z1，z2满足z1=z2=2，z1+z2=3+i，求z1-z2的值．
20．（8分）（2022春·山东青岛·高一期末）已知复数z=m2-7m+10+m2-5m+6i，i为虚数单位，m∈R．
(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)若在复平面上表示复数z的点位于第二象限，求m的取值范围；
(3)若在复平面上表示复数z的点位于直线2x-y-14=0上，求m的值．
21．（8分）（2022·高一课时练习）设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
(1)|z|=5；
(2)2