高考数学第二轮复习专题练习 专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）（学生版），共5页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2023·高一课时练习）在复数范围内，有下列命题：①-1的平方根只有i；②i是1的平方根；③若复数a+bia,b∈R是某一元二次方程的根，则a-bi一定是方程的另一个根；④若z为纯虚数i，则z的平方根为虚数．上述命题中真命题的个数为（ ）
A．3B．2C．0D．1
2．（3分）（2022秋·云南·高三阶段练习）已知复数z在复平面内对应的点为1,-2，则z-2z=（ ）
A．-1-6iB．-1+6i
C．1-6iD．1+6i
3．（3分）已知复数z=1+3i3-mim∈R是纯虚数，则m=（ ）
A．3B．1C．-1D．-3
4．（3分）若复数z满足z1+i=2i，则z+iz=（ ）
A．45B．42C．25D．22
5．（3分）（2022秋·江苏南通·高三阶段练习）已知z=1+i1-i-i2022，则在复平面内，其共轭复数z所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．（3分）（2023春·福建泉州·高三阶段练习）已知复数1-i是关于x的方程x2+px+q=0p,q∈R的一个根，则p+qi=（ ）
A．4B．5C．22D．23
7．（3分）（2022春·北京西城·高一阶段练习）在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3，若z1=1, z3=-2+i，则z2=（ ）
A．1+iB．1－iC．－1+iD．－1－i
8．（3分）（2023秋·上海·高二期末）设fx=ax2+bx+c（a、b、c∈R）.已知关于x的方程fx=x有纯虚数根，则关于x的方程ffx=x的解的情况，下列描述正确的是（ ）
A．方程只有虚根解，其中两个是纯虚根
B．可能方程有四个实数根的解
C．可能有两个实数根，两个纯虚数根
D．可能方程没有纯虚数根的解
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022秋·湖南长沙·高三阶段练习）已知复数z=-1+2ii，则下列结论中正确的是（ ）
A．z=2-iB．z的虚部为1
C．z=5D．1+iz=3-i
10．（4分）（2022春·安徽合肥·高一期中）在复平面内有一个平行四边形OABC，点O为坐标原点，点A对应的复数为z1=1+i，点B对应的复数为z2=1+2i，点C对应的复数为z3，则下列结论正确的是（ ）
A．点C位于第二象限B．z1+z3=z2C．z1-z3=ACD．z1⋅z3=z2
11．（4分）（2023秋·河北唐山·高三期末）已知i为虚数单位，复数z1=a-2i，z2=2+ai，a∈R，下列结论正确的有（ ）
A．z1=z2
B．z1=z2
C．若2z1+z2=z1⋅z2，则a=2
D．若z2=-i，则a=0
12．（4分）（2023秋·重庆·高三学业考试）已知复数z1,z2是关于x的方程x2+bx+1=0(-2