高考数学第二轮复习专题练习专题7.10 正态分布（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习专题7.10 正态分布（重难点题型检测）（学生版），共8页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2023·全国·高二专题练习）下列是关于正态曲线fx=12πσe-x-μ22σ2x∈R性质的说法：
①曲线关于直线x=μ对称，且恒位于x轴上方；
②曲线关于直线x=σ对称，且仅当x∈-3σ,3σ时才位于x轴上方；
③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于y轴对称；
④曲线在x=μ处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；
⑤曲线的位置由μ确定，曲线的形状由σ确定.
其中说法正确的是（ ）
A．①④⑤B．②④⑤C．③④⑤D．①⑤
2．（3分）（2023·全国·高三专题练习）设X~Nμ1,σ12，Y~Nμ2,σ22，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．μ1>μ2B．σ1>σ2
C．PY≥μ2≥PY≥μ1D．PX≤μ2≥PX≤μ1
3．（3分）（2022·全国·高三专题练习）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
附：若X∼N(μ,σ2)，则P(μ-σ