沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法多媒体教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）整式乘法多媒体教学课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，新知探究，na+b+c，例1计算，----乘法分配律等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点）
问题 2 一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？
方法一：3 天共修筑路面的总长为 (a + b + c) m. 因为路面的宽为 n m，所以 3 天共修筑路面___________m2.
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则 3 天共修筑路面_____________m2. 因此，有____________=_____________m2.
na + nb + nc
n(a + b + c)
n(a + b + c) =
你能总结出单项式与多项式的乘法法则吗？
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
① (-3x2) ·(4x-3)；
解：原式＝(-3x2)·4x+ (-3x2)·(-3)
＝-12x3+ 9x2
----单项式乘单项式运算法则
几个单项式的和叫做多项式
解：(1)(－3x)(－2x2＋1)＝(－3x)·(－2x2)＋(－3x)·1＝6x3－3x；
单项式乘多项式，当多项式的某一项为1时，也要与单项式相乘，不能漏乘
（1）(－2x)(x 2－x + 1) ；
（2）a(a 2 + a)－a 2(a－2) .
解（1）(－2x)(x 2－x + 1)
= (－2x) · x 2 + (－2x)·(－x) + (－2x) · 1
= －2x 3 + 2x 2－2x
（2）a(a2 + a)－a2(a－2)
= a · a2 + a · a－a2 · a + 2a2
= a3 + a2－a3 + 2a2
解:长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.
4a[(3a＋2b)＋(2a-b)]
例4.如图:一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
（2）(5a2 － a + 1)(－3a)
（1）5x · (3x + 4) ； （2）(5a2 － a + 1)(－3a)；
= 5a2·(－3a) + (－ a)(－3a) + (－3a)·1
= －15a3 + 4a2 －3a
（3）x(x 2 + 3) + x 2(x－3)－3x(x 2－x－1)；
= x 3 + 3x + x 3－3x 2－3x 3 + 3x 2 + 3x
= (x 3 + x 3 －3x 3) + (－3x 2 + 3x 2) + (3x + 3x)
= －x 3 + 6x
（4）(－a) · (－2ab) + 3a · (ab－ b－1) .
（4）(－a) · (－2ab) + 3a · (ab－ b－1)
= 2a2b + (3a · ab) + 3a · (－ b) + 3a · (－1)
= 2a2b + 3a2b － ab － 3a
= 5a2b － ab － 3a
2. 如图，某长方体的长为 a + 1，宽为 a，高为 3， 问这个长方体的体积是多少？
解： (a + 1) · a×3 = 3a(a + 1) = 3a2 + 3a
答：这个长方体的体积是 3a2 + 3a.
3. 在 x(c + d) = xc + xd 中，如果将 x 换为 (a + b)， 如何计算 (a + b)(c + d)？写出你的思考过程.
(a + b)(c + d)
= (a + b)·c + (a + b)·d
= ac + bc + ad + bd
7.［数形结合思想］通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是______________________.
9.通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______________________.
13. 以下计算正确的是( )
实质上是转化为单项式×单项式
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项