贵州省贵阳市白云区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份贵州省贵阳市白云区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了不能使用科学计算器等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0
2. 泉湖公园是白云区打造“诗意白云·云中七卷”的开篇之作．若以贵阳市白云区人民政府为原点建立平面直角坐标系，则点所在象限为（ ）

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6
4. 实数的立方根是（ ）
A. B. C. D.
5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
7. 班会课上，小明给大家分享“节约第一，合理消费”的主题故事，并调查了五名同学一周的零花钱使用情况，分别为，，，，（单位：元）．这组数据的众数是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数的图象上有两点，，则下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在中，，外角，则的度数是（ ）
A B. C. D.
10. 一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 客车比出租车晚4小时到达目的地B. 客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C. 两车出发后3.75小时相遇D. 两车相遇时客车距乙地还有225千米
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 若是关于，的二元一次方程，则的值为_____．
12. 已知，和是两个连续的整数，则的值为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于，的方程组的解是_____．
14. 在四边形中，连接对角线，，已知，，若，，则的长是______．
三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （1）计算：；
（2）解方程组：
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，和关于轴对称．
（1）画出；
（2）连接交轴于点，写出点的坐标．
17. 某小区计划对临街直角转弯处进行改造，如图所示设计一片绿化地（四边形），点处放置一雕像，已知，，，，求这片绿化地的面积．
18. 甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图①、图②所示的统计图，两幅图均有部分被污染．
将两名队员10次的成绩整理后，得到如下表：
（1）甲射中7环的次数为_______；
（2）统计表中________，________；
（3）哪个队员的发挥更稳定？请说明理由．
19. 如图，一次函数的图象与轴交于点．
（1）求函数的表达式；
（2）在该一次函数图象上有一点到轴的距离为6，求点的坐标．
20. 北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元．
（1）求，两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？
（2）若该超市计划用元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案．
21. 小红学习完平行线证明之后，对三角形的内角和定理及外角进行了如下探究：
【问题解决】（）如图①，平分，点是上任意一点，过点作交于点，请写出一个与相等角；
【操作思考】（）如图②，为锐角，射线在内部，，点是边上任意一点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，连接．根据题意补全图形；
【联系拓广】（）在（）的条件下，猜想直线与的位置关系，并证明你的结论．
姓名
平均数
中位数
众数
方差
甲
7
7
1.8
乙
7
8
4.2