初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移一课一练，共10页。
梯形面积：S＝ EQ \F(1,2)×（上底＋下底）×高．
在在平面直角坐标系中，可以根据点的坐标相减（类似于数轴）求出边长和高，从而求得面积．
现阶段由点坐标只能求出特殊线段（平行于x轴或y轴）的长度，因此对于不太规则的图形，要依托坐标系进行适当的割补，再求面积．
【题型1 求有特殊边的图形面积】
【例1】（1）写出下图中A、B、C的坐标，并求出△ABC的面积．
（2）在下图中标出A、B、C的坐标，并求出△ABC的面积．
（3）如下图，已知A、B、C、D的坐标，求出梯形ABCD的面积．

（4）如下图，已知已知A、B、C、D的坐标，求出四边形ABCD的面积．

【变式1.1】在下图中标出A、B、C的坐标，并求出△ABC的面积．
【题型2 求一般三角形的面积】
【例2】（1）已知A（2，3），B（3，0），C（0，－4），求△ABC的面积．
（2）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3），求△ABC的面积．
【变式2.1】△ABC在如图所示的在平面直角坐标系中，A（－2，3）、B（－3，1）、C（1，－2）．将其平移后得到△A1B1C1，若C的对应点C1的坐标是（4，－1）．
（1）在图中画出△A1B1C1
（2）此次平移可看作△ABC向______平移了______个单位的长度，再向______平移了______个单位长度得到A1B1C1
（3）求△ABC的面积
【题型3 求一般多边形的面积】
【例3】（1）如图所示A（4，3），B（－1，0），C（1，－2），D（3，－1），试求四边形ABCD的面积．
（2）A（1，4），B（－1，3），C（－2，－2），D（3，－2），E（5，1），求五边形ABCDE的面积．
【变式3.1】如图所示A（－1，3），B（－3，－3），C（3，－2），D（2，1），试求四边形ABCD的面积．
【变式3.2】在在平面直角坐标系中，A（t，t），B（t＋1，t＋3），C（t＋3，t＋1），求△ABC的面积．
模块二：面积法求交点坐标
【例4】（1）已知在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，1），求线段AB所在直线与坐标轴交点的坐标．
（2）已知在平面直角坐标系中，A（－1，3），B（2，1），求线段AB所在直线与坐标轴交点的坐标．
（3）已知在平面直角坐标系中，A（－2，－4），B（2，1），求线段AB所在直线与坐标轴交点的坐标．
【变式4.1】已知在平面直角坐标系中，A（2，3），B（－1，1），求线段AB所在直线与坐标轴交点的坐标．
【变式4.2】已知在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（2，2），M（－2，1），N（3，4），求线段AB与线段MN交点P的坐标．
模块三：知面积求点坐标
【题型5 水平或竖直类】
【例5】（1）在在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C（2，m）在第一象限，且 EQ S\S\DO(△ABC)＝6，求m．
（2）已知A（－2，0），C（2，4）， EQ S\S\DO(△ABC)＝6，△ABC的边AB在x轴上，求出B点的坐标．
（3）已知点C在y轴上，A（－3，－2），B（－1，－2），且 EQ S\S\DO(△ABC)＝5，求C点坐标．
（4）已知A（0，4），B（0，－2），C（3，－2），D（2，4）且P在y轴上， EQ S\S\DO(△PAD)＝ EQ S\S\DO(△PBC)，求P点坐标．
【变式5.1】如图，点A（－1，0），点B（0，3），点C（2，4），点D（3，0），点P是x轴上一点，直线CP将四边形ABCD的面积分成1：2两部分，则P点坐标为__________________．
【题型6 非水平且非竖直类】
【例6】在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在坐标轴上， EQ S\S\DO(△PAB)＝4，求P点坐标．
【变式6.1】在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，1），若点P在x轴上， EQ S\S\DO(△PAB)＝3，求P点坐标．
课后作业
1．在平面直角坐标系中，A（－3，2），B（2，－2），C（2，1），求△ABC的面积．
2．已知A（0，2），B（－3，0），C（3，－2），求△ABC的面积．
3．如图，已知平面直角坐标系中，A（－1，3），B（2，1），线段AB交y轴于C点，求C点坐标．
4．在平面直角坐标系中，A（－2，1），B（1，1），C在y轴上， EQ S\S\DO(△ABC)＝6，求点C的坐标．
5．已知A（－2，0），B（4，0），C（2，4），设P为x轴上一点，若 EQ S\S\DO(△APC)＝ EQ \F(1,2) EQ S\S\DO(△PBC)，求P点坐标．
6．在平面直角坐标系中，A（－2，1），B（1，－1），C在y轴上， EQ S\S\DO(△ABC)＝8，求点C的坐标．
学生/课程
年级
七年级
学科
授课教师

日期
时段

核心内容
坐标系与面积初步（第7.2讲）（拓展）