初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件完整版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件完整版课件ppt，共23页。
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
平行在日常生活中的应用
想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c, 转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系.
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.
观察∠1和∠5的位置有什么特点？图上还有哪些这样的角？
（1）观察两个角分别在截线的哪侧？（2）观察两个角分别在被截线的什么方向？
直线EF----截线（第三条直线）直线AB、CD----被截直线
同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，被截直线的同一方向的两个角叫同位角
在这个图中你还能找到几对同位角吗？
在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线（截线）的同侧；在被截两条直线的同一方向。同位角是两条直线被第三条直线所截,形成不共顶点但有公共边的两个角的位置关系。
两直线平行，用符号“∥”表示.例如，直线a与直线b平行，记作a//b.
符号语言：∵∠1=∠2（已知） ∴a ∥ b(同位角相等，两直线平行)
想一想（平行线的画法）：
按下列方法画平行线，请说明其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
思考：经过直线a外一点P点画直线a的平行线.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
这样的平行线能画几条？
: 分别过点C，D画直线a的平行线b，c，那么b与c有怎样的位置关系？
平行于同一条直线的两条直线平行。
1.如图，由∠3= ∠2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵3= ∠2 (已知） 1=3（对顶角相等） ∴ 1= ∠2 ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）
2. 已知三条直线 a、b、c，若 a⊥c，b⊥c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。A.a⊥b B.a//b C.a⊥b 或 a//b D. 无法确定
1. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，P 是 AB 的中点，过 P 点作 AD 平行线交 CD 于 Q 点。PQ 与 BC 平行吗？为什么？
解：根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 。已知 AD∥BC ，又因为过 P 点作的 PQ∥AD ，所以由上述推论可得 PQ∥BC 。
2.已知，如图，直线AB，CD被直线ED所截，∠1=130°，∠2=50°。求证：AB∥CD
解：因为∠1 = 130°，∠1 与∠AFD 是邻补角，所以∠AFD = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°。又因为∠2 = 50°，所以∠AFD = ∠2 。根据 “同位角相等，两直线平行”，可得 AB∥CD。
将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F.（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC 的度数.
（2）求∠DFC 的度数在三角板中，可知∠D = 30°，由（1）已求得∠FCE = 45°，那么∠DCF = ∠DCE - ∠FCE = 90° - 45° = 45° 。根据三角形内角和定理，在△DFC 中，∠DFC = 180° - ∠D - ∠DCF 。把∠D = 30°，∠DCF = 45° 代入上式，可得∠DFC = 180° - 30° - 45° = 105° 。
如图，已知∠CMN = ∠A，∠DEC = ∠B，那么 DE∥MN 吗？为什么？
因为∠CMN = ∠A ，根据 “同位角相等，两直线平行”，∠CMN 和∠A 是同位角，所以 MN∥AB 。又因为∠DEC = ∠B ，同样依据 “同位角相等，两直线平行”，∠DEC 和∠B 是同位角，所以 DE∥AB 。由于 MN∥AB，DE∥AB，所以 DE∥MN 。