小学数学青岛版（2024）六年级上册摸球游戏—可能性教案

这是一份小学数学青岛版（2024）六年级上册摸球游戏—可能性教案，共14页。教案主要包含了创设情境，提出问题，自主学习，小组探究，汇报交流，评价质疑，抽象概括，总结提升，巩固应用，拓展提高等内容，欢迎下载使用。
教学内容：青岛版小学数学六年级上册可能性的大小，教科书19-20页 三个红点，21页第 1、2题
教学目标：
1.了解事件发生的确定性和不确定性。
2.进一步体验事件发生的随机性，感受这种随机性是有大小的。
3. 经历“猜测—实践—验证”的试验过程，体验事件发生的不确定现象。
4.在活动交流中发展合作学习的意识和能力。
教学重难点
教学重点：感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。
教学难点：能够对某些事件的发生进行推理，知道其可能性的大小。
教具准备：
教师准备：多媒体课件，每组3个布袋（甲袋子有6只红球、乙袋3只红球3只黄球、丙袋4只红球1只黄球。）
学生准备：未填写的记录单、统计表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.谈话激趣:
看，今天老师带来了一个神奇的袋子，里面装着许多球，如若你们随意从中摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信?
（学生有的点头，有的摇头的）
同学们有不同的意见了，不如我们摸一摸看看!
出示 甲袋
(分别找几位学生摸，教师猜)
(每次教师猜的都完全正确：都是红球)
神奇吗？你们也来试试吧。
2.试一试，学生摸球。
师课件出示活动规则：⑴4人一组，每人摸10次，一次摸一个。⑵每次摸完后放回，摇匀后再摸。
3.教师巡视小组摸球情况。
小组汇报:
生1：我摸了10次，都是红色的。
生2：我摸了10次，也都是红色的。
生3：我们小组共摸了40次，都是红色的。我猜测袋子里的球全是红色的。
……
同学们的猜测对不对呢？下面请各小组长打开布袋，看看袋子里的球究竟是不是你猜想的那样！
4．学生操作验证自己的猜想。
5. 想一想，说一说。
如果我想从这个袋子中摸到黄球,可能吗?（不可能）
看完袋中的结果，结合你的猜想，你想说些什么的？
生1：因为袋子里的球都是红色的，所以摸出来的球一定是红色的，不可能是其他颜色的。
……
（学生复述，教师随机板书“一定”、“不可能”。）
你们真聪明!这么快就猜到了袋子中的秘密!
二、自主学习，小组探究
1. 谈话：
刚才，同学们通过摸球游戏体会了“一定”、“不可能”的意义，老师这还有一个袋子，出示 乙袋, 若从乙袋中任意摸一个球，结果会怎样？你们打算怎么办？
2.交流讨论自己的做法。
生1:咱们摸摸看,边摸边做记录。
生2:
……
3.学生分组动手操作，验证可能性。
探究提示：①4人一组，两人轮流摸球，一人负责监督，一人负责记录。每人依次摸10次，组长纪录②每摸完一次后要充分摇匀袋子，然后再摸。③发现问题时及时向组长汇报，大胆说出来，看看谁说的好！
4.教师巡视指导，收集学生生成，注意学困生的学情。
三、汇报交流，评价质疑
1.分组汇报摸球的结果。
一组：我们组的同学每人摸了10次，有时候红球摸得次数多，有时候黄球摸得次数多，具体情况如下：（实物投影展示学生摸球统计表：）
一组：
二组：
……
2.质疑：请大家仔细看这几个组的汇报结果，你发现了什么？
生1：我猜乙袋里球的颜色有红色和黄色。
生2: 如果我再摸一个球，可能是红球，也可能是黄球。
生3：在乙袋里任意摸一个球,可能是红球,也可能是黄球。摸到什么颜色的球是不确定的。
生4：倒出来一看,果然有红球和黄球。
……
3．小结。
你们的发现很了不起，这也是我们今天要研究的内容之一，随机板书“可能性”（完善课题）。
4．减少黄球的个数，感受可能性的大小与什么有关。
出示 丙袋（4个红球，1个黄球）
（1）议一议：丙袋里有4个红球和1个黄球任意摸一个球，结果会怎样？
生1：摸到的可能是红球，也可能是黄球。
生2：摸到红球的可能性会多些。
……
（2）说一说:你想用什么方法验证可能出现的现象？
生1：实际摸摸看，并把摸的结果记下来。
生2：
……
（3）小组二次探究：每人再摸10次，组长统计，并加以整理。
（4）展示摸球情况：
观察每个小组红球和黄球摸到的次数，你想说什么？
生1：摸到红球的次数多，摸到黄球的次数少。
生2：摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。我发现可能性有大有小。
生3：可能性的大小与所放的球的数量的多少有关。
……
【设计说明：通过摸球游戏，使学生亲身经历实验的具体过程，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法。让学生对摸球的结果进行先猜测再验证，经历了“猜测--验证”这一知识生成的过程，培养学生正确的科学态度，由此可能性的大小在学生的实验中自然获得。】
5．小结：
同学们不仅有敏锐的观察力，也非常会总结。从这些的游戏中，我们体会到了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。数量多，发生的可能性就大；数量少，发生的可能性就小。
6．拓展。
若两种或几种物体放置同样多的个数，可能性的大小会怎样？
预设:两种或几种物体放置同样多的个数，可能性的大小会一样。
其实这种结论科学家们采用了抛硬币的方式得到了验证：现在让我们一起了解一下他们的实验数据。（课件出示抛硬币的数据）了解数学家的伟大实验。
历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
……
7.小结：
通过大量的实验,科学家们发现：实验的次数越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近。为什么正面朝上和反面朝上的可能性不是完全相等呢?那是因为,我们在实验的过程中还是有一定误差在里面的，比如：口袋不能做到每次都能摇均匀等。
【设计说明：汇报交流阶段，逐步展示学生的研究成果。同时经过教师的质疑，再一次探究，学生经过了质疑，最后发现真知。】
四、抽象概括，总结提升
同学们，通过刚才摸球的活动，我们又学会了一些有关可能性的新知识：知道有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件的发生的可能性是有大有小的， 数量多，发生的可能性就大；数量少，发生的可能性就小；数量相等，发生的可能性就相等。而且我们还体会到了实验操作与理论上的数据结果的差异性，试验次数越多就越接近猜测的结果。
在学习知识的同时，我们再一次用到了学习数学的一个重要思想方法，那就是“猜测—验证—得出结论—运用结论”，希望在今后的学习过程中，这一方法也能给同学们的学习带来方便。
五、巩固应用，拓展提高
1．自主练习1下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？
⑴地球绕着太阳转。
⑵明天会下雨。
⑶把一个石块放入水中，石块沉底。
⑷早晨太阳从西边出来。
温馨提示：学生作出判断后，再让其说说自己的想法。
2．自主练习2连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？
温馨提示：学生在分析的时候可能很容易找到“一定是黄球”、“一定不是黄球”这两个该连接的盒子，但是对于“可能是黄球”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别，也可让优生说说自己的看法。通过连一连游戏，让学生把可能性的大小及等可能性的知识都得到训练。
3.转盘游戏。
今天，在数学课堂上我们学到了可能性的知识，其实生活中可能性的知识也无处不在，接下来咱们就运用今天所学的知识来解决生活中的实际问题。（课件出示转盘）

最近，枣庄银座超市正在举行购物满258元凭小票转转盘抽大奖活动。大家先来观察转盘，请你猜猜看：
⑴中什么奖的可能性最大?为什么?
⑵中大奖的机会大吗?为什么?
⑶你想说些什么？
（学生猜测）
有人觉得可能会抽到一等奖或者二等奖，所以不少人甚至掏钱去转转盘，可是指针多数指到的是谢谢光临，同学们，学了今天的知识，你能知道这是为什么吗？
……
小结：原来摸奖里面有这么大的秘密呢，所以说想靠运气不劳而获是不可能的，我们是新世纪的少年，应该用数学的眼光和科学的眼光观察分析生活中的事情，合理的对待这种摸奖活动。
板书设计
摸球游戏---可能性
猜想 实验 验证、分析推测
不可能
可能性
事件发生
确定性
不确定性
可能性大：数量多
可能性小：数量少
等可能性：数量相等
一定
使用说明：
1.设计说明
亮度之处：
（1）注重研究问题数学思想方法的指导。
在教学中，注重了对学习方法的指导。数学学习光有大胆的猜测是不够的，还要有实验的验证，在验证的过程中，学生发现规律，总结结论，并运用结论来解决问题。
（2）以学生为主体，让学生经历知识的形成过程。
贯彻以“教师为主导,学生为主体,学生学会学习为主线”的教学原则,采用启发探索式教学方法,让学生亲自动手操作、观察、讨论交流,逐步提升问题情境,力求体现让学生学习快乐的数学，并在学习中体会数学与生活的联系与密切性。
（3）有效练习，提高课堂教学效益。
练习题的设计既有根据可能性发生大小的结果连一连，又有根据具体情境判断事件发生的可能性的判一判，最后由学生喜欢并且生活中经常遇到的抽奖游戏作为压轴，学生更加深刻的体会到数学与生活的密切联系，更添生活趣味。
困惑之处：
我把第一个红点内容放在了情境的创设环节，不知是否恰当？
2.使用建议：
教师要灵活运用教学资源，除了教材的活动素材外，教师还可以结合学生的实际情况，灵活选择教学资源，比如情境图不一定要同时出现，还要说你能提什么问题，我觉得这样出示有些生搬硬套，弄懂情境图所要诠释的含义最好。


第2课时 可能性的认识练习
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第21—22页《可能性》第2课时。
教学目标：
1. 在具体情境中，进一步理解事件发生的不确定性以及不确定事件发生的可能性是有大小的，认识数量的多少与可能性大小的关系。
2. 通过观察、比较、分析、归纳等活动，进一步提高对数据问题的分析能力和判断能力。
3.在解决实际问题的过程中，逐步养成回顾与反思的好习惯，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感。
教学重难点：
教学重点：数量的多少与可能性大小的关系。
教学难点：理解事件发生的不确定性，利用可能性的知识解决生活中的问题。
教学准备：课件、每组一个转盘和表格。
教学过程：
一、回顾整理，再现新知。
1.谈话：连一连，钓到哪种颜色鱼的可能性大？
学生观察图片后解答：
生1：第1幅图：钓到黑鱼的可能性大。
质疑：说一说为什么？
生发现：第一幅图的鱼缸里有7条黑鱼，只有3条红鱼，所以钓到黑鱼的可能性大。
生2：第2幅图钓到红鱼的可能性大。因为第二幅图的鱼缸里有9条红鱼，只有3条黑鱼，所以钓到红鱼的可能性大。
生3：第1幅图钓到黑鱼和红鱼的可能性一样大。因为黑鱼和红鱼的数量一样。
师追问：可能性的大小与数量有怎样的关系?
生：与数量有关系，数量多可能性就大，数量少可能性就小，数量相同，事情发生可能性的大小相同。
数量多---可能性大
数量少---可能性小
数量相等---可能性相等
（课件随机展示）
可能性大小
的规律
（不确定性）
2.小结：生活中，有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，不确定事情发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关系，数量多可能性就大，数量少可能性就小，数量相同，事情发生可能性的大小相同
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.课件展示教材第21页第3题。
处理方法：
⑴独立完成，小组间互相交流。
⑵交流时，注意说清楚自已的判断方法。
2.课件展示：
问题：投中哪种颜色的可能性最大？
投中哪种颜色的可能性最小？
处理方法：
⑴看一看，观察飞镖图，一共有几种颜色？分析每种颜色的数量。
⑵判断飞镖投中的可能性大小与什么有关系？
3.教材第21页第5题。
处理方法：
⑴想一想，可能性的大小与什么有关？
⑵说一说，要想使摸到的黑球的可能性大，你想怎样去画？为什么这样画？
⑶议一议，要想使摸到的白球的可能性最大，你想怎样去画？为什么？
（二）综合练习，应用新知。
1、课件展示：
看转盘填空。
红 黄
黄 黄
红 黄
黄 红
红 黄
红 红
A、 B、 C、
= 1 \* GB2 ⑴转动（ ）转盘，当转盘停止后，指针对着黄色区域的可能性比对着红色区域的可能性大。
= 2 \* GB2 ⑵转动（ ）转盘，当转盘停止后，指针对着黄色区域的可能性比对着红色区域的可能性小。
= 3 \* GB2 ⑶转动（ ）转盘，当转盘停止后，指针对着黄色区域和红色区域的可能性相同。
处理方法：
= 1 \* GB2 ⑴先观察A、B、C转盘，数一数红、黄区域各占几份?
= 2 \* GB2 ⑵根据可能性的大小和数量的关系判断转动转盘指针指向哪个区域的可能性大的大小。
= 3 \* GB2 ⑶再根据题目要求，做出选择。
2. 课件展示
给 涂色，要求掷出红色面比蓝色面得可能性大，蓝色面比绿色面的
可能性大，该怎样去涂色？
红色涂（ ）面，蓝色涂（ ）面，绿色涂（ ）面。
处理方法：
= 1 \* GB2 ⑴思考：正方体一共有几个面？
= 2 \* GB2 ⑵要求掷出红色面比蓝色面得可能性大，蓝色面比绿色面的可能性大，就是说红色面、蓝色面、绿色面的大小关系怎样？
= 3 \* GB2 ⑶根据总共6个面，做合理的分配。红色涂（ ）面，蓝色涂（ ）面，绿色涂（ ）面。
= 4 \* GB2 ⑷独立解答，全班交流。
（三）拓展练习，发展新知。
课件展示：
最近，贵城购物中心正在举行购物满268元凭小票转转盘抽大奖活动。大家先来观察转盘，转动指针，你认为会是什么情况？（学生猜测）想不想来亲自试一试？
处理方法：
⑴转动转盘，指针停在什么位置的可能性大？为什么？
⑵黄、红色区域和绿色区域相比，有什么不同？
⑶有人觉得可能会抽到一台彩电或者一台洗衣机，所以不少人掏钱去转转盘，对此，你有什么想法？
三、梳理总结，提升认知
1. 全课总结：
谈话：通过今天的练习，你对可能性的大小有了哪些新的认识？（学生自由发言。）
我们再次认识到生活中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，不确定事情发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关系，数量多可能性就大，数量少可能性就小，数量相同，事情发生可能性的大小相同
2. 提升认知：
我们通过复习进一步巩固了可能性的大小知识。课上，大家不仅能灵活地运用可能性的大小知识解决问题，还能根据可能性的大小设计活动方案，学会用数学的眼光观察周围的世界。老师为你们的表现感到高兴，望同学们今后再接再励!
板书设计：
可能性的认识练习
数量多---可能性大
数量少---可能性小
数量相等---可能性相等
可能性大小
的规律

（不确定现象）


设计说明：
1.教案设计的亮点有：
（1）注重梳理，引领回顾。
本人认为练习课的重点首先在于整理，知识的梳理是至关重要的。虽然本领域的知识点相对较少，我还是让学生认真细致地去回顾整理学过的统计与可能性的有关知识，在梳理回顾中，引领学生对可能性这部分知识两个方面的回忆（这是在新授时不少学生认识模糊的）：一是认识有些事件发生的可能性是相等的。二是理解随机现象。
（2）层次分明，引领探索。
在整理出知识框架的基础上进行分层次练习，设计了不同层次的练习：基本练习、综合练习、拓展练习。在拓展练习中通过让学生玩转盘，联系生活中常见的刺激消费手段，让学生有自己的想法，理性的用所学知识判断。
（3）教不越位，学的到位。
学生的关于可能性大小的知识，是学生在教师的引领下，在有意义的数学活动中探索得到的，教师的总结概括宽、泛而到位，从而让不同的学生都得到应有的知识与发展，体会到数学的内在魅力。
2．使用建议：
在处理“基本练习，巩固新知”第3小题时，可以允许学生有多种方法，为使问题有深度，教师可以让学生说一说怎样才能使摸到的某种球最大。
3．困惑：
有关可能性的知识，学生在三、五年级都有学习，教材再一次设计可能性的认识，其目的是什么？
学生
红球
黄球
1号
7
3
2号
6
4
3号
5
5
4号
4
6
5号
7
3
6号
8
2
合计
37
23
学生
红球
黄球
1号
6
4
2号
4
6
3号
3
7
4号
4
6
5号
3
7
6号
6
4
合计
26
34
组别
红球
黄球
一组
52
8
二组
46
14
三组
47
13
四组
45
15
五组
48
12
六组
49
11
总计
287
73
实验者
抛硬币次数
正面朝上
反面朝上
我的发现
蒲丰(法国）
40400
2048
1992
实验次数越多，正面和反面出现的次数越接近。
费勒（美国）
10000
4979
5021
皮尔逊（英国）
24000
12012
11988