精品解析：四川省江阳区2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题（原卷版）

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这是一份精品解析：四川省江阳区2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（）
AB. C. D.
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A. 3， 4， 6B. 5， 12， 13C. 8， 40， 41D. 1，1，2
3. 计算：＝（）
A. 1B. 5C. 1或5D. －1或－5
4. 下列各式计算正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（）
A. B. C. D.
6. 下列命题正确的是（）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7. 在中，∠B-∠A=30，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）．
A. B.
C. D.
8. 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）
A. 3B. C. D.
9. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为（）
A. 4B. 5C. 10D. 25
10. 点是菱形的对角线上的动点，，，是中点，的最小值（）
A. B. 2C. 4D. 8
11. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：（）
A. B. C. D. 1
12. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A. 9B. 6C. 4D. 3
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 当______时，二次根式在实数范围内有意义．
14. 已知实数满足，则________．
15. 如图，菱形中，对角线相交于点，，为边中点，则的长等于__________．
16. 如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论：
①与一定互补；
②点G到边的距离一定相等；
③点G到边的距离可能相等；
④点G到边的距离的最大值为．
其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17计算：．
18. 计算：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
（1）求网格上的的周长．
（2）请判断是不是直角三角形，并说明理由．
（3）点P是边上的一个动点，则线段的最小值为．
22. 如图,中,,,,垂直平分线分别交,于D,E两点,求的长.
23. 如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即）．
（1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；
（2）请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由．
24. 如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积．
25. 已知，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于F．
[问题解决]
（1）如图1，当点G在线段BC上时，求证：DE﹣BF＝EF；
[拓展延伸]
（2）如图2，当点G在线段CB的延长线上时，线段DE、BF、EF之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，过F作FH∥GC，交AC于点H，连接DH，若∠ADE＝30°，GB，求DH的长．