初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和教学ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了n–3等内容，欢迎下载使用。
先任意画一个五边形，然后画出它所有的对角线，数一数，一共有多少条对角线？
【教材P99 第1题】
解：如图所示，一共有五条对角线.
2. 根据图形填空：（1）∠1 =∠C +______， ∠2 =∠B +______；（2） ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = ______+∠1 +∠2 = ________.想一想，小题（2）中的结论对任意的五角星是否都成立？
【教材P99 第2题】
解：小题（2）中的结论对任意的五角星都成立.
3. 一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得
【教材P99 第3题】
解得 n = 9.因此，这个多边形的边数为 9.
4. 若一个多边形的边数增加 2 条，则它的内角和增加多少度？
【教材P99 第4题】
解：它的内角和增加 360°.
5. 若一个正多边形的一个内角等于 150°，求这个多边形的边数.
【教材P99 第5题】
解：设这个正多边形的边数为 n，根据题意，得
n ·(180°– 150°)= 360°
解得 n = 12.因此，这个多边形的边数为 12.
【教材P99 第6题】
6. 在△ABC 中，∠A、∠B、∠C相邻的外角度数比是5：4：3. 求 △ABC 的最大内角的度数.
解：设∠A、∠B、∠C 相邻的外角度数分别为 (5x)°、(4x)°、(3x)°，根据题意，得 5x + 4x + 3x = 360. 解得 x = 30.所以∠A、∠B、∠C相邻的外角度数分别为 150°、120°、90°.所以∠A、∠B、∠C 的度数分别为 30°、60°、90°.因此，△ABC 的最大内角的度数是 90°.
7. 填空：(1)从四边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，四边形共有_____条对角线；(2)从五边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，五边形共有_____条对角线；(3)从六边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，六边形共有_____ 条对角线；(4)从 n 边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，n 边形共有_________条对角线.
【教材P100 第7题】
【教材P100 第8题】
8. 一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数.
解：设新多边形的边数为 n，由题意，得 (n – 2) ·180°= 2520°. 解得 n = 16.当截去一个角后，新多边形的边数比原多边形的边数多 1 时，原多边形的边数为 15；当截去一个角后，新多边形的边数与原多边形的边数相等时，原多边形的边数为 16；当截去一个角后，新多边形的边数比原多边形的边数少 1 时，原多边形的边数为 17.因此，原多边形的边数为 15 或 16 或 17.