初中湘教版（2024）3.5 一元一次不等式组教学ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）3.5 一元一次不等式组教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了解下列不等式组，x+53，x-24x，x-7≤0，x≤5x+2，x-411，x+14x，解得a≤-3，由题意得，x16等内容，欢迎下载使用。
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
所以这个不等式组的解集是 x＞-1
所以这个不等式组的解集是 x < -2.
解：解不等式①，得：x > 5
所以这个不等式组的解集是 x > 5
则这个不等式组的整数解集是-1,0,1
所以 3a+2 ≤ a-4
解不等式①，得：x≥3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以这个不等式组的解集是 3≤x≤7
则这个不等式组的整数解集是3,4,5,6,7.
解：设小明今年的年龄是x岁，则小明妹妹今年(x-8)岁。
因为x为整数，所以x取15，则x-8=7
答：小明今年15岁，妹妹今年7岁.
我们已经会解一元一次不等式，那么像|x|≤5, |x|>5这种含有绝对值的一元一次不等式如何求解呢?
含有绝对值的一元一次不等式
若实数c是|x| ≤ 5的一个解，则其含义是:x用c代入使得|c| ≤ 5.这说明在数轴上表示c的点与原点O的距离小于或等于5.由于到原点O的距离等于5的点表示的实数为±5，从而-5 ≤ c ≤5. 因此|x| ≤ 5的解集是-5≤ x 5的一个解，则其含义是: x用d代入使得|d|>5.这说明在数轴上表示d的点与原点O的距离大于5. 从而d5.因此|x|>5的解集是x < -5或 x > 5 ，在数轴上的表示如图2所示
例 解不等式 |x-1| ≤ 6
解：由 |x-1| ≤ 6
得 -6 ≤ x-1 ≤ 6
解得 -5 ≤ x ≤ 7
因此，|x-1| ≤ 6 的解集是 -5 ≤ x ≤ 7
（1）|x+3| > 2
解：由 |x+3| > 2
得 x+3 > 2 或 x+3 < -2
解得 x > -1或 x < -5
因此， |x+3| > 2的解集是 x>-1或 x