2025年中考数学总复习反比例函数解答题训练

这是一份2025年中考数学总复习反比例函数解答题训练，共8页。
（1）求反比例函数y1，y2的解析式；
（2）连接BE，BD，计算△BED的面积．
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图像与反比例函数y=k2x（k2≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积．
3．如图，已知A−3,n,B2,−3是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．
4．如图，一次函数y1=−x+5的图象与反比例函数y2=kx的图象分别交于点A1,m，点Bn,1，与x轴，y轴分别交于点C，点D，连接OA，OB．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△OAB的面积；
（3）当y20，x>0的图象经过点A，且与边CD相交于点E，连接OE交AB于点F．
（1）若BC=3，则点E的坐标为______；
（2）连接AE，若△AOE的面积为16，求k的值．
7．如图，反比例函数y=kxk≠0的图像经过点2,4和点Aa,2．
（1）求该反比例函数的表达式和点A的坐标；
（2）若将点A先向左平移mm>0个单位长度，再向下平移m个单位长度后，得到的点仍落在该反比例函数的图象上，求m的值．
8．已知反比例函数y=k−8xk≠8的图象经过点A−1,6
（1）求k的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=k−8x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求直线AC的解析式．
9．如图，反比例函数 y1=k1x(k≠0，x0)的图像相交于点Aa,3，与x轴相交于点B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底的等腰三角形时，求点C的坐标．
11．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x的图象l与函数y=kx（k>0，x>0）的图象（记为Γ）交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，且AB=1，点C在线段OB上（不含端点），且OC=t，过点C作直线l1∥x轴，交l于点D，交图象Γ于点E．
（1）求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标；
（2）连接OE、BE、AE，记△OBE、△ADE的面积分别为S1、S2，设U=S1−S2，求U的最大值．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，4），B（3，m）．
（1）若点A，B在同一个反比例函数y1＝kx的图象上，求m的值；
（2）若点A，B在同一个一次函数y2＝ax+b的图象上，
①若m＝2，求这个一次函数的解析式；
②若当x>3时，不等式mx﹣1>ax+b始终成立，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】（1）y1=3x，y2=43x
（2）△BED的面积为23−3
2．【答案】（1）y＝x+1；y=12x
（2）△AOD的面积为10
3．【答案】（1）y=−6x，y=−x−1；
（2）C−1,0，52；
4．【答案】（1）y2=4x
（2）152
（3）x