2025年中考数学总复习反比例函数与一次函数提分训练

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（1）求n的值和反比例函数的解析式；
（2）若0y2时，x的取值范围．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+6与函数y=k2xx>0的图象的两个交点分别为A（1，5），B．
（1）求k1，k2的值；
（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线y=k1x+6和函数y=k2xx>0的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围．
10．如图，直线y1=−x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A1,m，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x>0时，不等式−x+4>kx的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分，求此时点P的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x与反比例函数y=kxk≠0在第二象限内的图象相交于点Am,1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在第二象限内，根据图象直接写出kx≤−12x的解集；
（3）将直线y=−12x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为32，求直线BC的解析式．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+2与反比例函数y=kx的图像交于A、B两点，其中点A的坐标为1，m．
（1）求反比例函数y=kx的函数表达式和点B的坐标．
（2）若A'是A点关于原点的对称点，连接AA',BA'，求△A'AB的面积．
（3）连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转45°交反比例函数y=kx的图像于点C，D是x轴上一点，是否存在这样的点D，使得以O、C、D为顶点，OC为腰的等腰三角形？若存在，请写点D的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】（1）y=8x
（2）x>2
2．【答案】（1）y=4x
（2）m的值为1或9
3．【答案】（1）y=2x−4，y=6x
（2）8
4．【答案】（1）y=−6x，y=−2x+4
（2）点M的坐标为M0,16或M0,−16
5．【答案】（1）y=2x；
（2）1.5；
（3）x≤−2或0