2024-2025年（2024版）人教版七年级下学期数学第七章相交线与平行线单元基础测试

这是一份2024-2025年（2024版）人教版七年级下学期数学第七章相交线与平行线单元基础测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践探究题，阅读理解题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面四个花窗图案，其中运用了“平移”制作的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（ ）
A．先右转30°，再直行B．先右转150°，再直行
C．先左转30°，再直行D．先左转150°，再直行
3．如图，MN∥PQ，将一块三角板ABC按如图所示放置，其中∠ABC=90°，若∠ABN=20°，则∠BDQ的度数为（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
4．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ）
A．2B．4C．6D．16
5．如图，已知a∥b，∠1=110°，∠3=60°，则∠2=（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
6． 如图，有下列说法： ①∠A 与 ∠B 是同旁内角； ②∠2 与 ∠1 是内错角； ③∠A 与 ∠C 是内错角； ④∠A 与 ∠1 是同位角. 正确的个数是 ( )
A．1B．2C．3D．4
7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面说法中不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段CAB．CD与AB互相垂直
C．AC与BC互相垂直D．线段AC的长度是点A到BC的距离
8．如图，由已知条件推出结论正确的是（ ）
A．由∠1=∠5，可以推出AB//CDB．由∠4=∠8，可以推出AC//BD
C．由∠2=∠6，可以推出AC//BDD．由∠3=∠7，可以推出AC//BD
9．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．60°
10．下列命题是真命题的有（ ）个
①对顶角相等，邻补角互补；②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每题3分，共15分）
11． 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠BOD：∠BOC=2：7，则∠AOE的度数为 ．
12．如图，与∠1构成同位角的角有 个。
13．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，则点B到AC的距离是 。
14．如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为360m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m．
15．在△ABC中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5，点D是AB边上的动点（除A、B点外），则线段CD的取值范围是 ．
三、解答题（共6题，共57分）
16．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．
17．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠B．试说明：AB∥EF．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整．
解：因为∠1=∠2
所以DE∥BC（ ）
所以∠B=________（ ）
又因为∠3=∠B，所以∠3=________（等量代换）
所以AB∥EF（ ）
18．如图，AB∥CD，AD⊥EF，∠FAB=50°，∠C=140°，求∠CEA的度数．
19．如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠D之间数量关系时，有如下发现，
（1）在图②所示的图形中，若∠A=30°，∠D=35°，则∠APD=___________
（2）在图⑧中，若∠A=150°，∠APD=60°，则∠D=_________
（3）有同学在图②和图③的基础上，面出了图④所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．
20．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点C在直线PQ上，点B在直线MN，PQ之间，且∠BAN=140°．
（1）如图1，若∠BCP=20°，求∠ABC的度数；
（2）如图2，AD平分∠MAB，BC平分∠DCP，∠BCP=30°，求∠ADC−∠ABC的值．
21．有一条长方形纸带， 按如图所示沿 AB 折叠． 若 ∠1=30∘， 求纸带重叠部分中 ∠CAB 的度数．
四、实践探究题（共9分）
22．问题情境：如图 1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图 2，过 P 作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°
问题迁移：
（1）如图 3，AD∥BC，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时， 点 P 与 点A、B、O三点不重合，请你直接写出∠CPD、∠α,∠β 间的数量关系．
五、阅读理解题（共9分）
23．【阅读思考】如图①，已知AB∥ED，探究∠B、∠E、∠BCE之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是∠B+∠E=∠BCE．
证明过程如下：
如图①，过点C作CF∥AB
∴∠B=∠1．
∵AB∥ED,AB∥CF，
∴DE∥CF，
∴∠E=∠2，
∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE．
（1）【理解应用】如图②，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；
（2）【拓展探索】如图③，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间，点B在点A的右侧，且AB