中考数学一轮复习备考专题11：反比例函数 基础训练(含答案)

这是一份中考数学一轮复习备考专题11：反比例函数 基础训练(含答案)，共10页。试卷主要包含了已知,,砝码的质量为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.已知双曲线分布在第二、四象限,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.已知点,在反比例函数的图象上,若,则一定成立的是( )
A.B.C.D.
4.如图,在平面直角坐标系中,过点分别作x轴、y轴的垂线,与反比例函数的图象交于M、N两点,则四边形的面积为( )
A.14B.15C.18D.20
5.已知反比例函数，下列结论不正确的是( )
A．图象必经过点B．若，则
C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大
6.如图,在平面直角坐标系中,点A在函数的图象上,点B在函数的图象上,轴于点C.若,则k的值为( )
A.B.1C.D.2
7.密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位：)变化时,气体的密度(单位：随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示,当时,.根据图象可知,下列说法不正确的是( )
A.与V的函数关系式是
B.当时,
C.当时,
D.当时,的变化范围是
8.在平面直角坐标系中，矩形ABCO如图所示，点，点D在BC边上，连接AD，把沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上点E处，反比例函数的图象经过点D，则k的值为( )
A.20B.30C.40D.48
9.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此器电池为电的用电器的限制电流I不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是__________.
10.如图，点，，若反比例函数的图像与线段有交点，则k的取值范围是__________.
11.如图，在中，，点B在x轴上，C、D分别为、的中点，连接，E为上任意一点，连接、，反比例函数的图像经过点A.若的面积为8，则k的值为____.
12.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴,,将沿所在的直线翻折后,点B落在点C处,且轴,反比例函数的图象经过点C,则k的值为___.
13.项目式学习
项目主题：如何称量一个空矿泉水瓶的质量？
项目背景：学习完反比例函数后,某学校“勤学”小组的同学们尝试用反比例函数的知识称量一个空矿泉水瓶的质量.
项目素材：
素材一：如图是一架自制天平,支点O固定不变,左侧托盘固定在点A处,右侧托盘(点P)可以在横梁段滑动(点P不与点B,C重合).已知,,砝码的质量为.根据杠杆原理,平衡时,左盘砝码质量右盘物体量(不计托盘与横梁的质量).
素材二：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量,小组同学进行了如下操作：左侧托盘放置砝码,向右侧托盘的空矿泉水瓶中加入的水后,发现点P移动到的长为时,天平平衡.
问题解决：
(1)设右侧托盘中放置物体的质量为,OP的长为.请直接写出y关于x的函数解析式为______,x的取值范围为______；
(2)求这个空矿泉水瓶的质量.
14.如图,一次函数的图象与函数,的图象交于点和点B.
(1)求n的值；
(2)若,根据图象直接写出当时x的取值范围；
(3)点P在线段AB上,过点P作x轴的垂线,交函数的图象于点Q,若的面积为1,求点P的坐标.
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵一个矩形的面积为10,长为x,宽为y,
∴,则,
故选：A.
2.答案：D
解析：∵双曲线的图象分布在第二、四象限,
∴,
解得：.
故选：D.
3.答案：B
解析：∵在反比例函数中,,
∴函数的两个分支分别位于二、四象限,
∵,
∴位于第四象限,位于第二象限,
∴,
故选：B.
4.答案：B
解析：设与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∵,
∴.
∵过点分别作x轴、y轴的垂线,与反比例函数的图象交于M、N两点,
∴,
∴.
故选B.
5.答案：D
解析：解析把代人,得图象必经过点,故选项A说法正确,不合题意; 当时,,当,图象在第四象限内,y随x的增大而增大,则,故选项B说法正确,不合题意.
图象在第二、四潒限内,故选项C说法正确,不合题意;
在每个象限内,y随x的增大而增大,故选项D说法不正确,符合题意;故选D.
6.答案：A
解析：设A的横坐标为a,则纵坐标为,
∵,∴B的横坐标为,
∵轴于点C,∴轴,∴,
∵点B在函数()的图象上,∴,
故选：A.
7.答案：C
解析：设,
把代入上式得,,
所以,
所以,
故选项A正确,不符合题意；
当时,,
故选项B正确,不符合题意；
由图象可得,当时,,
故选项C不正确,符合题意；
当时,,时,,
所以时,,
故选项D正确,不符合题意.
故选：C.
8.答案：B
解析：点，，.由折叠可知，，.在中，，.在中，设，则.由勾股定理，得，解得，即，.在反比例函数图象上，.
9.答案：
解析：由图象，设，
把代入，得：，
，
当时，，
I随着R的增大而减小，
如果以此器电池为电的用电器的限制电流I不能超过10A时，；
故答案为：.
10.答案：
解析：由已知可得：，解得：.
故答案为：.
11.答案：
解析：如图，连接，
，D为的中点，
，，
C、D分别为、的中点，
，
，
由反比例函数比例系数k的几何意义得，
，
.
故答案为：.
12.答案：
解析：延长交x轴于点D,如图所示：
设,则,
∵轴,
∴,
∵,
∴,
由翻折的性质得：,,
在中,,,
由勾股定理得：,
∴点C的坐标为,
∵点C在反比例函数的图象上,
∴,
∴,
在中,,,,
由勾股定理得：,
∴,
解得：,或(不合题意,舍去),
∴.
故答案为：.
13.答案：(1)；
(2)这个空矿泉水瓶的质量为
解析：(1)由题意可知,即,x的取值范围是,即,
故答案为：；；
(2)设这个空矿泉水瓶的质量为,
根据题意,得,
解得,
所以这个空矿泉水瓶的质量为.
14.答案：(1)4
(2)
(3)或
解析：(1)将点代入一次函数,
,
故,
将代入反比例函数,
得；
(2)由(1)得,
联立一次函数和反比例函数,得
,
解得,故,由图像可知,的取值范围为；
(3)设,且,交x轴于点M,如图；
,
,
,
解得,,
点P的坐标为或.