专题11 反比例函数（5大考点）练习含答案--2026年中考数学一轮专题

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TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc175663786" 一、考点01 反比例函数的定义 PAGEREF _Tc175663786 \h 1
\l "_Tc175663787" 二、考点02 反比例函数的图像 PAGEREF _Tc175663787 \h 2
\l "_Tc175663788" 三、考点03 反比例函数的性质 PAGEREF _Tc175663788 \h 5
\l "_Tc175663789" 四、考点04 反比例函数k的几何意义 PAGEREF _Tc175663789 \h 8
\l "_Tc175663790" 五、考点05 反比例函数与一次函数综合 PAGEREF _Tc175663790 \h 12
考点01 反比例函数的定义
一、考点01 反比例函数的定义
1．（2024·重庆·中考真题）反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·辽宁阜新·中考真题）若点，都在反比例函数的图像上，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·海南·中考真题）若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ）
A．2B．C．D．
4．（2023·辽宁大连·中考真题）已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·湖南·中考真题）下列哪个点在反比例函数的图像上？（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·浙江·中考真题）如果的压力作用于物体上，产生的压强要大于，则下列关于物体受力面积的说法正确的是（ ）
A．小于B．大于C．小于D．大于
7．（2023·重庆·中考真题）反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是 .
9．（2024·云南·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则 ．
10．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）已知反比例函数的图像经过点，则a的值为 ．
11．（2023·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ．
12．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）已知反比例函数的图象经过点，则a的值为 ．
13．（2024·四川乐山·中考真题）如图，已知点、在反比例函数的图象上，过点的一次函数的图象与轴交于点C0,1．
(1)求、的值和一次函数的表达式；
(2)连接，求点到线段的距离．
考点02 反比例函数的图像
二、考点02 反比例函数的图像
14．（2024·内蒙古·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
15．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023·江苏扬州·中考真题）函数的大致图像是( )
A． B． C． D．
17．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．4
18．（2023·重庆·中考真题）反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·贵州安顺·中考真题）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2022·福建·中考真题）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数）
21．（2024·重庆·中考真题）如图，在中，，，点为上一点，过点作交于点．设的长度为，点，的距离为，的周长与的周长之比为．
(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象；请分别写出函数，的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过）
22．（2023·江苏泰州·中考真题）阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．
任务：
(1)不等式的解集为_____________；
(2)3种方法都运用了___________的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；
A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合
(3)请你根据方法3的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答．
考点03 反比例函数的性质
三、考点03 反比例函数的性质
23．（2024·天津·中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2024·浙江·中考真题）反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
25．（2024·广西·中考真题）已知点，在反比例函数的图象上，若，则有（ ）
A．B．C．D．
26．（2023·山东济南·中考真题）已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
27．（2024·山东济宁·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
28．（2023·山东泰安·中考真题）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
29．（2023·湖北·中考真题）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
30．（2023·湖北武汉·中考真题）关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图像位于第二、四象限
B．图像与坐标轴有公共点
C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图像经过点，则
31．（2023·广东广州·中考真题）已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
32．（2024·陕西·中考真题）已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则 0．
33．（2024·江苏无锡·中考真题）某个函数的图象关于原点对称，且当时，随的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式： ．
34．（2024·内蒙古包头·中考真题）若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则 ．
35．（2024·湖北武汉·中考真题）某反比例函数具有下列性质：当时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是 ．
36．（2022·四川成都·中考真题）如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是 ．
37．（2023·辽宁沈阳·中考真题）若点和点都在反比例函数的图象上，则 ．（用“”“”或“”填空）
38．（2023·河北·中考真题）如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值： ．

39．（2023·四川成都·中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）．
40．（2024·贵州·中考真题）已知点在反比例函数的图象上．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．
考点04 反比例函数k的几何意义
四、考点04 反比例函数k的几何意义
41．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（ ）
A．B．C．D．
42．（2023·湖南·中考真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ）

A．2B．C．1D．
43．（2023·黑龙江·中考真题）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ）

A．B．C．D．
44．（2023·福建·中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（ ）

A．B．C．D．3
45．（2023·广西·中考真题）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（ ）

A．4B．3C．2D．1
46．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图，点A在双曲线上，连接AO并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接，若的面积是6，则k的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
47．（2023·湖南湘西·中考真题）如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（ ）

A．1B．2C．3D．4
48．（2022·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．B．C．D．4
49．（2024·广东广州·中考真题）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在函数的图象上，，．将线段沿轴正方向平移得线段（点平移后的对应点为），交函数的图象于点，过点作轴于点，则下列结论：
①；
②的面积等于四边形的面积；
③的最小值是；
④．
其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
50．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为 ．
51．（2023·陕西·中考真题）如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ．
52．（2023·四川雅安·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形．点，在坐标轴上．反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，．求直线的函数表达式．
考点05 反比例函数与一次函数综合
五、考点05 反比例函数与一次函数综合
53．（2024·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（ ）
A．B．0,3C．0,4D．
54．（2024·安徽·中考真题）已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．3
55．（2023·江苏·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（ ）．

A．B．C．D．
56．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ）
A． B． C． D．
57．（2023·内蒙古·中考真题）如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．或D．或
58．（2023·安徽·中考真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）

A． B． C． D．
59．（2023·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）

A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
60．（2024·山东威海·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，．则满足的的取值范围 ．
61．（2023·山东淄博·中考真题）如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是 ．

62．（2023·山东日照·中考真题）已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值 ．
63．（2024·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、B2,1．
(1)求一次函数、反比例函数的表达式；
(2)连接，求的面积．
64．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点B是反比例函数图象上一点，轴于点C，交一次函数的图象于点D，连接．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)当时，求的面积．
65．（2024·湖北·中考真题）如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（k为常数，）的图象在第一象限的部分交于点．
(1)求m，n，k的值；
(2)若C是反比例函数的图象在第一象限部分上的点，且的面积小于的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围．
66．（2024·山东济南·中考真题）已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上（不与点A重合）的一点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)如图1，过点作轴的垂线与的图象交于点，当线段时，求点的坐标；
(3)如图2，将点A绕点顺时针旋转得到点，当点恰好落在的图象上时，求点的坐标．小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？
通过思考，小丽得到以下3种方法：
方法1 方程的两根为，，可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图像，观察该图像在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集．
方法2 不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图像关系．画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是、3；的图像在的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集．
方法3 当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为．问题转化为研究函数与的图像关系…