武汉光谷实验2024-2025学年10月考七年级数学试题（word版含答案）

这是一份武汉光谷实验2024-2025学年10月考七年级数学试题（word版含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 3D.
2. 某次数学测试的平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A. 63B. 67C. 72D. 83
3. 在中，负数的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（ ）
A. 14.12×108B. 1.412×1010
C. 0.1412×1010D. 1.412×109
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 0.720精确到百分位B. 5.078×104精确到千分位
C. 36万精确到个位D. 2.90×105精确到千位
6. 如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ）
A. -3B. -1C. 1D. 3
7. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，且，则的值为（ ）
A. B. C. 1或9D. 或
10. 我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是（ ）．
A. 3B. 4C. 5D. 6
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 的相反数是______．
12. 绝对值大于2且不大于5的负整数是_____________．
13. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c绝对值等于4，则______．
14. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是______．
15. 当时，代数式的值为-15，则当时，代数式的值为______．
16. 下列说法中
①，；
②若，则有；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤，，则的值为3或．
正确的判断是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
17. 计算
（1）4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4
（2）
18. 将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：
，，，，3.14，0，，，．
有理数数集合：{ }
整数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
19. 老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
（1）接力中，计算错误学生有 ；
（2）请给出正确计算过程．
20. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
21. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且
（1）求和 的值
（2）化简：
22. 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
；；；；
（1）规律观察： ；
（2）推算概括：用含n的式子表示出的值；
（3）拓展应用：求的值．
23. 【定义新知】
我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
（1）若，则x的值为______；
（2）当取最小值时，x可以取正整数______；最大值为______；
（3）当______时，值最小，最小值为______；
（4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
24. 如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点．
（1）求出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
（3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度，若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，求此时点P、Q分别对应的数；
（4）若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，直接写出P、Q距离为1时t的值．
参考答案
1 D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C
8. C
解：由题意，第一天截取后木棍剩余的长度为；
第二天截取后木棍剩余的长度为；
第三天截取后木棍剩余的长度为；
∴第天截取后木棍剩余的长度是，
故选：．
9.C解：，，
，，
又∵
∴，
∴，，或，，
当，时，，
当，时，，
∴或．
故选：C．
10. B
【解析】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，且三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，
第一列第三个数为：，
．
故选：B．
11.
12. -5，-4，-3
13. 3或
【解析】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，
，，或，
当时，；
当时，．
故答案为：3或．
14. 38解：；
故答案为：38．
15.
【解析】将代入得到，
当时，
．
故答案是：．
16. ②④⑤
【解析】解：，则：；故①错误；
若，则：或，
∴或，
∴；故②正确；
A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则：，解得：，或，解得：或，故③错误；
若代数式的值与x无关，则：
；故④正确；
∵，
∴，，，
∴，
∵，
∴分两种情况，
当均为负数时，a+b+c=0 不成立，结果不可能为3
当两正一负时，则：中两个，一个1，和为；
∴的值；故⑤错误；
故答案为：②④
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
17.
【解析】
（1）原式＝4＋（－8）×5＋0.07
＝4－40＋0.07
＝－35.93
（2）原式＝
＝－8＋（16＋20－22）
＝6
18. 解：有理数数集合：{，，，，3.14，0，，}
整数集合：{，，0}；
负数集合：{，，，}；
分数集合：{，，3.14，，}．
19. 【解析】（1）解：根据，可知佳佳算错了，根据，可知昊昊算错了，
故答案为：佳佳，昊昊．
（2）解：
．
20.
（1）（米），
（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差170米；
（2）150+32+……+25=640（米），
（升）
即他们共使用氧气128升．
21. （1）∵且a、b位于原点两侧
∴a、b互为相反数
∴，
（2）如图可得：c＜b＜0＜a且
∴a＞0，a=-b即a+b=0，c-a＜0，c-b＜0，-2b＞0
因此
=
=
=
22.
【解析】
（1）解：，，，，
；
故答案为：15；
（2）由（1）得：
；
（3）
．
23.
（1）解：式子在数轴上的意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，
∵
∴当在的左边时，则；
∴当在的右边时，则；
则的值为：1或；
故答案为：数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，1或；
（2）解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数1的点之间的距离，
当取最小值时，则在和1之间，
当时，即当可以取整数，，，0，1；
∵x为正整数，∴x=1
的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离的差，
当在的右边时，则为表示有理数的点与表示有理数1的点之间的距离，即为4；
当在的左边时，则，
∴最大值为4；
故答案为：1；4．
（3）解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数的点和与表示有理数1的点之间的距离，
当时，的值最小，此时即为和1之间的距离，即为7，
∴最小值为7；
故答案为：，7；
（4）解：设菜鸟驿站处，
根据题意可得，运输距离为：，
的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数1的点和与表示有理数3的点之间的距离，
由（2）得，在之间才能取最小值，
∵A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．
∴当时，取得最小值，
则，
∴此时最低成本12（元），
菜鸟驿站建在点，点之间才能使总运输和包装成本最低，最低成本是12元．
24.
【解析】
（1）解：，故点所对应的数是；
（2）解：，
点在点的左边，
，
点在点的右边，
，
故点所对应的数是或；
（3）点在点的左边，
（秒），
点对应的数是，点对应的数是；
点在点的右边，
（秒），
点对应的数是，点对应的数是，
综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是．