武汉光谷实验学校2023-2024学年七下3月考数学试卷（word版）

这是一份武汉光谷实验学校2023-2024学年七下3月考数学试卷（word版），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2022北京冬奥会期间，以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A． B．C．D．
2．9的算术平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．
3．下列四个数中，无理数是（ ）
A．B．1.414C．D．
4．如图，O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠BOC＝20°，则∠AOD的大小是（ ）
A．20°B．30°C．70°D．80°
5．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4
C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠3＝∠5
6．关于命题：若|a|＞|b|，则a＞b．下列说法正确的是（ ）
A．它是真命题
B．它是假命题，反例a＝3，b＝﹣4
C．它是假命题，反例a＝4，b＝3
D．它是假命题，反例a＝﹣4，b＝3
7．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，则下列命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
9．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ）
A．b+cB．﹣b﹣cC．b﹣cD．﹣2a﹣b﹣c
10．已知∠A与∠B有一组边平行，另一组边相交所成夹角为60°，∠A为锐角，则∠A和∠B的数量关系有（ ）种．
A．2B．3C．4D．6
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．＝ ；|2﹣|＝ ；（π﹣3.14）的相反数是 ．
12．一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的 倍．
13．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别折叠至点A′，B′，若∠AEF＝130°，则∠B′FC的度数为 ．
14．如图，数轴上点A，点B分别表示数1，2，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD，以A为圆心，AC为半径作圆交数轴的负半轴于点E，则点E表示的数是 ．
15．在正实数范围内定义一种运算“⊗”：当x≥y时，x⊗y＝﹣；当x＜y时，x⊗，则方程x⊗27＝4的解是 ．
16．如图，AB∥CD，E是线段AB上一点，F是线段DE的延长线上一点，∠ABF的平分线BG交EF于点G，交线段DA的延长线于点I，过点D作DH⊥BG于点H，且∠ADC＝2∠ADE．下列结论：①2∠BED＝3∠BAD；②∠CDH﹣∠ABG＝90°；③∠F+∠ADF＝2∠I；④若∠FDH＝55°，则∠F+∠ADF＝35°．正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．求下列各式中x的值：
（1）3x3﹣1＝17；
（2）4（x﹣1）2﹣2＝7．
19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝∠D．求证：AD∥BC．
证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知），
又∵∠2＝ （ ），
∴∠1＝ （ ）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠B＝∠DCG（ ）．
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠DCG＝∠D．
∴AD∥BC（ ）．
20．如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中△ABC就是一个格点三角形．
（1）△ABC的面积为 平方单位；
（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．
①如图1，在格点上找一点D，连AD，使AD∥BC；
②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使△ACE和△BCE的面积相等；
③如图3，画格点△PBC，使△PBC和△ABC的面积相等（画出一个即可）.
21．如图，已知D是AE上一点，C是BF上一点．∠ABC＝∠ADC，∠F＝∠EDF．
（1）如图（1），求证：AB∥CD；
（2）如图（2），连接BD，BD⊥DF，∠EDF＝n∠CDF．
①当n＝1时，求证：BD平分∠ABC；
②若∠ADB+∠BCD＝150°，直接用含n的式子表示∠A的大小．
数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为1（dm2）的小正方形纸片剪拼成一个面积为n（dm2）的大正方形．下面是他们探究的部分结果：
（1）如图1，当n＝2时，拼成的大正方形ABCD的边长为 dm；
如图2，当n＝5时，拼成的大正方形A1B1C1D1的边长为 dm；
如图3，当n＝10时，拼成的大正方形A2B2C2D2的边长为 dm；
（2）小李想沿着正方形纸片A1B1C1D1边的方向能否裁出一块面积为2.42（dm2）的长方形纸片，使它的长宽之比为2：1？他能裁出吗？请说明理由．
（3）小周想沿着正方形纸片A2B2C2D2边的方向能否裁出一块面积为4.86（dm2）的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，且要求长方形的四周至少留出0.3dm的边框？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．
23．已知AB∥CD，点P为直线AB上方一点．
（1）如图1，求证：∠A＝∠P+∠C；
（2）如图2，CE平分∠PCD，过点P作CE的平行线交∠PAB的角平分线于点Q，探索∠Q与∠APC之间的关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，若CE经过点A，∠APC+∠PCE＝110°，点M是直线PC上一点，请直接写出∠BAM和∠AMC、∠APC三个角之间的数量关系．
24．已知：AB∥DE，AC∥DF，B、C、E、F四点在同一直线上．
（1）如图1，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，猜想∠1，∠3，∠4这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；
（3）如图3，Q是AD下方一点，连接AQ，DQ，且∠DAQ＝∠BAD，∠ADQ＝∠ADF，若∠AQD＝110°，求∠2的度数．