数学苏科版（2024）乘法公式图文ppt课件

这是一份数学苏科版（2024）乘法公式图文ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，完全平方公式，平方差公式，解原式，----平方差公式，x+y2-42，----完全平方公式等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握乘法公式（分配律、平方公式、立方公式、平方差公式、多项式乘法）.2.能综合运用乘法公式化简代数式、解决几何问题及实际应用题.3.提升逻辑推理能力和数学建模意识.
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
(a＋b) (a－b)＝a2－b2.
记忆口诀：一同一反，平方相减.
记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号看前方.
（1）(2a＋b+c)2
（2）(x-3y-2z)2
解：(1)原式=[(2a+b)+c]2
=(2a+b)2+2c (2a+b) +c2
=4a2+4ab+b2+ 4ac+2bc +c2
(2a+b+c)2= [2a+(b+c)] 2
(2a+b+c)2= [b+(2a+c)] 2
(x-3y-2z)2= [(x-3y)-2z]2
(x-3y-2z)2= [x-(3y+2z)] 2
(x-3y-2z)2= [(x-2z)-3y] 2
[(x+y)+4][(x+y)-4]
=x2+2xy+y2-16
（3）(x+y+4)(x+y-4)？
解： 原式＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
（4）(a＋b＋c)(a－b－c)
＝a2－(b＋c)2＝a2－(b2＋2bc＋c2)＝a2－b2－2bc－c2
观察下列各式，你能说出它们之间的联系吗？
(a+b)2
(5x2y+6y2z)2
[5(x+y)+6(x-y)]2
乘法公式中的字母可以是数，也可以是代数式.
(x2-9)(x2+9)
（1）(x-3)(x+3)(x2+9)
（2）(2x+3)2(2x-3)2
[(2x+3)(2x-3)]2
=(4x2)2-2×4x2×9+92
=16x4-72x2+81
逆用积的乘方公式anbn =(ab)n (n是正整数)
（1）(2a+b)(b-2a)- (a-3b)2
(b+2a)(b-2a)- (a-3b)2
----先构造出平方差的形式
=b2-4a2-(a2-6ab+9b2)
----平方差公式、完全平方公式
=b2-4a2-a2+6ab-9b2
----去括号（注意符号）
=-5a2+6ab-8b2
(2) (x＋y＋4)(x＋y－4)
解：(2)原式＝[(x＋y)＋4][(x＋y)－4]
＝x2＋2xy＋y2－16.
解：阴影部分的面积为：4ab或(a＋b)2－(a－b)2，所以(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.∵(a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab，∴(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.
2.下列各式中计算正确的是( )
5.在括号内填上适当的项：
9.下列各数中，可以写成两个连续偶数的平方差的是( )
A.500B.520C.250D.205
2.用不同的代数式表示图中草坪的面积。由此，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立。