初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截精品课件ppt

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1.能基于研究直线的方向关系,抽象“三线八角”图形,发展几何直观,空间观念和抽象能力.2.能基于研究直线的方向关系,抽象同位角、内错角和同旁内角的概念,能在具体情境中用特定的角关系来描述相应两直线的方向关系.重点：同位角、内错角、同旁内角的正确识别.难点：同位角、内错角、同旁内角刻画的对象及正确识别.
本章开篇我们提出了两个核心问题,核心问题1是怎样刻画一条直线的方向?你能说说我们是如何解决的吗?
追问1:如右图中的直线a,b相交吗?当有无公共点不明显时,应该怎么办?
有无公共点就是判断直线的方向是否相同,即要明确a的方向是什么,b的方向是什么,它们的方向是否相同.要说明一条直线的方向需要构造基准直线.
同向则无公共点,不同向就是我们已经研究过的相交.
追问2:你能说说如何画基准直线吗?
为了研究方便，我们把直线l叫作截线，直线a和直线b叫作被截线.这个图形简为“三线八角”.
如图，直线a、b被直线l所截形成了8个角.
（1）用哪些角可以刻画直线a的方向？
（2）用哪些角可以刻画直线b的方向？
（3）用什么可以刻画直线a，b方向的关系？
可以用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一个角.
可以用∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一个角.
用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一个角与∠5,∠6,∠7,∠8中的任一个角之间的大小关系刻画直线a，b方向之间的关系。
追问1：那么我们需要研究这8个角之间的什么关系呢？
追问2：∠1与∠5这对角在位置上什么特点？
∠1与∠5在截线l的同侧（上方），在被截线a,b的同侧（左边），具有这种位置关系的一对角叫作同位角.
追问3：图中还有同位角吗？
∠3与∠5在截线l的两侧，在被截线a,b之间，具有这种位置关系的一对角叫作内错角.
∠4与∠5虽然也在被截线a,b之间但在截线l的同侧（上方），具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
例1 找出下图中的所以同位角、内错角、同旁内角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的.
1.同位角：直线AB、CD被直线EF所截：∠AOE与∠CMF，∠BOE与∠DMF2.内错角：直线AB、 CD被直线EF所截： ∠BOE与∠CMF。3.同旁内角：直线AB，CD被直线EF所截： ∠AOE与∠DMF。
例2 找出图中的所以内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的
∠ADB与∠DBC，是直线AD、BC被直线BD所截形成的内错角。∠ABD与∠BDC，是直线AB、CD被直线BD所截形成的内错角。
例3 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1） ∠1和∠2， ∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
(1)·∠1和∠2是同位角；·∠1和∠3是同旁内角；·∠1和∠4是内错角。(2)∠1和∠2相等。因为∠1=∠4，∠2和∠4是对顶角，对顶角相等，所以∠1=∠2。∠1和∠3互补。因为∠1=∠4，∠3+∠4=180°（邻补角互补），所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补。
1.怎样刻画两直线方向之间的关系？
2.同位角、内错角、同旁内角的结构各有什么特点？
1. 分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.
同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8内错角：∠3与∠5，∠4与∠6同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5
同位角：∠1与∠3，∠2与∠4内错角：无同旁内角：∠2与∠3
2.如图，∠B与哪个角是内错角?与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论.
1.∠B的内错角是∠BAD，由直线DE、BC被直线AB所截形成；2.∠B的同旁内角是∠BAE（直线DE、BC被直线AB所截形成）、∠C（直线AB、AC被直线BC所截形成）、∠BAC（直线BC、AC被直线AB所截形成）。3.∠C的内错角是∠CAE，由直线DE、BC被直线AC所截形成；4.∠C的同旁内角是∠CAD（直线DE、BC被直线AC所截形成）、∠B（直线AB、AC被直线BC所截形成）、∠BAC（直线AB、BC被直线AC所截形成）。
（1）如图，若ED，BF被直线AB所截，则∠1与 是同位角；
（2）如图，若ED，BC被直线AF所截，则∠3与 是内错角；
（3）如图，∠1与∠3是直线AB和AF被 所截形成的 角.
（4）如图，∠2与∠4是 和 被BC所截形成的 角.