2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学（三角函数～正余弦定理）（A3版）

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这是一份2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学（三角函数～正余弦定理）（A3版），共2页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，设，都为锐角，且，，则等于，化简以下各式，结果为的有，已知点，，，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是（）
A．B．C．D．
2．在平行四边形中，，记，则（）
A．B．
C．D．
3．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（）
A．B．或C．D．或
4．已知满足，则在上的投影向量为（）
A．B．C．D．
5．设，都为锐角，且，，则等于（）
A．B．
C．D．或
6．已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为（）
A．B．
C．D．
7．在中，已知，，且满足，，若线段和线段的交点为，则（）.
A．B．C．D．
8．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的有，则（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．化简以下各式，结果为的有（）
A．B．
C．D．
10．已知点，，，则下列说法正确的是（）
A．B．若，则
C．若，则D．若，的夹角为锐角，则且
11．设函数，则下列选项正确的有（）
A．的最小正周期是B．满足
C．在上单调递减，那么的最大值是D．的最大值是
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．求值：．
13．已知向量，，若，则 .
14．已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，则的最大值为．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知向量，．
(1)求的坐标与；
(2)求向量与的夹角的余弦值．
16．已知是第三象限角，且
(1)求的值；
(2)求的值．
17．已知的内角，，所对的边长分别为，，，且，，.
(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求的值.
18．已知向量，函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调减区间；
(3)若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围.
19．已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
（1）①的一条对称轴且；
②的一个对称中心，且在上单调递减；
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（2）在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围.