中职数学向量的数乘运算优质课教案

这是一份中职数学向量的数乘运算优质课教案，共6页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
2．熟练运用定义、运算律进行向量加、减法的代数运算和几何运算.
教学重难点
教学重点：理解实数与向量乘积的几何意义，熟练地进行向量加、减法、数乘等代数运算和几何运算.
教材分析
教学难点：向量加法、减法、数乘等代数运算，两个非零向量共线的条件的理解和运用．
教学工具
向量数乘运算是继向量的加法、向量的减法运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，另外本节的向量共线定理是用法较多的一个定理．
教学课件
教学过程
（一）情境导入
在2004年奥运会上，我国运动员刘翔以12.91s的成绩获得男子110m跨栏比赛冠军，成为第一个获得径赛直道项目冠军的亚洲人．男子110m跨栏，从第1栏到第9栏，每相邻两栏之间间隔9.14m．记第1栏到第2栏的位移为s1，第1栏到第3栏的位移为s2，…，从第1栏到第9栏的位移为s8，如图所示．试问，位移s1，s2，… ，s8，具有怎样的关系？
【设计意图】借助实例说明向量数乘运算，渗透课程思政教育.
（二）探索新知
容易看出，位移s1与s2的方向相同，它们的模满足|s2|=2|s1|． 因此，位移s2是位移s1与位移s1的和，即s2= s1+s1．沿用运算习惯，记为s2=2s1．类似地，可以得到s3=3s1，…， s8=8s1 ．
一般地，实数λ与向量a的乘积仍是一个向量，记作λa． λa的模为|λa|= |λ||a| ．
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；
当λ0时，向量λa可以看作由向量a伸长或缩短λ倍得到；当 λ