新高考数学二轮复习导数压轴解答题精选精练第27讲 导数斜率型问题（2份，解析版）

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（Ⅰ）试讨论函数的单调性；
（Ⅱ）已知当（其中是自然对数的底数）时，在上至少存在一点，使成立，求的取值范围；
（Ⅲ）求证：当时，对任意，，，有．
2．已知函数在点，（1）处的切线与轴平行．
（1）求实数的值及的极值；
（2）若对任意，，，有，求实数的取值范围．
3．已知函数．
（1）若在区间，上同时存在函数的极值点和零点，求实数的取值范围．
（2）如果对任意、，，有，求实数的取值范围．
4．已知函数，，，是两个任意实数且．
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；
（3）求证：．
5．已知函数 ．
（1）判断函数的单调性；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，求证：．
6．已知函数在点，（1）处的切线与直线平行．
（1）求实数的值及的极值；
（2）若对任意，，有，求实数的取值范围．
7．已知函数为非零常数）．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）对于增区间内的三个实数，，（其中，证明：．
8．已知函数．
（1）若对任意的，都有，求的值；
（2）对于函数的单调递增区间内的任意实数，，，证明：．
9．已知函数，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）在函数的图象上取定两点，，，，记直线的斜率为，问：是否存在，，使成立？若存在，求出的值（用，表示）；若不存在，请说明理由．
10．已知函数，其中．
（1）若对一切，恒成立，求的取值集合．
（2）在函数的图象上取定两点，，，，记直线的斜率为，问：是否存在，，使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．