汉阳区2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题（解析版）

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这是一份汉阳区2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题（解析版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，是无理数的是（）
A．0 B． C． D．
2．下列各点中，在第二象限的是（）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系巾，点向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度后对应点B，则点B的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定的是（）
A． B． C． D．
5．若是16的一个平方根，则x的值为（）
A．1 B． C．1或 D．
6．下列三个命题：①同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．介于两个连续的整数a与b之间，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
8．如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形ABC的面积是（）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
9．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在，位置上，与AD的交点为G．若，则的大小是（）
A． B． C． D．
10．如图．在平面直角坐标系中，一质点自处向上运动1个单位长度至．然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是（）
A． B． C． D．

9题图 10题图
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：________，________，_________．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，，则的大小是__________．
13．如图，直线，将一块含角的直角三角板ABC（）如图放置，使点A，点B分别落在直线m，n上，若，则的大小是__________．
12题图 13题图
14．在平面直角坐标系中，点到两条坐标轴的距离相等，则a的值是__________．
15．如图，半径为1个单位长度的圆从数轴上的点A开始沿数轴向左滚动一周，恰好到达数轴上的点B，若点A对应的数是3，则点B对应的数是__________．
16．如图，直线，点E在AB上，点F在CD上，点P在AB，CD之间，和的角平分线相交于点M，的角平分线交EM的反向延长线于点N，下列四个结论：
①；
②；
③若，则；
④．
其中正确的结论是__________（填写序号）．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：
（1）；（2）．
18．（本题8分）解方程：
（1）；（2）．
19．（本题8分）完成下面的证明：
如图，三角形ABC中，于D，点E在边AC上，于F，点G在边AB上，．求证：．
证明：（已知）
（垂直的定义）
__________（________________________________________）
__________（________________________________________）
又（已知）
__________（等量代换）
__________（______________________________，两直线平行）
（两直线平行，____________________）
20．（本题8分）如图，三角形ABC中，BE平分，，求证：DF平分．
21．（本题8分）如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为．
（1）求长方形纸片的长和宽；
（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．
22．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为．
（1）画出三角形ABC，直接写出三角形ABC的而积；
（2）若将三角形ABC平移得到三角形，三角形ABC中的任意一点经过平移后的对应点的坐标是，直接写出平移的方法；
（3）若点D在直线AC下方且在x轴上，三角形ACD的面积为7，直接写出D点的坐标；
（4）仅用无刻度直尺在AC边上画点E，使三角形ABE的面积为6（保留画图痕迹）．
23．（本题10分）已知直线，点P在直线AB，CD之间，连接AP，CP．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，直接写出的大小；
（2）如图2，点Q在AB，CD之间，，试探究和的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线AB，CD之间，连接CN，MN，，直接写出的值（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）．
24．（本题12分）已知点，点，点，且．
（1）求A，B，C三点的坐标：
（2）将线段AB平移到线段CD，点A对应点C，点B对应点D．

图1 图2
①如图1，连接BD交x轴于点E，求三角形CED的面积；
②如图2，点M从原点O出发以2个单位长度/秒的速度沿x轴正方向运动，过点M作AB的平行线交y轴于点N，点P在直线CD上，设点M运动时间为t秒，当三角形AMN的面积等于三角形PMN面积的两倍时，直接写出t的值