高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项分布与超几何分布第1课时学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册二项分布与超几何分布第1课时学案，共7页。学案主要包含了n重伯努利试验，二项分布的推导，二项分布的简单应用等内容，欢迎下载使用。
一、n重伯努利试验
问题1 观察下面试验有什么共同的特点？
(1)投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5；
(2)某同学玩射击气球游戏，每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个；
(3)某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次．
知识梳理
1．n重伯努利试验：将一个伯努利试验______________进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验．
2．n重伯努利试验的共同特征：
(1)同一个伯努利试验________做n次；
(2)各次试验的结果____________．
例1 判断下列试验是不是n重伯努利试验：
(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上；
(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中；
(3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球．
反思感悟 n重伯努利试验的判断依据
(1)要看该试验是不是在相同的条件下可以重复进行．
(2)每次试验相互独立，互不影响．
(3)每次试验都只有两种结果，即事件发生、不发生．
跟踪训练1 (多选)下列事件不是n重伯努利试验的是( )
A．运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”
B．甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”
C．甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”
D．在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标
二、二项分布的推导
问题2 连续投掷一枚图钉3次，且每次针尖向上的概率为p，针尖向下的概率为q，则仅出现1次针尖向上的概率是多少？
问题3 类似地，连续投掷一枚图钉3次，出现k(k＝0,1,2,3)次针尖向上的概率是多少？有什么规律？
知识梳理
二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0