2024-2025学年上海市青浦区华新中学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含详解）

这是一份2024-2025学年上海市青浦区华新中学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含详解），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列代数式是一次式的是（ ）
A．8B．4s+3tC．12x2D．5x
2．（2分）如图，点B、C在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC＞BDB．AC＝BDC．AC＜BDD．不能确定
3．（2分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|
4．（2分）下列计算错误的是（ ）
A．1÷6×16=136B．（﹣2）2＝﹣4
C．13−2−(−213)=23D．（﹣1）2024＝1
5．（2分）把方程x+10.4−0.2x−10.7=1中分母化整数，其结果应为（ ）
A．10x+14−2x−17=1B．10x+14−2x−17=10
C．10x+104−2x−107=1D．10x+104−2x−107=10
6．（2分）下列说法中，正确的有（ ）
①角的平分线是一条直线；
②连接两点的线段叫做两点之间的距离；
③两点之间，直线最短；
④如果∠α＝53°38'，那么∠α补角的度数为126°22'．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题2分，共28分）
7．（2分）如果向东走为正，则向西走10米记作 米．
8．（2分）比较大小：−345 −334（填“＜”，“＝”或“＞”）．
9．（2分）分解素因数：84＝ ．
10．（2分）“a的4倍与b的平方的差”用代数式表示为 ．
11．（2分）一次式3x﹣1和﹣4x的值互为相反数，则x的值是 ．
12．（2分）如果x＝2是方程12x+a=−4的解，那么a的值是 ．
13．（2分）若学校一共购买了x台电脑分配给学生，每组一台电脑．若每6名学生为一组，那么恰好空出5台电脑；如果每4名学生为一组，那么电脑恰好分完．根据题意，可列方程为： ．
14．（2分）一桶油第一次用去它的310，第二次用去了剩下的27，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 千克．
15．（2分）如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么−34ab+c2024的值为 ．
16．（2分）小海和乐乐从学校出发沿相同的道路去图书馆，小海先行2分钟后乐乐再出发，已知乐乐的平均速度为75米/分，8分钟后追上小海，则小海的平均速度是 米/分．
17．（2分）如图OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，∠AOD＝100°，那么∠DOM＝ ．
18．（2分）如图，O是线段AB的中点，P是AO上一点．已知BP比AP长6厘米，则OP＝ ．
19．（2分）小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
则小马输入的数据为7时，输出的数据为 ．
20．（2分）如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过 秒，∠AOB的大小恰好是60°．
三、简答题（每题5分，共25分）
21．（5分）计算：337−(2.4−147)+(−1.6)．
22．（5分）计算：−22÷(−3)2+113×(−212+34)÷(−213)．
23．（5分）计算：12(2x−y)+13(x+3y)．
24．（5分）解方程：6（x+12）+2＝29﹣3（x﹣1）
25．（5分）解方程：3x−2−x4=1−4x−13．
四、解答题（第26题6分，第27题6分，第28题7分，第29题6分，第30题10分，共35分）
26．（6分）某冷冻厂的一个冷库内的温度是﹣2℃．有一批食品需要在﹣34℃下储藏，如果该冷库每小时能降温4℃，那么需要多少小时能降到所需温度？
27．（6分）数学兴趣小组原来女生占小组的13，后来又加入了4名女生，现在女生占全组人数的一半，求原来这个小组共有多少名学生．
28．（7分）如图所示，已知点A、O、E在同一直线上，∠COD＝90°，∠AOB＝80°，∠BOC＝28°．
（1）写出图中的互余的角 ，
（2）∠AOD＝ 度．
（3）利用直尺和圆规作∠AOC的角平分线OF．
（4）射线OA、OE分别表示从点O出发东、西两个方向，那么点F在点O的 方向．
29．（6分）如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形空白（图中阴影部分）．已知每张卡片的短边长度是12厘米，求图中阴影部分的面积．
30．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：
（1）当点P运动2秒时，点P在数轴上表示的数是 ；当点Q运动10秒时，点Q在数轴上表示的数是 ；
（2）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（3）P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（4）在整个运动过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）
2024-2025学年上海市青浦区华新中学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、单选题（每题2分，共12分）
1．（2分）下列代数式是一次式的是（ ）
A．8B．4s+3tC．12x2D．5x
【解答】解：A、常数项的次数是0，不是一次式，故此选项不符合题意；
B、是一次式，故此选项符合题意；
C、是二次式，故此选项不符合题意；
D、是分式，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．（2分）如图，点B、C在线段AD上，且AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC＞BDB．AC＝BDC．AC＜BDD．不能确定
【解答】解；AB＝CD，两边都加BC，得
AB+BC＝CD+BC，
即AC＝BD，
故选：B．
3．（2分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|
【解答】解：由题意可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，
A、由题意可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项A不符合题意；
B、由题意可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项B不符合题意；
C、由题意可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，故选项C不符合题意；
D、由题意可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，故选项D符合题意；
故选：D．
4．（2分）下列计算错误的是（ ）
A．1÷6×16=136B．（﹣2）2＝﹣4
C．13−2−(−213)=23D．（﹣1）2024＝1
【解答】解：根据运算法则逐项分析判断如下：
A、1÷6×16=1×16×16=136，原计算正确，不符合题意；
B、（﹣2）2＝4，原计算错误，符合题意；
C、13−2+213=23，原计算正确，不符合题意；
D、（﹣1）2024＝1，原计算正确，不符合题意．
故选：B．
5．（2分）把方程x+10.4−0.2x−10.7=1中分母化整数，其结果应为（ ）
A．10x+14−2x−17=1B．10x+14−2x−17=10
C．10x+104−2x−107=1D．10x+104−2x−107=10
【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：10x+104−2x−107=1．
故选：C．
6．（2分）下列说法中，正确的有（ ）
①角的平分线是一条直线；
②连接两点的线段叫做两点之间的距离；
③两点之间，直线最短；
④如果∠α＝53°38'，那么∠α补角的度数为126°22'．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①角的平分线是一条射线，原说法错误；
②连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，原说法错误；
③两点之间，线段最短，原说法错误；
④如果∠α＝53°38'，那么∠α补角的度数为180°﹣53°38'＝179°60'﹣53°38'＝126°22'，正确；
所以说法正确的有1个，
故选：A．
二、填空题（每题2分，共28分）
7．（2分）如果向东走为正，则向西走10米记作 ﹣10 米．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走为正，则向西走10米记作﹣10米．
故答案为：﹣10．
8．（2分）比较大小：−345 ＜ −334（填“＜”，“＝”或“＞”）．
【解答】解：∵−345=−195=−7620，−334=−154=−7520，
|−7620|=7620，|−7520|=7520，
7620＞7520，
∴−345＜−334．
故答案为：＜．
9．（2分）分解素因数：84＝ 2×2×3×7 ．
【解答】解：∵84＝2×2×3×7，
∴8（4分）解素因素可得：2×2×3×7，
故答案为：2×2×3×7．
10．（2分）“a的4倍与b的平方的差”用代数式表示为 4a﹣b2 ．
【解答】解：a的4倍为4a，与b的平方差为4a﹣b2，
故答案为：4a﹣b2．
11．（2分）一次式3x﹣1和﹣4x的值互为相反数，则x的值是 ﹣1 ．
【解答】解：根据题意得：3x﹣1﹣4x＝0，
移项合并得：﹣x＝1，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．（2分）如果x＝2是方程12x+a=−4的解，那么a的值是 ﹣5 ．
【解答】解：把x＝2代入方程12x+a=−4中，得12×2+a=−4，
解得a＝﹣5，
故答案为：﹣5．
13．（2分）若学校一共购买了x台电脑分配给学生，每组一台电脑．若每6名学生为一组，那么恰好空出5台电脑；如果每4名学生为一组，那么电脑恰好分完．根据题意，可列方程为： 6（x﹣5）＝4x ．
【解答】解：由题意得：6（x﹣5）＝4x．
故答案为：6（x﹣5）＝4x．
14．（2分）一桶油第一次用去它的310，第二次用去了剩下的27，此时还剩下25千克，则这桶油原来有 50 千克．
【解答】解：设这桶油原来有x千克，
依题意得：x−310x−27（1−310）x＝25，
解得：x＝50，
∴这桶油原来有50千克．
故答案为：50．
15．（2分）如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么−34ab+c2024的值为 14 ．
【解答】解：∵a，b互为倒数，c是最大的负整数，
∴ab＝1，c＝﹣1，
∴−34ab+c2024
=−34×1+1
=14．
故答案为：14．
16．（2分）小海和乐乐从学校出发沿相同的道路去图书馆，小海先行2分钟后乐乐再出发，已知乐乐的平均速度为75米/分，8分钟后追上小海，则小海的平均速度是 60 米/分．
【解答】解：设小海的平均速度是x米/分，
根据题意得：（2+8）x＝75×8，
解得：x＝60，
∴小海的平均速度是60米/分．
故答案为：60．
17．（2分）如图OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，∠AOD＝100°，那么∠DOM＝ 30° ．
【解答】解：∵OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，
∴∠AOM−12∠AOB=12×140＝70°，
∵∠AOD＝100°，
∴∠DOM＝∠AOD﹣∠AOM＝100°﹣70°＝30°，
故答案为：30．
18．（2分）如图，O是线段AB的中点，P是AO上一点．已知BP比AP长6厘米，则OP＝ 3 ．
【解答】解：O是线段AB的中点，则OA＝OB，
P是AO上一点，已知BP比AP长6厘米，则BP比AP长的6厘米就是OP长度的2倍；
6÷2＝3（厘米），
答：OP长3厘米．
故答案为：3．
19．（2分）小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
则小马输入的数据为7时，输出的数据为 −750 ．
【解答】解：当输入的数据是7时，输出的数据是−750，
故答案为：−750．
20．（2分）如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过 12或24 秒，∠AOB的大小恰好是60°．
【解答】解：经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°，
依题意，得：4x+60+6x＝180或4x+6x﹣60＝180，
解得：x＝12或x＝24．
故答案为：12或24．
三、简答题（每题5分，共25分）
21．（5分）计算：337−(2.4−147)+(−1.6)．
【解答】解：原式＝337−2.4+147−1.6
＝（337+147）﹣（2.4+1.6）
＝5﹣4
＝1．
22．（5分）计算：−22÷(−3)2+113×(−212+34)÷(−213)．
【解答】解：原式＝﹣4÷9+43×（−74）×（−37）
=−49+1
=59．
23．（5分）计算：12(2x−y)+13(x+3y)．
【解答】解：12(2x−y)+13(x+3y)
＝x−12y+13x+y
=43x+12y．
24．（5分）解方程：6（x+12）+2＝29﹣3（x﹣1）
【解答】解：去括号得：6x+3+2＝29﹣3x+3，
移项合并得：9x＝27，
解得：x＝3．
25．（5分）解方程：3x−2−x4=1−4x−13．
【解答】解：去分母得：36x﹣3（2﹣x）＝12﹣4（4x﹣1），
去括号得：36x﹣6+3x＝12﹣16x+4，
移项得：36x+3x+16x＝12+4+6，
合并得：55x＝22，
系数化为1得：x=25．
四、解答题（第26题6分，第27题6分，第28题7分，第29题6分，第30题10分，共35分）
26．（6分）某冷冻厂的一个冷库内的温度是﹣2℃．有一批食品需要在﹣34℃下储藏，如果该冷库每小时能降温4℃，那么需要多少小时能降到所需温度？
【解答】解：[（﹣2）﹣（﹣34）]÷4
＝（﹣2+34）÷4
＝32÷4
＝8（小时），
即需要8小时能降到所需温度．
27．（6分）数学兴趣小组原来女生占小组的13，后来又加入了4名女生，现在女生占全组人数的一半，求原来这个小组共有多少名学生．
【解答】解：设兴趣小组中原来的女生人数为x人，
由题意得：x+4=12(x÷13+4)
x＝4，
4÷13=12（名），
答：原来这个小组共有12名学生．
28．（7分）如图所示，已知点A、O、E在同一直线上，∠COD＝90°，∠AOB＝80°，∠BOC＝28°．
（1）写出图中的互余的角 ∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠BOD ，
（2）∠AOD＝ 142 度．
（3）利用直尺和圆规作∠AOC的角平分线OF．
（4）射线OA、OE分别表示从点O出发东、西两个方向，那么点F在点O的 北偏东64° 方向．
【解答】解：（1）∵∠AOE＝180°，∠COD＝90°，
∴∠COB+∠BOD＝∠DOE+∠AOC＝90°，
∴∠AOC与∠DOE互余，∠BOC与∠BOD互余；
故答案为：∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠BOD；
（2）∵∠COD＝90°，∠BOC＝28°，
∴∠BOD＝90°﹣28°＝62°，
∵∠AOB＝80°，
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝142°，
故答案为：142；
（3）如图所示，射线OF即为所求；
（4）∵∠AOB＝80°，∠BOC＝28°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝52°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=12∠AOC=26°，
∴点F在点O的北偏东64°方向，
故答案为：北偏东64°．
29．（6分）如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形空白（图中阴影部分）．已知每张卡片的短边长度是12厘米，求图中阴影部分的面积．
【解答】解：如图所示：
设长方形卡片的长为x cm，依题意得：
5x＝3×12+3x
解得：x＝18．
设图中小正方形的边长为y cm，依题意得：
y＝18﹣12＝6cm，
∴图中阴影部分的面积为：6×6×3＝108cm2．
30．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：
（1）当点P运动2秒时，点P在数轴上表示的数是 ﹣6 ；当点Q运动10秒时，点Q在数轴上表示的数是 6 ；
（2）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（3）P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（4）在整个运动过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）
【解答】解：（1）点P从点A出发，运动2秒时，点P在数轴上表示的数是﹣10+2×2＝﹣6，
点Q从点C出发，运动10秒时，点Q在数轴上表示的数是18﹣8×1﹣（10﹣8）×2＝6．
故答案为：﹣6，6；
（2）点P运动至点C时，所需时间为10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒）．
故动点P从点A运动至C点需要19秒；
（3）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．
则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，
解得x=163，
则10÷2+x÷1＝5+163=313．
故P、Q两点313秒相遇，相遇点M所对应的数是163；
（4）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：
①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．
②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．
③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．
④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．
⑤动点Q在OA上，动点P在点C上，则：t﹣13+10＝18，解得：t＝21．
综上所述：t的值为2、6.5、11、17或21．
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
−12
25
−310
417
−526
……
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
D
B
C
A
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
−12
25
−310
417
−526
……