2025-2026学年上海市奉贤区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2025-2026学年上海市奉贤区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题.，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列正整数中，属于合数的是
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）在，，，中，负数的个数是
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．（3分）手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是
A．支出18元B．支出32元C．收入32元D．收入50元
4．（3分）下列说法中，错误的是
A．正数和负数互为相反数
B．1的倒数等于它本身
C．两个连续的正整数互素
D．整数可分为正整数、负整数与零
5．（3分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，如图，阴影部分表示的算式是
A．B．C．D．
6．（3分）名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第四天截取木棍总长度的
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）把36分解素因数是： ．
8．（2分）循环小数的循环节是 ．
9．（2分）的相反数是 ．
10．（2分）规定：表示向右移动3记作，则表示向左移动4记作 ．
11．（2分）如图，根据短除法计算，正整数、的最大公因数是 ．
12．（2分）《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①，表示，则图②所表示的结果是 ．
13．（2分）如果表示假分数，其中为整数，则最大是 ．
14．（2分）比较大小： （填“”、“ ”，或“”符号）．
15．（2分）一包糖果不论平均分给9人还是15人，都能正好分完，这包糖果最少可能为 块．
16．（2分）若，互为倒数，则 ．
17．（2分）如果、各表示一个数，△为一种运算．规定：△，那么△10的运算结果是 ．
18．（2分）如图，已知阴影部分是十字形与圆形重叠的部分，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的 ．
三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题5分，第24题7分，共32分）
19．（5分）计算：．
20．（5分）计算：．
21．（5分）计算：．
22．（5分）计算：．
23．（5分）阅读以下解题过程，并回答问题：
计算：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（1）上面解决过程中第 步产生了错误，错误原因为 ；
（2）请写出正确的解答过程．
24．（7分）已知，，且，求的值．
四、解答题（本大题共3题，第25-26题每题7分，第27题12分，共26分）
25．（7分）十一国庆期间恰逢中秋，小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），包装说明上标记的总质量为克．小明好奇这盒月饼是否符合这个标准．于是他把6枚月饼进行称重，为了简化运算，他选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，把超出的部分记为正，不足的部分记为负，其统计结果如表所示（单位：克）
已知第6枚月饼为71克，请通过计算说明，判断这盒月饼的质量是否符合标准？
26．（7分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为激励学生阅读，开展了“阅读之星”的评选活动，小林积极参与，他利用假期在三天内看完了一本书并书写了阅读报告．已知小林第一天看了全书的，第二天看了剩余部分的，问：
（1）第三天小林看了全书的几分之几？
（2）如果小林第一天比第二天多看了25页，那么这本书共有多少页？
27．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
小智在纸面上画出了一条数轴，对其作出了以下探究：
（1）探究一：数轴上表示整数的点称为整点．
①在数轴上，表示和5.9的两个点之间有 个整点．
②若小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，那么这个木棒盖住的整点个数为 个．
（2）探究二：小智在学习绝对值的几何意义时，注意到，其几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离．更一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，两点之间的距离可以表示为．
③的几何意义是表示数的点到 ．
④小智在数轴上任取一个点表示有理数，当这个点在数轴上移动时，的最小值为 ；的最小值为 ．
（3）探究三：小智将纸面折叠，使得数轴上表示的点与表示11的点重合．
⑤此时，表示3的点与表示 的点重合．
⑥若折叠后数轴上的，两点也重合，且，两点之间的距离为4040（点在点的左侧），则点所表示的数是多少？
参考答案
一．选择题（共6小题）
一、选择题（共6题，每题3分，共18分）
1．（3分）下列正整数中，属于合数的是
A．1B．2C．3D．4
解：1既不属于质数也不属于合数，故选项不符合题意；
2是素数，故选项不符合题意；
3是素数，故选项不符合题意；
4是合数，故选项符合题意；
故选：．
2．（3分）在，，，中，负数的个数是
A．0个B．1个C．2个D．3个
解：，是正数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
负数有，，共2个．
故选：．
3．（3分）手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是
A．支出18元B．支出32元C．收入32元D．收入50元
解：（元，
即小陈当天微信收支的最终结果是收入32元，
故选：．
4．（3分）下列说法中，错误的是
A．正数和负数互为相反数
B．1的倒数等于它本身
C．两个连续的正整数互素
D．整数可分为正整数、负整数与零
解：．比0大的数是正数，比小的数是负数，而只有符号不同的两个数是互为相反数，因此选项的说法是错误的，所以选项符合题意；
．1的倒数是1，等于它本身，因此选项不符合题意；
．两个连续的正整数互素，因此选项不符合题意；
．整数可分为正整数、负整数与零，因此选项不符合题意；
故选：．
5．（3分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，如图，阴影部分表示的算式是
A．B．C．D．
解：根据题意可得，阴影部分表示的算式是．
故选：．
6．（3分）名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第四天截取木棍总长度的
A．B．C．D．
解：由题意得：第一天截取的木棍长度为总长度的，第二天截取的木棍长度为总长度的，
第三天截取的木棍长度为总长度的，第四天截取的木棍长度为总长度的．
故选：．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）把36分解素因数是： ．
解：，
故答案为：．
8．（2分）循环小数的循环节是 15 ．
解：循环小数的循环节是15．
故答案为：15．
9．（2分）的相反数是 ．
解：，
的相反数是．
故答案为：．
10．（2分）规定：表示向右移动3记作，则表示向左移动4记作 ．
解：表示向右移动3记作，
表示向左移动4记作．
故答案为：．
11．（2分）如图，根据短除法计算，正整数、的最大公因数是 6 ．
解：由题意可得，
即正整数、的最大公因数是6，
故答案为：6．
12．（2分）《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①，表示，则图②所表示的结果是 ．
解：．
故答案为：．
13．（2分）如果表示假分数，其中为整数，则最大是 9 ．
解：如果表示假分数，为整数，那么可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，
所以最大是9，
故答案为：9．
14．（2分）比较大小： （填“”、“ ”，或“”符号）．
解：，，
．
故答案为：．
15．（2分）一包糖果不论平均分给9人还是15人，都能正好分完，这包糖果最少可能为 45 块．
解：由题意，这包糖果的个数的最小值为9和15 的最小公倍数．
，，
，
这包糖果至少45块．
故答案为：45．
16．（2分）若，互为倒数，则 ．
解：和互为倒数，
，
．
故答案为：．
17．（2分）如果、各表示一个数，△为一种运算．规定：△，那么△10的运算结果是 ．
解：△10
．
故答案为：．
18．（2分）如图，已知阴影部分是十字形与圆形重叠的部分，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的 ．
解：设十字形面积为，
阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，
十字形面积为，圆形面积为，
整个图形面积尾：，
么阴影部分面积是整个图形面积的．
故答案为：．
三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题5分，第24题7分，共32分）
19．（5分）计算：．
解：原式
．
20．（5分）计算：．
解：
．
21．（5分）计算：．
解：原式
．
22．（5分）计算：．
解：
．
23．（5分）阅读以下解题过程，并回答问题：
计算：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（1）上面解决过程中第 二 步产生了错误，错误原因为 ；
（2）请写出正确的解答过程．
解：（1）第二步产生了错误，错误原因为计算顺序出错．
故答案为：二；计算顺序出错．
（2）原式
．
24．（7分）已知，，且，求的值．
解：，，
，，
，
，，
，，
或．
的值是7或1．
四、解答题（本大题共3题，第25-26题每题7分，第27题12分，共26分）
25．（7分）十一国庆期间恰逢中秋，小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），包装说明上标记的总质量为克．小明好奇这盒月饼是否符合这个标准．于是他把6枚月饼进行称重，为了简化运算，他选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，把超出的部分记为正，不足的部分记为负，其统计结果如表所示（单位：克）
已知第6枚月饼为71克，请通过计算说明，判断这盒月饼的质量是否符合标准？
解：已知第6枚月饼为71克，
则标准质量为（克，
那么
（克，
包装说明上标记的总质量为克，
这盒月饼的质量范围为418克克，
克在此范围内，
这盒月饼的质量符合标准．
26．（7分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为激励学生阅读，开展了“阅读之星”的评选活动，小林积极参与，他利用假期在三天内看完了一本书并书写了阅读报告．已知小林第一天看了全书的，第二天看了剩余部分的，问：
（1）第三天小林看了全书的几分之几？
（2）如果小林第一天比第二天多看了25页，那么这本书共有多少页？
解：（1）
，
答：第三天小林看了全书的．
（2）
（页，
答：这本书共有250页．
27．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
小智在纸面上画出了一条数轴，对其作出了以下探究：
（1）探究一：数轴上表示整数的点称为整点．
①在数轴上，表示和5.9的两个点之间有 7 个整点．
②若小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，那么这个木棒盖住的整点个数为 个．
（2）探究二：小智在学习绝对值的几何意义时，注意到，其几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离．更一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，两点之间的距离可以表示为．
③的几何意义是表示数的点到 ．
④小智在数轴上任取一个点表示有理数，当这个点在数轴上移动时，的最小值为 ；的最小值为 ．
（3）探究三：小智将纸面折叠，使得数轴上表示的点与表示11的点重合．
⑤此时，表示3的点与表示 的点重合．
⑥若折叠后数轴上的，两点也重合，且，两点之间的距离为4040（点在点的左侧），则点所表示的数是多少？
解：（1）①在数轴上，表示和5.9的两个点之间的整数有：，0，1，2，3，4，5，
在数轴上，表示和5.9的两个点之间有7个整点．
故答案为：7；
②小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，若木棒的起点为整点，这个木棒盖住的整点个数为2026；若木棒的起点不为整点，这个木棒盖住的整点个数为2025，
若小智在数轴上放置了一根长为2025个单位长度的木棒，那么这个木棒盖住的整点个数为2025个或2026个．
故答案为：2025或2026；
（2）③的几何意义是表示数的点到表示数的点与到表示数5的点的距离之和．
故答案为：表示数的点与到表示数5的点的距离之和；
④小智在数轴上任取一个点表示有理数，当这个点在数轴上移动时，的最小值为6；的最小值为12．
故答案为：6；12；
（3）⑤小智将纸面折叠，使得数轴上表示的点与表示11的点重合，
重合点对应的数为，
此时，表示3的点与表示7的点重合．
故答案为：7；
⑥若折叠后数轴上的，两点也重合，
点，在数轴上分别表示有理数，，点在点的左侧，
，，
．
，两点之间的距离为4040（点在点的左侧），
，
，
．
点所表示的数是2025．
第枚
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C．
C
A
D
B
第枚
1
2
3
4
5
6
与标准质量的差