2024-2025学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2024-2025学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1．为完成下列任务，最适合采用全面调查的是
A．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量
B．调查某种灯泡的使用寿命
C．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率
D．对全校所有学生通过问巷进行全面调查
2．已知，则与的比是
A．B．C．D．
3．某零件长60厘米，若该零件在设计图上的长是4毫米，则这幅图的比例尺是
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是
（1）某校师生共同植树105棵，成活100棵，成活率为；
（2）1，，，能组成比例；
（3）是圆的周长与直径的比值；
（4）将一颗质地均匀的骰子掷两次，两次朝上的数字之和大于13是不确定事件．
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
5．如果两个扇形的半径之比是，圆心角之比也是，则它们的面积之比是
A．B．C．D．
6．上课时，老师将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，计算出了圆的周长，小明课下进行了新的拼接，得到一个近似的三角形，则三角形的底边长是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．求比值：410毫升：1.2升 ．
8．已知6是和12的比例中项，那么的值为 ．
9．用花生米榨出花生油，这些花生米的出油率是 ．
10．一件外套原件每件480元，降价120元后再出售，这件外套的售价打了 折．
11．某企业为了扩大生产，准备向银行贷款80万元，年利率是，货款期限为2年，到期应还本利和是 万元．
12．一块圆形草坪的周长是50.24米，则这块草坪的占地面积是 平方米．
13．如图，点为圆心，，，则图中阴影部分的面积是 （结果保留．
14．如图所示为一个盒子的底面，这个盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半径是3厘米，这个盒子的底面面积是 平方厘米．
15．某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是 度．
16．若每行中各个长方形的大小分别一致，则涂色部分面积是空白部分的面积的 （填几分之几）．
17．已知线段，中点为，以点为圆心、为半径作半圆，得到扇形：以为圆心、为半径作弧，连接，得到扇形，已知，则 ．
18．如图，一个半径长为2厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是 厘米．
三.计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，共20分）
19．计算：．
20．化为最简整数比：．
21．已知，，求．
22．已知，求的值．
四、简答题（本大题共5题，共38分）
23．9月份某玩具生产厂每天可生产玩具300件，每件玩具的成本价为50元，现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出300件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共7500元．
如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？
24．如图，请计算阴影部分的周长和面积．
25．中国新能源汽车的现代产业化进程始于2001年，自2009年真正进入市场化阶段，由于政府的补贴、牌照政策，中国迅速成为全球最大的新能源汽车市场，据统计2018年汽车销售约126万辆，同比增长，由于政府补贴大幅退坡，2019年比2018年销售下降约．但随着充电设施的逐渐完备，新能源汽车的销量不断增长，2023年汽车总销量约948万辆，2024年约1288万辆．
（1）求2019年全国销售多少万辆？
（2）请尝试计算2024年的汽车销量较2023年的增长率约是多少？（百分号前保留一位小数）
26．随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下不完整的统计图．
（1）将图2补充完整，并计算 ；
（2）扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为 ；
（3）根据相关信惠，你认为在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少 ；
（4）请根据图中信息估计该社区中岁的居民约10000人，估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 人．
27．最近在学习圆相关的知识，老师让同学们思考一个问题：为什么车轮一般要设计成圆形？经过查阅资料，组同学发现：在图形的运动中，圆形的车轮在滚动时，能使车轴与地面的距离始终保持不变，不会产生颠簸，而且能更顺畅的改变方向等等．
于是，组同学思考如下问题：（本题最终结果保留
（1）已知线段，一个半径长为1的圆，沿着滚动，则扫过的面积是 ，组内同学讨论，画出圆运动过程的图形如图所示．
请你根据以上信息，完成下列各题（本题最终结果保留
（2）如图1，已知线段，，，一个半径长为1的圆沿着的内侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积．
（3）如图2，已知线段，，，一个半径长为1的圆沿着的外侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积．
（4）如图3，已知线段，，，一个半径长为1的圆沿着的外侧滚动，则该圆滚动过程中所扫过的面积是 ．
参考答案
一、选择题（本大题共6题。每题3分，满分18分）
1．为完成下列任务，最适合采用全面调查的是
A．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量
B．调查某种灯泡的使用寿命
C．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率
D．对全校所有学生通过问巷进行全面调查
【答案】
解：．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量，适合用抽样调查，不符合题意；
．调查某种灯泡的使用寿命，适合用抽样调查查，不符合题意；
．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查查，不符合题意；
．对全校所有学生通过问巷进行全面调查，适合用全面调查，符合题意．
故选：．
2．已知，则与的比是
A．B．C．D．
【答案】
解：已知，
，
故选：．
3．某零件长60厘米，若该零件在设计图上的长是4毫米，则这幅图的比例尺是
A．B．C．D．
【答案】
解：由题可知，
60厘米毫米，
这幅图的比例尺是．
故选：．
4．下列说法正确的是
（1）某校师生共同植树105棵，成活100棵，成活率为；
（2）1，，，能组成比例；
（3）是圆的周长与直径的比值；
（4）将一颗质地均匀的骰子掷两次，两次朝上的数字之和大于13是不确定事件．
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
【答案】
解：（1）某校师生共同植树105棵，成活100棵，成活率为：，不是，本小题说法错误，不符合题意；
（2），
，，，不能组成比例，本小题说法错误，不符合题意；
（3）是圆的周长与直径的比值，说法正确，符合题意；
（4）将一颗质地均匀的骰子掷两次，两次朝上的数字之和大于13是确定事件，本小题说法错误，不符合题意；
故选：．
5．如果两个扇形的半径之比是，圆心角之比也是，则它们的面积之比是
A．B．C．D．
【答案】
解：两个扇形的半径之比是，圆心角之比也是，
设两个扇形的半径分别为，圆心角分别为，
它们的面积之比为．
故选：．
6．上课时，老师将一个半径为2的圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，计算出了圆的周长，小明课下进行了新的拼接，得到一个近似的三角形，则三角形的底边长是
A．B．C．D．
【答案】
解：三角形底边长．
故选：．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．求比值：410毫升：1.2升 ．
【答案】．
解：410毫升：1.2升毫升：1200毫升，
故答案为：．
8．已知6是和12的比例中项，那么的值为 3 ．
【答案】3．
解：根据题意得，
解得．
故的值为3，
故答案为：3．
9．用花生米榨出花生油，这些花生米的出油率是 38 ．
【答案】38．
解：．
故答案为：38．
10．一件外套原件每件480元，降价120元后再出售，这件外套的售价打了 七五 折．
【答案】七五．
解：
七五折．
故答案为：七五．
11．某企业为了扩大生产，准备向银行贷款80万元，年利率是，货款期限为2年，到期应还本利和是 88.56 万元．
【答案】88.56．
解：到期应还本息和为（万元），
故答案为：88.56．
12．一块圆形草坪的周长是50.24米，则这块草坪的占地面积是 200.96 平方米．
【答案】200.96．
解：草坪的半径：（米，
草坪的面积：（平方米）．
故答案为：200.96．
13．如图，点为圆心，，，则图中阴影部分的面积是 （结果保留．
【答案】．
解：由题知，
因为，，
所以．
又因为，
所以，
，
所以．
故答案为：．
14．如图所示为一个盒子的底面，这个盒子里正好放5瓶牛奶，已知每瓶牛奶的瓶底半径是3厘米，这个盒子的底面面积是 180 平方厘米．
【答案】180．
解：这个盒子的长为（厘米），
宽为（厘米），
这个盒子的底面面积是，
故答案为：180．
15．某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是 160 度．
【答案】160．
解：设女生人数为：，则男生人生为：，
男生的扇形圆心角为：，
故答案为：160．
16．若每行中各个长方形的大小分别一致，则涂色部分面积是空白部分的面积的 （填几分之几）．
【答案】．
解：涂色部分占长方形的：
，
空白部分占长方形的：
，
涂色部分面积是空白部分的面积的．
答：涂色部分面积是空白部分的面积的．
故答案为：．
17．已知线段，中点为，以点为圆心、为半径作半圆，得到扇形：以为圆心、为半径作弧，连接，得到扇形，已知，则 31.4 ．
【答案】31.4．
解：因为，
所以，
．
故答案为：31.4．
18．如图，一个半径长为2厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是 厘米．
【答案】．
解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆和一个半圆，
圆心所经过的路程是．
故答案为：．
三.计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，共20分）
19．计算：．
【答案】．
解：原式
．
20．化为最简整数比：．
【答案】．
解：
．
21．已知，，求．
【答案】．
解：，，
．
22．已知，求的值．
【答案】．
解：，
，
，
，
解得：．
四、简答题（本大题共5题，共38分）
23．9月份某玩具生产厂每天可生产玩具300件，每件玩具的成本价为50元，现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出300件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共7500元．
如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？
【答案】应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润，多获利15000元．
解：第一种销售方法所得利润为（元，
第二种销售方法所得利润为（元，
，
应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润，
（元，
即多获利15000元．
24．如图，请计算阴影部分的周长和面积．
【答案】周长为；面积为．
解：阴影部分的周长为：；
阴影部分的面积为：．
25．中国新能源汽车的现代产业化进程始于2001年，自2009年真正进入市场化阶段，由于政府的补贴、牌照政策，中国迅速成为全球最大的新能源汽车市场，据统计2018年汽车销售约126万辆，同比增长，由于政府补贴大幅退坡，2019年比2018年销售下降约．但随着充电设施的逐渐完备，新能源汽车的销量不断增长，2023年汽车总销量约948万辆，2024年约1288万辆．
（1）求2019年全国销售多少万辆？
（2）请尝试计算2024年的汽车销量较2023年的增长率约是多少？（百分号前保留一位小数）
【答案】（1）120.96万辆；（2）．
解：（1）（万辆），
答：2019年全国销售120.96万辆；
（2），
答：2024年的汽车销量较2023年的增长率约是．
26．随着社会的经济发展，支付方式也在变得多样，为了了解岁居民“最喜欢的支付方式”，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），下发520份问卷，经统计回收的有效问卷，并将调查数据整理后绘成如下不完整的统计图．
（1）将图2补充完整，并计算 35 ；
（2）扇形统计图中，“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为 ；
（3）根据相关信惠，你认为在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少 ；
（4）请根据图中信息估计该社区中岁的居民约10000人，估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 人．
【答案】（1）35，图见解析；
（2）；
（3）6.25；
（4）300．
解：（1）“其他”支付方式的人数为：，
“其他”支付方式所占百分比为，
有效问卷总份数为：（份，
“微信支付”所占的百分比为，
，
岁居民中喜欢“现金支付”的人数为：（人，
补全条形统计图如下：
故答案为：35；
（2）“微信支付”部分所对应的扇形的圆心角为：，
故答案为：；
（3）在岁之间，使用微信支付的人数比支付宝支付的人数少，
故答案为：6.25；
（4）10000人，估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为：人，
故答案为：300．
27．最近在学习圆相关的知识，老师让同学们思考一个问题：为什么车轮一般要设计成圆形？经过查阅资料，组同学发现：在图形的运动中，圆形的车轮在滚动时，能使车轴与地面的距离始终保持不变，不会产生颠簸，而且能更顺畅的改变方向等等．
于是，组同学思考如下问题：（本题最终结果保留
（1）已知线段，一个半径长为1的圆，沿着滚动，则扫过的面积是 ，组内同学讨论，画出圆运动过程的图形如图所示．
请你根据以上信息，完成下列各题（本题最终结果保留
（2）如图1，已知线段，，，一个半径长为1的圆沿着的内侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积．
（3）如图2，已知线段，，，一个半径长为1的圆沿着的外侧滚动，求该圆滚动过程中所扫过的面积．
（4）如图3，已知线段，，，一个半径长为1的圆沿着的外侧滚动，则该圆滚动过程中所扫过的面积是 ．
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）扫过的面积为：；
故答案为：；
（2）运动轨迹如下：
扫过的面积
；
（3）运动轨迹如下：
扫过的面积
；
（4）运动轨迹如图：
，
，
扫过的面积
．
故答案为：．