2023-2024学年山东省滨州市阳信县四年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省滨州市阳信县四年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在使用计算器的过程中，要清除已输入的全部数据需要按（ ）键。
A．ACB．OFFC．OND．＝
2．（2分）把一根13cm长的小棒截成3段，围成一个等腰三角形，下面正确的是（ ）
A．4cm、5cm、4cmB．7cm、3cm、3cm
C．3cm、4cm、6cmD．2cm、2cm、9cm
3．（2分）王文在证实运算定律时是这样想的（如下图），她要证实的是（ ）
A．加法交换律B．乘法交换律
C．乘法结合律D．乘法分配律
4．（2分）下列图形不能单独密铺的是（ ）
A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形
5．（2分）下面各图表示的关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）等腰三角形中，有一个角是40°，另外两个角（ ）
A．40°和20°
B．70°和70°
C．40°和100°
D．70°和70°或40°和100°
7．（2分）无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。
A．3+atB．（3+t）×aC．a+3tD．（3+a）×t
8．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把如图中的三角形沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），可能拼成的图形是（ ）
A．等边三角形B．等腰梯形
C．直角梯形D．五边形
二、判断（共5分）
9．（1分）三角形和平行四边形都有无数条高。
10．（1分）a2和2a表示的意义相同． ．
11．（1分）一个底角是60°的等腰三角形，一定是等边三角形。
12．（1分）长方形、正方形都是特殊的平行四边形． ．
13．（1分）125×（4×8）＝125×4+125×8。
三、填空（共22分）
14．（1分）新中国成立之前的中国人均寿命约是35岁，随着生活水平的提高，现在的人均寿命是之前的2倍还多8岁，现在的人均寿命是 岁。
15．（2分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 度；按角分类，这是一个 三角形。
16．（3分）大客车每小时行驶a千米，小汽车每小时比大客车多行驶20千米。
（1）a+20表示 ；
（2）大客车2小时行驶的路程是 ；
（3）小汽车5小时行驶的路程是 。
17．（2分）如图中三角形的底边所对应的高是 cm；平行四边形的底边所对应的高是 cm。
18．（6分）在横线里填上适当的数。
4×17×25＝ × ×17
75×99＝ × ﹣ ×
19．（2分）三个连续自然数，中间的数是n，另外两个数分别是 和 。
20．（2分）用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是 厘米，最短是 厘米．
21．（1分）在计算3×（△+5）时，错算成3×△+5，得到的结果与正确结果相差 。
22．（2分）用火柴棒像如图这样搭图形，第n个图形需要 根火柴棒。
23．（1分）在数学学习的过程中，我们常常经历猜想、验证、得出结论的探究过程，仔细观察下面的验证过程，你能想到什么数学结论呢？
我想到的数学结论是： 。
四、计算（22分）
24．（4分）直接写得数。
25．（18分）简便计算。
五、操作（共9分）
26．（4分）分别画出下列图形底边上的高。
注意：借助铅笔、三角板规范作图，并把名称标注完整。
27．（3分）如图所示是一个四边形的劳动教育基地，你知道四边形的内角和是多少度吗？结合三角形内角和的研究方法，请画一画或量一量、算一算，并写出研究过程。（写出1种方法即可）
28．（2分）弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
六、解决问题（共26分）
29．（6分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了为期6个月的飞行任务。神秘的宇宙，再次吸引了人们的目光和关注。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
（1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？
（2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？
30．（5分）阳信作为“中国第一牛县”一直是我们的骄傲。为了更好地发展养牛事业，刘师傅打算用36米长的篱笆靠墙围一个等腰梯形的牛圈，牛圈的一条腰长多少米？
31．（5分）为确保我县“梨花会”顺利举办，政府部门发起“绿色出行，公益畅行”的活动，设立免费公交车接送游客。每车限坐25人，驾驶员每天开4个来回，一辆车每天最多能接送游客多少人？
32．（5分）为传承红色基因，培养爱国精神，育才小学组织少先队员参加国防教育研学活动。少先队员们从学校到研学基地已经走了10分钟，行了840米。照这样计算，还需30分钟到达，学校到研学基地的路程有多少米？
33．（5分）动物园推出“一日游”优惠购票活动：
现在有4个大人带5个儿童一起去动物园玩，哪种方案更省钱？需要多少钱？
2023-2024学年山东省滨州市阳信县四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（共16分）
1．（2分）在使用计算器的过程中，要清除已输入的全部数据需要按（ ）键。
A．ACB．OFFC．OND．＝
【解答】解：A．AC是开机及清屏键；
B．OFF是关机键；
C．ON，是开机键；
D．＝，输入等号的。
故选：A。
2．（2分）把一根13cm长的小棒截成3段，围成一个等腰三角形，下面正确的是（ ）
A．4cm、5cm、4cmB．7cm、3cm、3cm
C．3cm、4cm、6cmD．2cm、2cm、9cm
【解答】解：4+4＞5，能组成等腰三角形；
3+3＜7，不能组成三角形；
3、4和6互不相等，不能组成等腰三角形；
2+2＜9，不能组成三角形。
故选：A。
3．（2分）王文在证实运算定律时是这样想的（如下图），她要证实的是（ ）
A．加法交换律B．乘法交换律
C．乘法结合律D．乘法分配律
【解答】解：根据图示可知：3×2+2×2＝（3+2）×2，3、2分别与2相乘，再相加，其结果等于3加2的和再乘2，因此这是运用的乘法分配律。
故选：D。
4．（2分）下列图形不能单独密铺的是（ ）
A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形
【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独密铺；
正四边形的每个内角是90°，能整除360°，可以单独进行密铺；
正五形的每个内角是108°，不能整除360°，不可以单独进行密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行密铺。
故选：C。
5．（2分）下面各图表示的关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由分析知，表示的关系正确的是。
故选：C。
6．（2分）等腰三角形中，有一个角是40°，另外两个角（ ）
A．40°和20°
B．70°和70°
C．40°和100°
D．70°和70°或40°和100°
【解答】解：根据分析：如果40°是三角形的顶角，那么两个底角的度数都为：
（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
这时这个等腰三角形另外两个角分别为70°和70°；如果40°是三角形的一个底角，那么另一个底角也为40°，顶角为：
180°﹣40°×2
＝180°﹣80°
＝100°
答：这个等腰三角形另外两个角分别为40°和100°。
故选：D。
7．（2分）无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。
A．3+atB．（3+t）×aC．a+3tD．（3+a）×t
【解答】解：根据分析：这架无人机一天喷洒农药（3+t）×a平方米。
故选：B。
8．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把如图中的三角形沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），可能拼成的图形是（ ）
A．等边三角形B．等腰梯形
C．直角梯形D．五边形
【解答】解：如图：

根据分析可知，两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），可以拼成平行四边形、等腰梯形。
故选：B。
二、判断（共5分）
9．（1分）三角形和平行四边形都有无数条高。 ×
【解答】解：根据分析可知，三角形有3条高，平行四边形有无数条高。
原题干说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）a2和2a表示的意义相同． × ．
【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．
故答案为：×．
11．（1分）一个底角是60°的等腰三角形，一定是等边三角形。 √
【解答】解：180°﹣60°﹣60°＝60°
答：一个底角是60°的等腰三角形，三个角都是60°，所以一定是等边三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）长方形、正方形都是特殊的平行四边形． √ ．
【解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形．
故答案为：√．
13．（1分）125×（4×8）＝125×4+125×8。 ×
【解答】解：125×4+125×8＝125×（4+8），原题左边≠右边，所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、填空（共22分）
14．（1分）新中国成立之前的中国人均寿命约是35岁，随着生活水平的提高，现在的人均寿命是之前的2倍还多8岁，现在的人均寿命是 78 岁。
【解答】解：35×2+8
＝70+8
＝78（岁）
答：现在的人均寿命是78岁。
故答案为：78。
15．（2分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 38 度；按角分类，这是一个 锐角 三角形。
【解答】解：180°﹣82°﹣60°＝38°
答：撕去的这个角是38度；按角分类，这是一个锐角三角形。
故答案为：38；锐角。
16．（3分）大客车每小时行驶a千米，小汽车每小时比大客车多行驶20千米。
（1）a+20表示 小汽车的速度 ；
（2）大客车2小时行驶的路程是 2a ；
（3）小汽车5小时行驶的路程是 5（a+20） 。
【解答】解：（1）a+20表示小汽车的速度；
（2）大客车2小时行驶的路程是2a；
（3）小汽车5小时行驶的路程是5（a+20）。
故答案为：小汽车的速度；2a；5（a+20）。
17．（2分）如图中三角形的底边所对应的高是 4 cm；平行四边形的底边所对应的高是 5 cm。
【解答】解：图中三角形的底边所对应的高是4cm；平行四边形的底边所对应的高是5cm。
故答案为：4；5。
18．（6分）在横线里填上适当的数。
4×17×25＝ 4 × 25 ×17
75×99＝ 75 × 100 ﹣ 75 × 1
【解答】解：根据分析：
4×17×25
＝4×25×17
＝100×17
＝1700
所以4×17×25＝4×25×17；
75×99
＝75×（100﹣1）
＝75×100﹣75×1
＝7500﹣75
＝7425
所以75×99＝75×100﹣75×1。（答案顺序不唯一）
故答案为：4；25；75；100；75；1。
19．（2分）三个连续自然数，中间的数是n，另外两个数分别是 n﹣1 和 n+1 。
【解答】解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是n，所以和它相邻的前一个是n﹣1，后一个是n+1。
故答案为：n﹣1，n+1。
20．（2分）用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是 14 厘米，最短是 6 厘米．
【解答】解：10﹣5＜第三边＜10+5，
所以：5＜第三边＜15，
即第三边的取值在5～15厘米（不包括5厘米和15厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：15﹣1＝14（厘米），
所以第三根小棒最短为：5+1＝6（厘米），
故答案为：14；6．
21．（1分）在计算3×（△+5）时，错算成3×△+5，得到的结果与正确结果相差 10 。
【解答】解：3×（△+5）
＝3×△+3×5
＝3×△+15
由于两个算式加号左侧都是3×△，所以相差的结果就是加号右边的数相减。
15﹣5＝10
由此可知，在计算3×（△+5）时，错算成3×△+5，得到的结果与正确结果相差10。
故答案为：10。
22．（2分）用火柴棒像如图这样搭图形，第n个图形需要 （2n+1） 根火柴棒。
【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要3根火柴，多一个三角形，多用2根火柴，则第n个图形中，需要火柴棒的根数：3+2（n﹣1）＝2n+1。
答：第n个图形需要（2n+1）根火柴棒。
故答案为：（2n+1）。
23．（1分）在数学学习的过程中，我们常常经历猜想、验证、得出结论的探究过程，仔细观察下面的验证过程，你能想到什么数学结论呢？
我想到的数学结论是： 三角形的内角和等于180° 。
【解答】解：图中第一个三角形的三个内角拼在一起来正好拼成一个平角，即等于180°，猜测所有三角形的内角和都是180°；
图中第二个三角形的三个内角拼在一起拼成一个平角，也等于180°。
图中第三个三角形是一个直角三角形，两个锐角拼在一起拼成一个直角，等于90°，加上三角形的直角的度数也正好等于180°。
所以我想到的数学结论是：三角形的内角和等于180°。
故答案为：三角形的内角和等于180°。
四、计算（22分）
24．（4分）直接写得数。
【解答】解：
25．（18分）简便计算。
【解答】解：56×67+56×33
＝56×（67+33）
＝56×100
＝5600
2300﹣284﹣16
＝2300﹣（284+16）
＝2300﹣300
＝2000
54×102
＝（54×100）+（54×2）
＝5400+108
＝5508
3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
（25×17）×4
＝17×（25×4）
＝17×100
＝1700
89×99+89
＝89×（99+1）
＝89×100
＝8900
五、操作（共9分）
26．（4分）分别画出下列图形底边上的高。
注意：借助铅笔、三角板规范作图，并把名称标注完整。
【解答】解：如图：
27．（3分）如图所示是一个四边形的劳动教育基地，你知道四边形的内角和是多少度吗？结合三角形内角和的研究方法，请画一画或量一量、算一算，并写出研究过程。（写出1种方法即可）
【解答】解：如图：
因为三角形内角和180°，所以任意四边形的内角和为：
180°×2＝360°
答：四边形的内角和是360度。（过程答案不唯一）
28．（2分）弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
应用了三角形的稳定性。
六、解决问题（共26分）
29．（6分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船将三位宇航员送往太空，开启了为期6个月的飞行任务。神秘的宇宙，再次吸引了人们的目光和关注。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
（1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？
（2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？
【解答】解：（1）4×m+13＝（4m+13）（天）
答：地球绕太阳一周所用的时间是（4m+13）天。
（2）当m＝88时，
4×88+13
＝352+13
＝365（天）
答：地球绕太阳一周用365天。
30．（5分）阳信作为“中国第一牛县”一直是我们的骄傲。为了更好地发展养牛事业，刘师傅打算用36米长的篱笆靠墙围一个等腰梯形的牛圈，牛圈的一条腰长多少米？
【解答】解：（36﹣16）÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：牛圈的一条腰长10米。
31．（5分）为确保我县“梨花会”顺利举办，政府部门发起“绿色出行，公益畅行”的活动，设立免费公交车接送游客。每车限坐25人，驾驶员每天开4个来回，一辆车每天最多能接送游客多少人？
【解答】解：4×2×25
＝8×25
＝200（人）
答：一辆车每天最多能接送游客200人。
32．（5分）为传承红色基因，培养爱国精神，育才小学组织少先队员参加国防教育研学活动。少先队员们从学校到研学基地已经走了10分钟，行了840米。照这样计算，还需30分钟到达，学校到研学基地的路程有多少米？
【解答】解：840÷10×30
＝84×30
＝2520（米）
2520+840＝3360（米）
答：学校到研学基地的路程有3360米。
33．（5分）动物园推出“一日游”优惠购票活动：
现在有4个大人带5个儿童一起去动物园玩，哪种方案更省钱？需要多少钱？
【解答】解：方案一：110×4+60×5
＝440+300
＝740（元）
方案二：（4+5）×80
＝9×80
＝720（元）
720元＜740元
答：方案二购票更省钱，需要花720元。
25×4＝
12×2＝
370÷5÷2＝
52＝
4200÷6＝
9+0×128＝
43×5×2＝
12×4÷12×4＝
56×67+56×33
2300﹣284﹣16
54×102
3600÷25÷4
（25×17）×4
89×99+89
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
D
C
C
D
B
B
25×4＝
12×2＝
370÷5÷2＝
52＝
4200÷6＝
9+0×128＝
43×5×2＝
12×4÷12×4＝
25×4＝100
12×2＝24
370÷5÷2＝37
52＝25
4200÷6＝700
9+0×128＝9
43×5×2＝430
12×4÷12×4＝16
56×67+56×33
2300﹣284﹣16
54×102
3600÷25÷4
（25×17）×4
89×99+89