2023-2024学年山东省青岛市浮山后片区四年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省青岛市浮山后片区四年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了基础部分，判一判，选一选，算一算等内容，欢迎下载使用。
1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年 岁。
2．如图，第二根绳长约 米。
3．m是大于1的自然数，与m相邻的两个自然数是 和 ．
4．男生做a朵花，女生做的是男生的5倍，女生做 朵；男生比女生少做 朵；当a＝25时，女生比男生多做 朵。
5．一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米．2分钟后，速度减少了 千米；5分钟后，速度为 千米/分．
6．李东的压岁钱有2000元，买字典用去x元，买书包用去y元，还剩 元。
7．用两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 厘米．
8．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是 厘米，最短是 厘米（第三条边为整厘米数）
9．721.064中“6”在 位，表示 ；“7”在 位，表示 。
10．0.8里有 个十分之一，100个百分之一是 ；0.23里面有23个 ， 个0.01是15.29。
11．一个数的百位、个位和百分位上都是7，其余数位都是0，这个小数写作 。
12．∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1＝35°，∠2＝ ．
13．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 。
14．？应该是 度。
二、判一判
15．三角形任意两个内角之和大于第三个内角． ．
16．等边三角形都是锐角三角形．
17．36×7×7×64＝（36+64）×7。
18．一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形．
19．四年级一班小明的体重大约是3.15千克．
20．钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高．
21．锐角三角形最大的角小于90°． ．
三、选一选
22．（3分）2a _____a2（ ）
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
23．（3分）下面三组线段，（ ）组能围成等腰三角形。
A．3厘米，4厘米，6厘米B．2厘米，2厘米，9厘米
C．7厘米，3厘米，3厘米D．4厘米，5厘米，4厘米
24．（3分）一个等腰三角形顶角是30°，一个底角为（ ）
A．120°B．30°C．75°D．130°
25．（3分）下列等式中只运用了乘法结合律的是（ ）
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
26．（3分）李师傅每天做m个零件，比刘师傅每天少做n个，刘师傅每天做（ ）个零件。
A．m+nB．m﹣nC．m﹣n+m
27．（3分）等腰三角形，腰是5厘米，底是9厘米，周长是（ ）
A．23厘米B．22厘米C．19厘米
28．（3分）已知在三角形ABC中，∠A+∠B＝∠C，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不能确定
29．（3分）李叔叔骑车送外卖，4分钟行了x米，平均每分钟行（ ）米。
A．4xB．4÷xC．x÷4
四、算一算
30．直接写得数。
31．怎样算简便就怎样算。
二、探索部分
32．请画出指定底边上的高，并标上高。
33．用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干个图案。请想一想第五个图案中有 块白色地砖，第n个图案中有 块白色地砖。
34．用你喜欢的方法表示三角形按角分类的情况。
三、拓展应用部分
35．速生杨得树径每年大约增长3厘米．
（1）如果栽种时的树径为5厘米，a年后这棵树的树径是多少厘米？
（2）当a＝6时，这棵树的树径是多少厘米？
36．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿9米，乙队每天凿11米，120天后凿完，求这条隧道的长度？
37．学校图书馆有25个书架，每个书架有8层，一共放了7200本书。平均每个书架每层放多少本书？
38．用一根长216厘米的铁丝正好围成一个等腰梯形。这个等腰梯形的上底长32厘米，下底长64厘米。它的一条腰长多少厘米？
39．如图，在直角三角形ABC中，BD是AC边上的高，已知∠1＝60°，你能求出∠2的度数吗？
2023-2024学年山东省青岛市浮山后片区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、基础部分
1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年 （x﹣2） 岁。
【解答】解：x﹣2＝（x﹣2）
答：弟弟今年（x﹣2）岁。
故答案为：（x﹣2）。
2．如图，第二根绳长约 （3a+2） 米。
【解答】解：a×3+2＝3a+2
答：第二根绳长约 （ 3a+2 ） 米。
故答案为：（ 3a+2 ）。
3．m是大于1的自然数，与m相邻的两个自然数是 m﹣1 和 m+1 ．
【解答】解：m是大于1的自然数，与m相邻的两个自然数是m﹣1和m+1；
故答案为：m﹣1，m+1．
4．男生做a朵花，女生做的是男生的5倍，女生做 5a 朵；男生比女生少做 4a 朵；当a＝25时，女生比男生多做 100 朵。
【解答】解：5×a＝5a（朵）
5a﹣4a＝a（朵）
当a＝25时，4a＝4×25＝100
答：男生做a朵花，女生做的是男生的5倍，女生做5a朵；男生比女生少做4a朵；当a＝25时，女生比男生多做100朵。
故答案为：5a；4a；100。
5．一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米．2分钟后，速度减少了 2a 千米；5分钟后，速度为 7﹣5a 千米/分．
【解答】解：（1）a×2＝2a（千米）
答：2分钟后，速度减少了2a千米．
（2）7﹣a×5＝7﹣5a（千米）
答：5分钟后，速度为7﹣5a千米/分．
故答案为：2a，7﹣5a．
6．李东的压岁钱有2000元，买字典用去x元，买书包用去y元，还剩 （2000﹣x﹣y） 元。
【解答】解：（2000﹣x﹣y）元
答：还剩（2000﹣x﹣y）元。
故答案为：（2000﹣x﹣y）。
7．用两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 6a 厘米．
【解答】解：根据题干分析可得长方形的周长为：
6×a＝6a（厘米）
答：长方形的周长是6a厘米．
故答案为：6a．
8．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是 12 厘米，最短是 4 厘米（第三条边为整厘米数）
【解答】解：（8﹣5）厘米＜第三边＜（8+5）厘米
所以：3厘米＜第三边＜13厘米
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因为边长都是整厘米数，所以第三边最长为：13﹣1＝12（厘米），最短为：3+1＝4（厘米）；
故答案为：12，4．
9．721.064中“6”在 百分 位，表示 6个0.01 ；“7”在 百 位，表示 7个百 。
【解答】解：721.064中“6”在百分位，表示6个0.01；“7”在百位，表示7个百。
故答案为：百分，6个0.01，百，示7个百。
10．0.8里有 8 个十分之一，100个百分之一是 1 ；0.23里面有23个 0.01 ， 1529 个0.01是15.29。
【解答】解：0.8的8在十分位上表示0.8里有8个十分之一；100个百分之一相加是百分之百就是1；0.23的末位在百分位上表示有23个0.01；15.29里有1529个0.01，故1529个0.01是15.29。
故答案为：8，1，0.01，1529。
11．一个数的百位、个位和百分位上都是7，其余数位都是0，这个小数写作 707.07 。
【解答】解：一个数的百位、个位和百分位上都是7，其余数位都是0，这个小数写作707.07。
故答案为：707.07。
12．∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1＝35°，∠2＝ 55° ．
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1°
＝90°﹣35°
＝55°
故答案为：55°．
13．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 50° 。
【解答】解：（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
它的一个底角是50°。
故答案为：50°。
14．？应该是 30 度。
【解答】解：180°﹣80°﹣（180°﹣110°）
＝100°﹣70°
＝30°
答：？应该是30度。
故答案为：30。
二、判一判
15．三角形任意两个内角之和大于第三个内角． × ．
【解答】解：因为三角形的内角和是180°，直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和也等于90°；钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
16．等边三角形都是锐角三角形． √
【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形．
故答案为：√．
17．36×7×7×64＝（36+64）×7。 ×
【解答】解：（36+64）×7＝36×7+64×7，36×7+64×7≠36×7×7×64，则（36+64）×7≠36×7×7×64。计算错误。
故答案为：×。
18．一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形． √
【解答】解：180°﹣90°﹣45°
＝90°﹣45°
＝45°
所以是一个等腰直角三角形．
答：另一个角是45°，这一个三角形是一个等腰直角三角形．
故答案为：√．
19．四年级一班小明的体重大约是3.15千克． ×
【解答】解：四年级一班小明的体重是31.5千克，故原题说法错误；
故答案为：×．
20．钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高． ×
【解答】解：根据三角形的高的含义可知：三角形有三条高；
故本题直角三角形、钝角三角形的高只有一条，说法错误．
故答案为：×．
21．锐角三角形最大的角小于90°． √ ．
【解答】解：根据锐角三角形的含义可知：锐角三角形的三个角都是锐角，
所以锐角三角形最大的角小于90°．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
三、选一选
22．（3分）2a _____a2（ ）
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
【解答】解：（1）设a＝0.3，2a＝2×0.3＝0.6
a2＝0.3×0.3＝0.09
0.6＞0.09
即当a＜1时，2a＞a2。
（2）设a＝1，2a＝2×1＝1
a2＝1×1＝1
1＝1
即当a＝1时，2a＝a2。
（3）设a＝3，2a＝2×3＝6
a2＝3×3＝9
6＜9
即当a＞1时，2a＜a2。
故选：D。
23．（3分）下面三组线段，（ ）组能围成等腰三角形。
A．3厘米，4厘米，6厘米B．2厘米，2厘米，9厘米
C．7厘米，3厘米，3厘米D．4厘米，5厘米，4厘米
【解答】解：A．三条边都不相等，不是等腰三角形，不符合题意。
B．有两条边相等，但2+2＜9，不能围成三角形，不符合题意。
C．有两条边相等，但3+3＜7，不能围成三角形，不符合题意。
D．有两条边相等，4+4＞5，5﹣4＜4，能围成等腰三角形，符合题意。
故选：D。
24．（3分）一个等腰三角形顶角是30°，一个底角为（ ）
A．120°B．30°C．75°D．130°
【解答】解：（180°﹣30°）÷2，
＝150°÷2，
＝75°；
答：它的一个底角度数是75°；
故选：C．
25．（3分）下列等式中只运用了乘法结合律的是（ ）
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
【解答】解：A．5×6×4＝3×4×10，没有运用运算定律；
B． （3×4）×8×5＝3×（4×5）×8，运用了乘法的交换律和结合律；
C．4×（25×3）＝（4×25）×3，运用了乘法的结合律。
故选：C。
26．（3分）李师傅每天做m个零件，比刘师傅每天少做n个，刘师傅每天做（ ）个零件。
A．m+nB．m﹣nC．m﹣n+m
【解答】解：刘师傅每天做（m+n）个。
故选：A。
27．（3分）等腰三角形，腰是5厘米，底是9厘米，周长是（ ）
A．23厘米B．22厘米C．19厘米
【解答】解：5+5+9＝19（厘米）
答：周长是19厘米。
故选：C。
28．（3分）已知在三角形ABC中，∠A+∠B＝∠C，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不能确定
【解答】解：因为∠A+∠B＝∠C
又∠A+∠B+∠C＝180°
所以∠C＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
29．（3分）李叔叔骑车送外卖，4分钟行了x米，平均每分钟行（ ）米。
A．4xB．4÷xC．x÷4
【解答】解：平均每分钟行x÷4米。
故选：C。
四、算一算
30．直接写得数。
【解答】解：
31．怎样算简便就怎样算。
【解答】解：425﹣（125+189）
＝425﹣125﹣189
＝300﹣189
＝111
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
85×199+85
＝85×（199+1）
＝85×200
＝17000
125×（80﹣8）
＝125×80﹣125×8
＝10000﹣1000
＝9000
9600÷25÷4
＝9600÷（25×4）
＝9600÷100
＝96
82×99
＝82×（100﹣1）
＝82×100﹣82×1
＝8200﹣82
＝8118
二、探索部分
32．请画出指定底边上的高，并标上高。
【解答】解：如图：
（平行四边形和梯形画法不唯一）
33．用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干个图案。请想一想第五个图案中有 22 块白色地砖，第n个图案中有 （4n+2） 块白色地砖。
【解答】解：5×4+2＝22（块）
用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干个图案。请想一想第五个图案中有22块白色地砖，第n个图案中有（4n+2）块白色地砖。
故答案为：22；（4n+2）。
34．用你喜欢的方法表示三角形按角分类的情况。
【解答】解：三角形按角分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
三、拓展应用部分
35．速生杨得树径每年大约增长3厘米．
（1）如果栽种时的树径为5厘米，a年后这棵树的树径是多少厘米？
（2）当a＝6时，这棵树的树径是多少厘米？
【解答】解：（1）5+a×3＝5+3a（厘米）．
答：a年后的树径是5+3a厘米．
（2）当a＝6时，
5+3a
＝5+3×6
＝5+18
＝23（厘米）．
答：这棵树的树径是23厘米．
36．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿9米，乙队每天凿11米，120天后凿完，求这条隧道的长度？
【解答】解：（9+11）×120
＝20×120
＝2400（米）
答：这条隧道的长度是2400米．
37．学校图书馆有25个书架，每个书架有8层，一共放了7200本书。平均每个书架每层放多少本书？
【解答】解：7200÷（25×8）
＝7200÷200
＝36（本）
答：平均每个书架每层放36本书。
38．用一根长216厘米的铁丝正好围成一个等腰梯形。这个等腰梯形的上底长32厘米，下底长64厘米。它的一条腰长多少厘米？
【解答】解：（216﹣32﹣64）÷2
＝120÷2
＝60（厘米）
答：它的一条腰长60厘米。
39．如图，在直角三角形ABC中，BD是AC边上的高，已知∠1＝60°，你能求出∠2的度数吗？
【解答】解：结合图形可知：∠3＝90°﹣∠1。
由三角形内角和为180° 可知：
∠2＝180°﹣90°﹣∠3。
＝90°﹣（90°﹣∠1）
＝∠1
＝60°
答：∠2的度数是60°。
1000÷125＝
29×9+29＝
98﹣78﹣12＝
180÷20＝
75+178+25＝
37+68×0＝
640÷8÷8＝
（125+9）×8＝
7b+5b＝
y+y＝
5×a×b＝
82＝
425﹣（125+189）
25×32×125
85×199+85
125×（80﹣8）
9600÷25÷4
82×99
题号
22
23
24
25
26
27
28
29
答案
D
D
C
C
A
C
B
C
1000÷125＝
29×9+29＝
98﹣78﹣12＝
180÷20＝
75+178+25＝
37+68×0＝
640÷8÷8＝
（125+9）×8＝
7b+5b＝
y+y＝
5×a×b＝
82＝
1000÷125＝8
29×9+29＝290
98﹣78﹣12＝8
180÷20＝9
75+178+25＝278
37+68×0＝37
640÷8÷8＝10
（125+9）×8＝1072
7b+5b＝12b
y+y＝2y
5×a×b＝5ab
82＝64
425﹣（125+189）
25×32×125
85×199+85
125×（80﹣8）
9600÷25÷4
82×99