新高考数学二轮复习导数重难点突破训练专题25 导数中的三角函数问题（2份，原卷版+解析版）

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(1)已知，求的值；
(2)是否存在，使得对任意，恒有成立？说明理由.
2．设函数.
（1）若在处的切线为，求的值；
（2）当时，恒成立，求的范围.
3．设函数．
（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，．
4．已知函数.
（1）证明：当时，函数有唯一的极大值；
（2）当恒成立，求实数的取值范围.
5．已知函数．
（1）当a=2时，证明：在上单调递减．
（2）若对任意x≥0，恒成立，求实数a的取值范围．
6．已知函数
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若在上有两个极值点，求实数的取值范围.
7．已知函数
(1)若，判断f（x）在（，0）的单调性；
(2)在[0，]上有且只有2个零点，求a的取值范围.
8．已知函数，
(1)若在处的切线为，求实数a的值；
(2)当，时，求证：
9．已知函数.
(1)求的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；
(2)若函数，，证明：.（其中为自然对数的底数）
10．已知（且），．
(1)求在上的最小值；
(2)如果对任意的，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
11．已知函数.
(1)当时，，求实数的取值范围；
(2)证明：.
12．已知．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)求证：.
13．已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，讨论的零点个数.
14．已知函数，函数．
(1)求函数的单调区间．
(2)时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
15．已知函数，为的导函数．
(1)若成立，求m的取值范围；
(2)证明：函数在上存在唯一零点．
16．函数的图像与直线相切.
(1)求实数a的值；
(2)当时，，求实数m的取值范围.
17．已知函数，．
(1)若函数是R上的单调递增函数，求实数m的取值范围；
(2)若，且对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围．
18．已知函数
(1)若在上单调，求参数k的取值范围；
(2)若，，求参数k的取值范围．
19．已知函数．
(1)讨论f（x）在区间[0，]上极值的个数；
(2)当时，，求实数a的取值范围．
20．设函数.
(1)若，求曲线的斜率为的切线方程；
(2)若在区间上有唯一零点，求实数的取值范围.
21．已知函数，为的导数．
(1)求；
(2)证明：在区间上存在唯一零点．
22．已知函数.
(1)若，判断函数的单调性；
(2)证明：.
23．已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．（注，）
24．已知函数．
(1)记函数的导函数是．证明：当时，；
(2)设函数，，其中．若0为函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
25．已知函数，．
(1)若曲线在处的切线过原点，求a的值；
(2)当时，，求a的取值范围．
26．设函数
(1)当时，求的值域；
(2)当时，，求k的取值范围.