初中数学北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组单元测试课时作业

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组单元测试课时作业，共17页。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列命题中,错误的是( )
A.若,则B.若,则
C.若且,则D.若且,则
2.如图,若x是整数,且满足,则x落在( )
A.段④B.段③C.段②D.段①
3.已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是( )
A.B.C.D.
4.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有1人带的矿泉水不足3瓶.这家参加登山的人数为( )
A.3B.4C.5D.4或5
5.根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为；
②1班学生的最低身高小于；
③2班学生的最高身高大于或等于.
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
6.我们知道,若.则有或.如图,直线与分别交x轴于点、,则不等式的解集是( )
A.B.C.D.或
7.对x,y定义新的运算G：规定；若关于正数x的不等式组恰有四个整数解,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解,且关于y的方程的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的积为( )
A.-3B.3C.-4D.4
9.已知a、b、c满足,,且a、b、c都为正数.设,则y的取值范围为( )
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中，点，点，点，且A在B的右侧，连接，，若在，，所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为( )
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.若方程组的解x,y满足,则m的取值范围为______.
12.有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为，.
（1）请比较与的大小：________（填“>”“；2
解析：
为正整数,
故答案为:>
的整数有且只有4个,
这四个整数解为5,6,7,8
解得:,
故答案为:2.
13.答案：且
解析：一次函数(k为常数，)和，当时，，
，
，
，
且，且
，
当时，，不等式也成立，
故答案为：且.
14.答案：
解析：根据题意得,
解不等式①,得：,
解不等式②,得：,
则不等式组的解集为,
∵不等式组的解集中有3个整数解,
,
解得：,
故答案为：.
15.答案：；
解析：(1),
去分母得,,
去括号得,,
移项得,,
合并同类项得,,
系数化为1得,,则,即,
∵关于x的方程的解是正数,
∴,即,
∴；
(2),整理不等式组得,,解得,
∵由不等式组恰好有两个偶数解,得到偶数解为2,0,
∴,解得,
∴,
∴满足题意的整数a的值有,,,,,,
∴符合条件的所有整数a的和是.
16.答案：(1)
(2)
(3)见解析
(4)
解析：(1)解不等式①得,
故答案为：；
(2)解不等式②得,
故答案为：；
(3)在数轴上表示如下：
(4)由数轴可得原不等式组的解集为,
故答案为：.
17.答案：任务一：精包装销售了100盒,简包装销售了50盒
任务二：装成1盒精包装,16盒简包装,理由见解析
解析：任务一：设精包装销售了x盒,简包装销售了y盒,
根据题意得：,解得：.
答：精包装销售了100盒,简包装销售了50盒；
任务二：装成1盒精包装,16盒简包装.理由如下：
设：可以分装成m盒精包装,则分装成盒简包装,
根据题意得：,解得：,
又∵m,为正整数,
∴.m为1,
∴仅有1种分装方案,即为装成1盒精包装,16盒简包装.
18.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1），
，.
，
.
由解得
（2），，
，
.
（3），
，
解得.
关于c的不等式组恰好有3个整数解，
可取的整数值是，0，1，
，解得.
19.答案：(1)
(2)
(3)当时，s的最大值为7
解析：(1)，
得：，
得：，
把代入②得：，
解得：，
原方程组的解为：；
(2)、y均为正数.
，，
，
解得：，
的取值范围为：；
(3)，，
，
，m为正整数，
当时，s有最大值，且，
当时，s的最大值为7.
20.答案：(1)②
(2)；答案不唯一
(3)
解析：(1)∵,
∴,
∴,
解得：；
∴①不是不等式的关联方程；
∵②,
解得：,
∴②是不等式的关联方程,
∵③,
解得：,
∴③不是不等式的关联方程,
故答案为：②.
(2),
由①得：；
由②得：；
∴不等式组的解集为：；
∵不等式组的一个关联方程的解是分数,
∴关联方程的解为,
∴该关联方程可以为；
(3)∵,
∴,
解得：；
∵不等式的所有关联方程的解中有且只有4个正整数,
∴有且只有4个正整数解,
∴,
∴,
∴.
21.答案：(1)A型号平均收割80亩该作物, B型号每台每天平均收割50亩该作物
(2)4种，27000元
解析：(1)设A型号收割机每台每天平均收割m亩该作物，B型号收割机每台每天平均收割n亩该作物，依题意得：，解得：．
答：A型号收割机每台每天平均收割80亩该作物，B型号收割机每台每天平均收割50亩该作物．
(2)设租用x台A型号的收割机，则租用台B型号的收割机，依题意得：，
解得：，
又x为整数，
可以为7，8，9，10，
共有4种租赁方案．
完成该作物的收割需要的总租金为y元，且租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用B型号收割机的租金为每天2000元，．
，
随x的增大而增大，
当时，y取得最小值，最小值元．
答：一共有4种租赁方案，最少的总租金为27000元．学习素材
素材一
某校组织学生去农场进行学农实践,体验草莓采摘、包装和销售.同学们了解到该农场在包装草莓时,通常会采用精包装和简包装两种包装方式.
素材二
精包装
简包装
每盒2斤,每盒售价25元
每盒3斤,每盒售价35元
问题解决
任务一
在活动中,学生共卖出了350斤草莓,销售总收入为4250元,请问精包装和简包装各销售了多少盒？
任务二
现在需要对50斤草莓进行分装,既有精包装也有简包装,且恰好将这50斤草莓整盒分装完,每个精包装盒的成本为2元,每个简包装盒的成本为1元.若要将购买包装盒的成本不超过20元,请你设计出一种符合要求的分装方案,并说明理由.