人教版（2024）七年级下册（2024）10.1 二元一次方程组的概念多媒体教学ppt课件

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篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
写出题目中的相等关系：①胜的场数+负的场数=总场数②胜场积分+负场积分=总积分
对于引言提出的问题请分组探究列出合适的方程.
方法一：设一个未知数.
方法二：设两个未知数.
解：设胜 x 场， 则负 (10 - x) 场. 2x + (10 - x) = 16.
解：设篮球队胜了 x 场， 负了 y 场.
设二个未知数，如何列方程呢？
①胜的场数+负的场数=总场数②胜场积分+负场积分=总积分
探究点1 认识二元一次方程（组）
观察下面两个方程，填一填.
请按照一元一次方程尝试总结定义.
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为1；④化简后未知数的系数不为0.
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
重点： (1) 未知数的系数不为 0； (2) 含未知数的项的次数都是 1.
2.已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
探究点2 二元一次方程（组）的解
结合在上表中填入的x，y的值，计算2x+y的值并填在表中，上表中哪对x，y的值同时满足方程2x+y=16.
上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
1. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 )
2. 若 2x2m+3 + 3y3n-7 = 0 是关于 x、y 的二元一次方程， 则 m =______，n =______.
3. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人. 根据题意得
在方程①中，满足条件的x，y的值有
也是方程②的解，则二元一次方程组的解是
答：安排第一道工序为4人，第二道工序为3人.
x = 4 是方程的解