专题05 一元二次方程及其应用-5年（2020-2024）中考1年模拟数学分类汇编（河南专用）

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单选题
1. （2020·河南·统考中考真题）定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根D. 只有一个实数根
2. （2020·河南·统考中考真题）国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.（2021·河南·统考中考真题）若方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
4.（2022·河南·统考中考真题）一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根
5.（2023·河南·统考中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
二、填空题
6.（2024·河南·统考中考真题）若关于的方程有两个相等的实数根，则c的值为___________．
一、单选题
1．（2024·河南省直辖县级单位·模拟预测）若关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值可能为（ ）
A．1B．0C．3D．5
2．（2024·河南濮阳·三模）一元二次方程解的情况，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根
C．方程无实数根D．方程有一个实数根
3．（2024·河南新乡·三模）定义新运算．例如：，则方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数股B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
4．（2024·河南驻马店·三模）若一元二次方程 有实数根，则实数a 的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．且
5．（2024·河南平顶山·三模）关于的一元二次方程的一个根是，则该方程的另一个根为（ ）
A． B． C． D．或
6．（2024·河南安阳·二模）若，关于x的一元二次方程 根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不确定
7．（2024·河南洛阳·三模）关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
8．（2024·河南三门峡·二模）已知一元二次方程的两个实数根为，，若，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·河南焦作·二模）已知为常数，且点在第二象限，则关于的一元二次方程 的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
10．（2024·河南开封·二模）若关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ）
A．B．0C．D．
11．（2024·河南·模拟预测）关于x的方程的根的情况判断正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．视m的取值而定
12．（2024·河南平顶山·二模）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2024·河南南阳·一模）若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值不可能是（ ）
A．B．1C．D．
14．（2024·河南洛阳·一模）关于x的方程有两个不相等的实数根，m的值可以是（ ）
A．B．1C．D．2
15．（河南信阳）一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
16．（23-24河南安阳·期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
17．（2024·河南周口·一模）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A．3B．6C．D．
18．（2024·河南安阳·一模）关于x的一元二次方程，用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是（ ）
A．2B．1C．0D．
19．（23-24九年级下·河南新乡·期中）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（ ）
A．B．C．D．
20．（2024·河南周口·二模）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（2024·河南濮阳·一模）下列与一元二次方程 解的情况一致的方程是（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·河南新乡·二模）下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·河南·二模）下列方程中，无实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2024·河南周口·一模）定义新运算：，例如： ，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有实数根D．没有实数根
25．（2024·河南三门峡·一模）对于实数a，b定义新运算：，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
26.（2024·河南焦作·一模）二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
二、填空题
27．（2024·河南郑州·二模）关于x的方程 有两个不相等的实数根，那么实数k的值可以是 ．(写出一个即可)
28．（2024·河南林州）关于的一元二次方程的实数根情况为 ．
29．（2024·河南开封·一模）用配方法解方程时，配方后得到的方程为 .
三、解答题
30．（23-24河南驻马店）建设美丽城市，改造老旧小区，某市2021年投入资金1000万元，2023年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2023年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2024年最多可以改造多少个老旧小区？