2024~2025学年河南省信阳市新县七年级上学期期末考试 (1)数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年河南省信阳市新县七年级上学期期末考试 (1)数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的倒数是，
故选：．
2. 我国神舟十九号在2024年10月30号成功发射，新华网进行全程直播，超过5120000多人次在线观看，5120000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
故选：B．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. 多项式的常数项是
C. 单项式的系数是，次数是4D. 0不是整式
【答案】B
【解析】A.是多项式，此选项说法错误，不符合题意；
B.多项式的常数项是，此选项说法正确，符合题意；
C.单项式的系数是，次数是3，此选项说法错误，不符合题意；
D.0整式，此选项说法错误，不符合题意；
故选：B
4. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，选项计算错误，不符合题意；
B、，选项计算错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、与不是同类项不能进行合并，错误，不符合题意；
故选：C．
5. 线段，是直线上的一点，，则的长度必（ ）
A. B. C. 或D. 以上都不对
【答案】C
【解析】当点在点的右边时，
；
当点在点的左边时，
；
故选：C．
6. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( )
A. 考B. 试C. 加D. 油
【答案】B
【解析】 “数”字的对面上的文字是：试，
故选：B．
7. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法比较
【答案】A
【解析】将平移，让与两个角的顶点重合，
如图：
可得： 在的内部，所以．故选：A．
8. 已知，满足，若，则的值为（ ）
A. B. C. 5D.
【答案】A
【解析】若，则．
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化1，可得：．
故选：A．
9. 在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设从宣传组调x人到实践组，由题意得：故选：D
10. 数轴上点A、B、C、D对应有理数都是整数，若点B对应有理数b，点C对应有理数c，且，则数轴上原点应是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
【答案】D
【解析】由数轴上点B，点C对应有理数的位置，可知，
将代入，得，
解得：，
点表示的数是，
∴数轴上原点应是D点，故选：．
二、填空题
11. 法国与北京的时差为小时（“”表示同一时刻法国时间比北京时间早，“”表示同一时刻法国时间比北京时间晚），当北京时间是时，法国时间是______．
【答案】
【解析】法国与北京的时差为小时，
北京时间是时，法国时间是时．
故答案为：．
12. 用含有x的式子表示：7减去x的3倍差的四次方_________．
【答案】
【解析】根据题意得：．
故答案：．
13. 若与互为相反数，则_______．
【答案】
【解析】与互为相反数，
，
，，
解得，，
．
故答案为：．
14. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是________．

【答案】
【解析】∵，
∴的余角是，
∵，
∴；
故答案为：．
15. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为，则n个链节依次连在一起的长度是________．
【答案】
【解析】由图可得，n个链节依次连在一起的长度是，
故答案为：．
三、解答题
16. 计算：
（1）
(1)解：
；
(2)解：
．
17. 解下列方程：
（1）；
（2）．
(1)解：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
(2)解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，原式．
19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
(1)解：，
答：七天一共行驶了．
(2)解：油车的费用：（元），
电车的费用：（元），
改用电车，节省的费用为：（元），
答：这7天的行驶费用比原来节省元．
20. 如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．
（1）求的长；
（2）若，求的长．
(1)解：点为线段的中点，，
，
，
；
(2)解： 点为线段的中点，，
，
，
，
，
．
21. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
解：(1)由题意可得，
方案一的花费为：（元），
方案二的花费为：（元），
，
若二班有名学生，则他该选择方案二；
(2)设一班有人，根据题意，得
，
解得．
答：一班有人．
22. 如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U型”覆盖的五个数字之和为 ， “十字型”覆盖的五个数之和为．
（1）“U型”中最小的数为11，则最大的数为________ ；
（2）的值可以是136吗？若能，请直接写出这5个数；若不能，请说明理由．
（3）小宇发现始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立．
(1)解：“U型”中最小的数为11，则其余数分别是，13，18，19，20，
则最大的数为20，
故答案为：20；
(2)解：设“U型”下面中间数为，
则，
当时，即，可得，
由图可知，当时，不能构成“U型”，故不能写出这5个数，的值不可以是136；
(3)解：设“十字型”中间数为，
则，
∴始终是5的倍数．
23. 利用折纸可以作出角平分线．如图1，通过折叠、展开，则为的平分线．
折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接．
（1）如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由；
（2）如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数．
(1)解：由折叠可得，
平分，平分，
∴，，
∵，
∴；
(2)解：根据折叠得，
平分，平分，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
+31
0