浙江省金华市第四中学2024-2025学年下学期九年级开学 数学试卷（含解析）

这是一份浙江省金华市第四中学2024-2025学年下学期九年级开学 数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-32的倒数是( )
A. 23B. -23C. -32D. 32
2.2024年春运嘉兴南站旅客发送量约121万人次.数据121万用科学记数法表示为( )
A. 1.21×106B. 12.1×106C. 1.21×105D. 1.21×102
3.下列线段长度能构成三角形的是( )
A. 2，4，6B. 3，3，7C. 2，3，4D. 1，2，3
4.若代数式 x-2x-3有意义，则x的值可以是( )
A. -1B. 1C. 2D. 3
5.折叠拦道闸如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中BA⊥AE，垂足为A，CD//AE，则∠ABC+∠BCD=( )
A. 200∘B. 230∘C. 250∘D. 270∘
6.已知a，b，c，d是实数，若a>b，则下列式子一定成立的是( )
A. a-1>b-1B. -a>-bC. a2b-2，故此选项不符合题意；
故选：A.
不等式性质1：不等式两边同加上(或减去)一个数，不等号的方向不变；不等式性质2：不等式两边同乘以(或除以)一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式两边同乘以(或除以)一个负数，不等号的方向改变；由此判断即可．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵a//b//c，
∴ABAC=DEDF，
故选：B.
根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．
此题主要考查了平行线分线段成比例，准确识图，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵P( 3,1)，
∴tanβ=1 3= 33，
故选：C.
根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．
9.【答案】B
【解析】解：∵方程组ax-by=32ax-3by=10的解为x=2y=-1，
∴方程组a(x+1)-b(y-2)=32a(x+1)-3b(y-2)=10中，
x+1=2y-2=-1，
解得：x=1y=1，
故选：B.
根据方程组ax-by=32ax-3by=10的解，可得x+1=2y-2=-1，然后进行计算即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，熟练掌握解方程中的整体思想是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：设四个全等的直角三角形长直角边为a，短直角边为b，
∵△BPC为等腰三角形，∠BGP=90∘，
∴PG=CG=b，
∴HP=CH-CG-PG=a-2b，
∵∠DHP=∠BGP=90∘，∠DPH=∠BPG，
∴△DHP∽△BGP，
∴DHBG=HPPG，即ba=a-2bb，
∴a=( 2+1)b，
∴HP=( 2+1)b-2b=( 2-1)b，
∴DH：HP=b：( 2-1)b=( 2+1)：1；
故选：C.
设四个全等的直角三角形长直角边为a，短直角边为b，根据△BPC为等腰三角形，可得HP=CH-CG-PG=a-2b，证明△DHP∽△BGP，有ba=a-2bb，故a=( 2+1)b，即得HP=( 2+1)b-2b=( 2-1)b，从而DH：HP=b：( 2-1)b=( 2+1)：1.
本题考查相似三角形判定与性质，涉及等腰三角形性质，正方形性质等知识，解题的关键是用含字母的式子表示DH，HP的长度．
11.【答案】(m+3)(m-3)
【解析】解：m2-9
=m2-32
=(m+3)(m-3).
故答案为：(m+3)(m-3).
通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解因式．
此题主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解题的关键．
12.【答案】4
【解析】解：设有红球x个，
根据题意得：x10=0.4，
解得：x=4，
故答案为：4.
利用概率公式列式计算即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷事件A可能出现的结果数．
13.【答案】-2
【解析】解：∵图象经过点(-1,2)，
∴k=xy=-1×2=-2.
故答案为：-2.
因为(-1,2)在函数图象上，k=xy，从而可确定k的值．
本题考查待定系数法求反比例函数解析式，关键知道反比例函数式的形式，从而得解．
14.【答案】(6,2)
【解析】解：以A为坐标原点，原y轴为y轴建立新的平面直角坐标系，
在新坐标系中，点B的坐标为(2,1)，
在新坐标系中，以A为位似中心，把△ABC按相似比1：3放大，点B的坐标为(2,1)，
∴点D的坐标为：(2×3,1×3)，即(6,3)，
则在原坐标系中，点D的坐标为(6,2)，
故答案为：(6,2).
以A为坐标原点，原y轴为y轴建立新的平面直角坐标系，根据位似变换的性质解答即可．
本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
15.【答案】m0，
解得m