山东省青岛市育才中学2024-2025学年九年级下学期开学考试 数学试题（含解析）

这是一份山东省青岛市育才中学2024-2025学年九年级下学期开学考试 数学试题（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列巴黎奥运会项目标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.抛物线y=(x-3)2-2经过平移得到抛物线y=x2，平移过程正确的是( )
A. 先向下平移2个单位，再向左平移3个单位B. 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位
C. 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位D. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
3.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0，配方后得到的方程，正确的是( )
A. (x+4)2=4B. (x-4)2=4C. (x+2)2=2D. (x-2)2=2
4.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地ABC上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在( )
A. △ABC三边中线的交点B. △ABC三个角的平分线的交点
C. △ABC三边高线的交点D. △ABC三边垂直平分线的交点
5.如图所示的几何体，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为( )
A. 35×20-35x-20x+2x2=600B. 35×20-35x-2×20x=600
C. (35-2x)(20-x)=600D. (35-x)(20-x)=600
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，顶点A在反比例函数y=kx(k≠0,xx-1②，
解不等式①得x≤1，
解不等式②得x28-25，
∴当x=25时，w取最大值为450；当x=20时，w取最小值为400.
答：糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；糖果销售单价定为20元时，所获日销售利润最大，最大利润是400元．
(3)w=(x-10-m)(-2x+80)
=-2x2+(100+2m)x-800-80m.
∵最大利润为392元，
∴4×(-2)(-800-80m)-(100+2m)24×(-2)=392.
∴m2-60m+116=0.
∴(m-2)(m-58)=0.
∴m1=2，m2=58.
∴当m=58时，x=-b2a=54，
∴每盒糖果的利润=54-10-58=-14(元).
∴舍去．
答：m=2.
(1)设y与x的函数表达式为：y=kx+b(k≠0)，把表格中的两组数值代入可得k和b的值，即可求出y与x的函数关系式；
(2)设日销售利润为w元，w=每盒糖果的利润×销售量，把所得函数解析式整理为顶点式，又由该超市每口最多用400元购进这种糖果，且规定销售单价不超过28元，可得20≤x≤28，进而可以判断得解；
(3)得到新的日销售利润的关系式，根据二次函数的性质，最大利润为392元，那么4ac-b24a=392，求得相应的m的值后，取合适的解即可．
本题主要考查二次函数的应用．用到的知识点为：二次函数的二次项系数小于0，求二次函数的最大值，可整理成y=a(x-h)2+k，二次函数的最大值为k；也可整理成一般式：y=ax2+bx+c，最大值为：4ac-b24a.
24.【答案】-3 3 -4