2024-2025学年江苏省射阳县高一上册第一次月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省射阳县高一上册第一次月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每小题6分，共48分）
1. 下列对象能构成集合的是（ ）
A. 不等式的解集B. 著名的数学家C. 非常接近的数D. 面积非常小的三角形
2. 若，则下列不等关系正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 已知集合，则A子集的个数为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
4. 在上定义的运算，则满足的实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
6. “”是“”（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若且，则的最小值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、多项选择题（每小题7分，部分选对得3分，共21分）
9. 非空集合，集合，集合，且，则实数可取（ ）
A B. 1C. D.
10. 若，且，则下列结论中，正确的是（ ）
A. 有最大值B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 不存在最值
11. 对关于的不等式，下列说法中正确的是（ ）
A. 当时，解集为
B. 若不等式的解集为，则
C. “”是“不等式的解集为”的充分不必要条件
D. “”是“不等式的解集为”的充要条件
三、填空题（每小题7分，共14分.答案请写到答题纸上）
12. 已知全集，集合，则______.
13. 现有一面足够长度的墙，用一段长为30 米的篱笆以墙为一边围成矩形菜园，则这个矩形的长为____米时菜园面积最大，最大值为_____平方米？
四、解答题（共4小题，计67分，需要有详细的解题过程，只写结果不给分.答案请写到答题纸上）
14. 设m为实数，集合，.若，求m的取值范围.
15. 设p：；q：，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.
16. 若，且.
（1）证明：；
（2）求的最小值.
17. 已知二次函数图象与轴交点的横坐标分别为和.
（1）求的值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.