初中数学北师大版（2024）八年级下册2 不等式的基本性质课文内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册2 不等式的基本性质课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，如果ab那么，探索交流，例题解析，完成下列填空，根据发现的规律填空，练习巩固，解x＜2，解x＜6等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握不等式的基本性质.2.能运用不等式的基本性质转化不等式为基本形式.
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
想一想：不等式有类似的性质吗？
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
(1) 5 ＞ 3，5＋2 ___ 3＋2，5 - 2 ___ 3 - 2； 　 (2) -1 ＜ 3，-1＋2 ___ 3＋2 ，-1 - 3 ___ 3 - 3.
根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数) 时，不等号的方向______.
思考：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
用字母表示：如果a > b，那么a + c > b + c，a – c > b - c.
如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.
例1.将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：（1）x + 4 > 7. （2）5x < 3 + 4x.
解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4，得x + 4 - 4 > 7 - 4，即x > 3. （2）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4x，得5x - 4x< 3 + 4x - 4x，即x < 3.
你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_____；
而乘同一个负数时，不等号的方向_____.
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向____.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向____.
例2.将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：（1）x - 3 > -1； （2）-2x > 3.
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x > -1 + 3，即x > 2；（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -2，得x < .
1.若x > y，则下列式子错误的是（ ）. A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y C. x+3 > y+3 D.
2.下列说法不一定成立的是（ ）.A. 若a > b，则a + c > b + cB. 若a + c > b + c，则a > bC.若a > b，则ac2 > bc2D. 若ac2 > bc2，则a > b
3.把下列不等式化为 x ＞ a 或 x ＜ a 的形式：
(1) 5＞3 + x；
(2) 2x＜x + 6.