初中数学北师大版（2024）八年级下册4 一元一次不等式教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册4 一元一次不等式教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，一元一次不等式的定义，例题解析，练习巩固等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．
1.不等式的三条基本性质是什么?
不等式的性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
2.思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
左右两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数是 1.
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.
例1.在下面的关系式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？为什么？
① ； ② x+y ≥1； ③ y-1=3； ④ x2+1≥1； ⑤ .
② x+y ≥1 不是，含有两个未知数x，y.
③ y-1=3 不是，用等号连接是等式.
④ x2+1≥1 不是，未知数最高次数是2.
例2.解不等式 3 - x < 2x + 6，并把它的解集表示在数轴上.
解：两边都加 -2x，得3 - x - 2x < 2x + 6 - 2x.合并同类项，得3 - 3x < 6.两边都加-3，得3- 3x - 3 < 6 - 3.合并同类项，得-3x < 3.两边都除以-3，得x > -1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
去括号，得 3x - 6≥14 - 2x.
解：去分母，得 3(x - 2)≥2(7 - x).
移项、合并同类项，得 5x≥20.
两边都除以5，得 x≥4.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
依据不同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
要特别注意：不等式两边都乘 (或除以) 同一个负数，必须改变不等号的方向. 这是与解一元一次方程不同的地方.
1.解不等式 ≥x－1，下列去分母正确的是(　　)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)
去括号，得 3x - 2x + 2≥6.
解：去分母，得 3x - 2(x - 1)≥6.
移项、合并同类项，得 x≥4.
3.已知 2m － 3x2+2m>1是关于 x 的一元一次不等式，求 m 的值 .